Химия и химические технологии/2. Теоретическая химия

Аспирант Слобина Е.С., студент Блудова Д.О., д.х.н. Килимник А.Б.

Тамбовский государственный технический университет, Россия

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И КОНЦЕНТРАЦИИ

НА РЕАКТИВНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИМПЕДАНСА

И РЕЗОНАНСНЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ

ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ Ni²⁺ И SO₄^2–

В ДВОЙНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СЛОЕ

Ранее нами было показано влияние конструкции кондуктометрической ячейки, площади поверхности электродов, температуры и концентрации растворов 1,1-валентных и 2,1-валентных электролитов на величины резонансных частот взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов и реактивных составляющих импеданса. Сведений о резонансных частотах взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов растворов 2,2-электролитов в двойном электрическом слое при наложении переменного электрического напряжения в отсутствие стадии разряда-ионизации и о реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки в отечественной и зарубежной литературе нет.

Измерения активной и реактивной составляющих импеданса на различных частотах синусоидального переменного напряжения осуществлялись с помощью моста Р-568 при 298, 303 и 308 К в термостатированной ячейке. В экспериментах использовался сульфат никеля марки «х. ч.». Растворы сульфата никеля с концентрацией 0,1…0,9 моль/кг готовились на бидистиллированной воде. Результаты экспериментов обрабатывались с использованием пакета программ Microsoft Excel.

Полученные данные для растворов сульфата никеля приведены в табл. 1. Наблюдается уменьшение индуктивной составляющей импеданса и увеличение резонансных частот колебаний гидратированных ионов с ростом концентрации растворов от 0,1 до 0,9 m по степенному и от температуры по линейному закону. Емкость практически не зависит от температуры при заданной концентрации.

Таблица 1

Реактивные составляющие импеданса и средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов при различных концентрациях и температурах (раствор сульфата никеля)

m, моль/кг	T, К	L, Гн	C0, мкФ	fr, ± , кГц
0,1	298	0,027544	0,426439200	1,468500
	303	0,024469	0,429055600	1,553300
	308	0,022392	0,425985100	1,629600
0,3	298	0,006224	0,392989075	3,218157
	303	0,005532	0,400416433	3,381565
	308	0,004962	0,438980000	3,410000
0,5	298	0,002966	0,382420000	4,725500
	303	0,002850	0,411020000	4,650400
	308	0,002505	0,414940000	4,936400
0,7	298	0,002138	0,342806212	5,879010
	303	0,001877	0,340008840	6,300080
	308	0,001702	0,357794554	6,449090
0,9	298	0,000995	0,63430000	6,333400
	303	0,000828	0,64300000	6,896000
	308	0,000595	0,64130000	8,145700

Зависимости средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов сульфата никеля и индуктивности от концентрации раствора описываются уравнениями:

f_{r,±, 298} = 7,2721 m^0,6858 при R² = 0,9945;

L₂₉₈ = 0,0011m^-1,4375 при R² = 0,9862;

f_{r,± , 303} = 7,6734 m^0,6911 при R² = 0,9971;

L₃₀₃ = 0,0009m^-1,4514 при R² = 0,9806;

f_{r,±, 308} = 8,4065 m^0,7233 при R² = 0,9971;

L₃₀₈ = 0,0007m^-1,5207 при R² = 0,9631.

Зависимости резонансной частоты (кГц) и индуктивности (Гн) от температуры описываются следующими уравнениями:

для 0,1 m раствора сульфата никеля

f_r,± = 0,0171 T - 3,6246 при R² = 0,9976;

L = -0,61 T + 209,89 при R² = 0,9806;

для 0,3 m раствора сульфата никеля:

L = -0,1657 T+ 55,694 при R² = 0,991;

f_r,± = 0,0417 T - 9,2478 при R² = 0,9846;

для 0,5 m раствора сульфата никеля:

f_r,± = 0,0374 T - 6,5801 при R² = 0,7993;

L = -0,063 T + 21,88 при R² = 0,9385;

для 0,7 m раствора сульфата никеля:

f_r,± = 0,0746 T – 16,368 при R² = 0,948.

L = -0,0459 T + 15,816 при R² = 0,9937;

для 0,9 m раствора сульфата никеля:

f_r,± = 0,1752 T – 45,966 при R² = 0,9791;

L = -0,034 T + 11,118 при R² = 0,9749.

В таблице 2 приведены значения угловых коэффициентов полученных зависимостей для различных концентраций при различных температурах.

Угловые коэффициенты исследованных зависимостей специфичны для каждой концентрации раствора сульфата никеля, что позволяет использовать их значения для разработки метода определения концентрации раствора сульфата никеля.

Таблица 2

Угловые коэффициенты a и -b зависимости резонансной частоты

и индуктивности от температуры для растворов сульфата никеля

с различной концентрацией

m, моль/кг	a, кГц/К	-b, мГн/К
0,1	0,0171	0,6100
0,3	0,0417	0,1660
0,5	0,0374	0,0630
0,7	0,0746	0,0459
0,9	0,1752	0,0340

Полученные данные хорошо (R² = 0,9901) аппроксимируются уравнением вида:

m = 0,0278(-b)^-1,3611

(1)

Связь концентрации растворов сульфата никеля и углового коэффициента температурной зависимости резонансной частоты (при R² = 0,9978) имеет вид:

m = 20,522a^1,3136.

(2)

Полученные нами результаты могут быть использованы для расчета концентрации растворов электролитов с помощью информационно-измерительной системы (ИИС). Для этого уравнения 1 и 2 вводятся в банк уравнений информационно-измерительной системы для установления концентрации растворов электролитов. Значения измеренной ёмкости (6 измерений при каждой из двух частот и двух температурах) вводятся в ИИС. На экран монитора выводятся рассчитанные значения концентрации исследуемого раствора электролита, резонансной частоты и индуктивности.