Математика/ 1 Дифференциальные

и интегральные уравнения

ф.-м.ғ.к. Ысмағұл Р.С.

Қостанай мемлекеттік университеті, Қазақстан

Дифференциалдық теңдеулер арқылы пәнаралық

байланыстарды жүзеге асыру

Ғылымның дамып келе жатқан салаларының бірі – дифференциалдық теңдеу теориясын толығынан түсінуге, игеруге қажетті білімділік пен машықтықты бойға дарытатын тиянықты ілгері білімдер көлемін анықтау және ғылым мен техниканың дамуына сай дифференциалдық теңдеулер теориясының өрбуінің бағыттаушы идеялары мен тенденцияларын анықтау қажет болады.

Дифференциалдық теңдеулерді оқыту мазмұны мектептерде математиканы оқытуда қосымша, дарынды оқушыларымен жүмыс ретінде қарастыруға болады.

Дифференциалдық теңдеулер теориясының мазмұны абстрактылы - теориялық ойлауды, шығамашылық қабілетті жетілдіруді керек етеді және соған жетелейді. Жетілдіре оқытудың маңызды құрамының бірі ретінде оқушылардың танымдық, шығармашылық ойлау қабілетін жандандыру саналады. Сонымен қатар игерілетін материалдың математикалық қабілетін қарқынды дамытатын, оларға терең тәрбиелік ықпалын тигізетін ұстанымдардың да маңызы айырықша.

Дифференциалдық теңдеулердің табиғи және өміршең есептерді шығаруда пайдаланатын ғажайып мүмкіндіктері оның сырттай қарағанда салқын, қызықсыз ғылым сияқты көрінетіндігін жеңеді. Ол оқушылардың математикаға деген ынтасын арттылып, қызығуға, ізденіске, біліммен сусындауға жетелейді. Сондықтан оқушыларды қызықтыра оқытып, оларды қолдай отыра, өз бетінше білім жинақтауға құштар ету оқыту үрдісінің барлық кезеңін жандандыруға әкеліп соғады.

Дифференциалдық теңдеулерге келтіретін есептерді шығару үшін оның теориясы мен әдістерін, көршілес пәндердің негізгі заңының, теориялық пайымдауларын қисынды - теориялық және практикалық бағытта түсіне отырып пайдалану керек.

Дүниетанымдық көзқарасты қалыптастыруда дифференциалдық теңдеулер теориясының маңызы зор. Себебі оның ұғымдарын, формулаларын, әдістерін, алгоритмдерін механиктер, биологтар, экономистер жэне басқа да ғылым саласының мамандары жиі қолданылады. Сондықтан дифференциялдық теңдеулер пәні теориялық маңыздылығымен бірге қолданбалы математика саласына да жатады жэне ол жаратылыстану ғылымы мен техниканың көптеген мәселелерін зерттейді. Сол себептен мектептегі дарынды оқушылардың білімінің деңгейін кеңейту мақсатында дифференциалдық теңдеулерді математикадан факультатив сабақтарында қолдануға болады. Өйткені механиканың, астрономияның, физиканың, химияның, биологияның, космостық зерттеудің көптеген мәселелері дифференцалдық теңдеу қүрып, оның шешімдерін табуға тіреледі. Дифференциалдық теңдеулерді оқыту кезінде, инженер - техникалық, химия -биологиялық, ақпараттық есептеу, физика және де басқа саладағы есептерді шығару барысында орнығатын біліктілік пен әрекет тәсілдері негізінде пәнаралық жаңа байланыстар қалыптасады. Ол есептердің шарттарын жүйелі түсіну, алға қойған мақсатты анықтап, оны жүзеге асыру үшін жоспар қүру, жоспарды орындау үшін әдістер тану, шешу барысын кезендерге бөліп жүргізу, алған нәтижені зерттеп — сұрыптау, есептің жауабын тауып дәл тұжырым жасау үрдісі әртүрлі пәндерге сай өз өзгешіліктері болғанымен, ортақ қисынға, заңдылыққа бағынады. Ол заңдылықты пайдалану пәнаралық қатынасты жандандыра түседі.

Дифференциалдық теңдеулер курсы оқушылардың белгілі бір математикалық мәдениетін қалыптастырады және олардың ғылыми, әсіресе математиканың практикалық және қолданбалы бағыттарын түсінуінің маңызы зор.

Дифференциалдық теңдеудің көмегімен жаратылыстану ғылымдарындағы ең негізгі проблеманың бірі - өзімізді қоршап түрған табиғат құбылыстарының кейбір жасырын сырының қалай ашылғаның, оның өмірде қалай пайдаланатынын көрсетуге болады.

Соның бір мысалы дифференциалдық теңдеуді популяция (мекендес өсіп - өну) санының қарапайым моделі ретінде көрсету жатады. Популяция саны қоршаған ортаны қорғаудың, яғни биоэкологияның ең маңызды мәселесі болып табылады. Популяцияның математикалық моделін қүру биологиялық түрдің сан жағынан өсуінің жылдамдығын анықтайтын есеп ретінде қарастырылады. Осындай математикалық моделдер көптеген физикалық, химиялық, биологиялық т.б. процесстерді айқындауға мүмкіндік береді. Дифференциалдық теңдеулер курсын білген оқушы дүниенің біртұтас екендігіне көзін жеткізеді және де оқушылардың алдыңғы ең бір маңызды қадамды, өз мамандығын тандауға ықпалын тигізеді, өйткені дифференциалдық теңдеулердің пәнаралық байланысы өте зор.

Дифференциалдық теңдеулердің басқа пәндермен байланысы жоғарыда атап өтілген байланыс түрлерін сұрыптай сипаттауға, әрқайсысының ішкі мазмұның, мәнін ашып, оларды жүзеге асырудың обьективтік заңдылықтарын тиімді пайдалануға, сол арқылы оқушылардың дүниетанымдық көзқарасын кеңейтіп, білімін терендетуге ықпалын тигізеді. Демек, дифференциалдық теңдеулердің пәнаралық байланысы тек білім, біліктілік, машықтық деңгейін көтеретін ұтымды дидактикалық құрал, шарт қана емес, оқыту барысында оқушыларды тәрбиелеу жұмысы тәсілдерінің де жалпы педагогикалық кешендік құралы болып табылады.

Әдебиет

1. Сулейменов Ж. Бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер.
Алматы, КазГУ. 1981.- 45 б