Математическое Моделирование и

Системное проектирование сложных систем

Гарькина И.А., д.т.н. проф., Данилов А.М., д.т.н. проф.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Моделирование сложных систем требует системного подхода, который следует рассматривать не как порождение преходящей моды, а как явление, развитие которого является историей развития человеческой мысли. Основная системная проблема выражается в Аристотелевском положении: «целое — больше суммы его частей». Свойства предметов и способы действия на высших уровнях не могут быть представлены в виде суммы свойств и действий изолированных компонентов. Однако, если известны ансамбль компонентов и существующие между ними отношения, то высшие уровни могут быть выведены из компонентов. Для того чтобы понять организованную целостность, нужно знать не только компоненты, но и отношения между ними. Методологическая неприспособленность традиционной науки для анализа отношений в системах и недостаточность имеющихся математических методов является причиной того, что системные проблемы во многом до сих пор остаются философскими и до конца не сформировались как наука. Пока многочисленные успехи классической науки не привели к пересмотру ее фундаментальной парадигмы — однолинейной причинности и расчленении предмета исследования на элементарные составляющие.

Общая теория систем представляет собой логико-математическую область исследований, задачей которой является формулировка общих принципов исследования систем. Осуществляемая в рамках этой теории точная формулировка таких понятий, как целостность и сумма, дифференциация, прогрессивная механизация, централизация, иерархическое строение и т.п., должна позволить эти понятия применять во всех дисциплинах, имеющих дело c системами. Тогда системные законы представляются в виде аналогий: законов, представляющихся идентичными формально, но относящихся к описанию различных явлений в рамках разных дисциплин.

Несмотря на внешнюю простоту, очевидны затруднения в тривиальных ответах по реализации понятия «система» на различных уровнях наблюдаемого мира. Первым шагом может быть выделение реальных систем (воспринимаемых или выводимых из наблюдения и существующих независимо от наблюдателя). Однако символические конструкции (логика, математика и др.) также можно рассматривать как системы, а именно, концептуальные системы (имеющие эквиваленты в реальности). В этом смысле их разграничение не всегда является простым. Система может быть охарактеризована только через взаимодействие составляющих элементов. Различие между реальными и концептуальными системами на уровне простого здравого смысла практически невозможно установить. Различные аспекты функционирования системы всегда будут изучаться на основе разных моделей и соответствующих теорий, что в конечном итоге может привести к их унификации.

Таким образом, общая теория систем, являясь моделью определенных общих аспектов реальности, позволяет увидеть многое из того, что раньше не замечалось или эти вопросы обходились. В этом и заключается основное методологическое значение теории систем. Как любая научная теория с широким диапазоном изучаемых вопросов, она связана с решением вечных философских проблем и попыткой найти на них ответы.

Возможно применение следующей методологии при проектировании систем. В ее основе лежит общая формулировка технического задания на проектирование. Как правило, происходит усложнение решаемых задач и, как следствие, увеличение сложности и стоимости проектирования, возрастают трудоемкость изготовления и время полного цикла создания. Цель проектирования остается прежней, но меняется подход к проектированию, его методология: разработка (синтез) проекта осуществляется методом моделирования. А именно, разрабатывается ряд частных моделей, описывающих отдельные свойства систем. Можно ожидать, множество этих взаимосвязанных и взаимозависимых моделей будет описывать систему с необходимой точностью, отражая всю совокупность ее свойств. Естественно, учитывая, что изучаемый объект обладает определенной завершенностью, целостностью, состоит из взаимосвязанных элементов, отличается от окружающей его внешней среды и взаимодействует с ней, то объект должен рассматриваться как система (системный объект); его системные свойства должны изучаться на основе системного подхода.

Фактически проектирование системы сводится к построению ее сложной модели. Предполагается, что компоненты системы в свою очередь могут рассматриваться как системы. Проектируемая система является компонентом системы более высокого порядка (надсистемы). Определяется иерархия систем – расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. Проект системы объединяет частные, взаимосвязанные, взаимообусловленные модели. Отражает значительное число параметров и связей между ними, не всегда простых для формализованного описания. В этом смысле о проекте системы можно говорить, как о большой сложной модели, отражающей все свойства будущей реальной системы. Проект представляет собой ряд зависимостей между целями проектирования, возможными целями их достижения, окружающей средой и ресурсами.

Выбор некоторого проектного решения из возможных альтернативных вариантов (средство достижения целей проектирования) осуществляется на основе некоторого показателя (критерия выбора), обобщенно характеризующего степень достижения поставленной цели тем или иным вариантом проекта. И на этой стадии проектирования система рассматривается как совокупность взаимосвязанных, управляемых подсистем, объединенных общей целью функционирования для решения заданной проблемы в некотором диапазоне условий. При выборе рационального варианта и оптимизации его параметров желательно использовать показатель «эффективность-стоимость», отражающий соотношение между эффективностью решения поставленной задачи и суммарными затратами на решение (обеспечение максимальной эффективности при заданных затратах или обеспечение минимальной стоимости при заданном уровне эффективности). При решении отдельных задач, в том числе обороны страны, иногда этот показатель может и не учитываться.

Любые изменения внешней среды влияют на систему; как правило, верно и обратное. Внешняя среда, в которой существует система, является динамической системой. Поэтому при проектировании системы с длительным периодом эксплуатации необходимо учитывать не только сегодняшнее состояние среды, но и прогнозировать ее изменения. Изменение параметров любого из компонентов систем вызывает изменение работы системы и ее выходных параметров, так как система состоит из взаимосвязанных компонентов и представляет собой определенную целостность. Так что, при проектировании необходимо предусмотреть возможные отказы (нарушение работоспособности) подсистем и обеспечить передачу функций подсистемы другой подсистеме. В определенных случаях, когда это возможно, может использоваться резервирование подсистем. Простейшим случаем является дублирование, при котором наряду с основной подсистемой имеется резервная подсистема. Желательно при проектировании предусмотреть возможность различных модификаций системы, так как возможные прогнозы не являются абсолютно точными. Наконец, проектирование с системных позиций – это проектирование части целого как элемента целого. Откуда следует, что критерием оценки должен являться ее показатель, обеспечивающий оптимальность вышестоящей системы.

Указанные методологические принципы проектирования прошли широкую апробацию при разработке материалов специального назначения как сложных систем [1,2].

Литература

1. Данилов, А.М. Методология проектирования сложных систем при разработке материалов специального назначения [Текст] / А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство, 2011 г. - №1. – С.80-85.

2. Гарькина, И.А. Строительные материалы как системы [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Строительные материалы. – 2006. –№ 7 . – С.55-58