Развитие экономических компетенций, через решение задач высшей математики

Подгорная В.В.

Учреждение образования Федерации профсоюзов Беларуси

«Международный университет «МИТСО»

Минск, Беларусь

Возрастание роли профессионализма в современных условиях с особой остротой ставит проблему профессиональной компетентности специалиста. Что же включает в себя понятие «профессиональная компетентность» обучающих экономистов и как это связано с изучением высшей математики в ВУЗе.

Профессиональная компетентность – это интегративное качество личности специалиста, которое включит систему знаний, умений, навыков и обобщенных способов решения задач. Поэтому при изучении высшей математики необходимо разработать стратегию формирования некоторой системы знаний, которая будет необходима им в будущей профессиональной деятельности.

Профессия экономиста возникла сотни лет тому назад, когда начали существовать основные экономические понятия: товар, деньги и обмен. За прошедши столетия функции экономистов заметно изменились и расширились. Сегодня экономист собирает и анализирует данные о производственной деятельности, оценивает насколько она успешна, и в конечном счете готовит предложения об усовершенствовании технологии производства и труда.

Так же экономисты рассчитывают размеры оплаты труда, вложения в производство и определяют убытки.

Необходимо показать студентам как решение таких задач связано со знаниями высшей математики. Цель математического образования в экономическом ВУЗе – предусматривает согласованность курса высшей математики с применением математического аппарата в специальной подготовке в решении экономических задач математическими методами. Для этого целесообразно использовать два основных приема:

· во-первых - наполнение математических задач экономическим содержанием;

· во-вторых – рассмотрение экономических задач, которые решаются математическими методами.

Такие задачи необходимо постоянно включать для решения на семинарских занятиях и во время самостоятельной работы студентов. Предлагаемые задачи должны быть профилированы и должны предусматривать в равной мере их прикладной характер, связанный со спецификой будущей профессии и методологические особенности, связанные с формированием профессиональной компетенции экономиста.

Рассмотрим как данная задача может решаться при изучении различных тем курса «Высшая математика».

I уровень – наполнение математических задач экономическим содержанием.

Задача №1. На швейной фабрике изготавливают три вида изделий: женские пальто, мужские плащи, детскую одежду. Плановый выпуск всех изделий за месяц характеризуется . Для пошива продукции используют ткани четырех типов . В таблице приведены нормы расхода ткани в метрах на каждое изделие - задает стоимость метра ткани каждого типа, а = (5,3,2,2) – стоимость перевозки ткани каждого вида.

Таблица I.

Изделие	Расход ткани
женские пальто	5	1	0	3
мужские плащи	3	2	0	2
детская одежда	0	0	4	3

1) сколько метров ткани каждого типа потребуется для выполнения плана? 2) найти стоимость ткани, которая расходуется на пошив изделия каждого вида? 3) определит стоимость всей ткани необходимой для выполнения плана? 4) подсчитать стоимость всей ткани с учетом её транспортировки?

Для решения данной задачи необходимо использовать элементы линейной алгебры: матрицы и операции над матрицами.

Задача №2. Нужно построить прямоугольную площадку возле каменной стены так, что бы с трех сторон она была огорожена проволочной сеткой, а четвертой стороной примыкала к стене. Для этого имеется а погонных метров сетки. При каком соотношении сторон площадка будет имеет наибольшую площадь?

Для решения этой задачи используем аппарат производной и рассмотрим ее решения. Пусть x,y – стороны площадки; y- длина стороны примыкающей к стене.

По условию

- единственная критическая точка, проверим меняется ли знак производной при переходе через эту точку.

и Значит при ,функция принимает максимальное значение. Так как непрерывна на и значения функции , то найденное значение – наибольшее значение функции. Наиболее выгодным соотношением сторон является .

II уровень - покажем как экономические задачи решаются с использованием аппарата высшей математики.

Рассмотрим экономическую задачу, ответ которой мы получи используя теорию дифференциальных уравнений.

Задача. Пусть национальный доход Y возрастает со скоростью пропорциональной его величине , и пусть, кроме того, дефицит в расходах правительства прямопропорционален доходу Y (при коэффициенте пропорциональности q). Дефицит в расходах приводит к возрастанию национального долга D

Здесь мы считаем переменные Y и D непрерывными и дифференцируемыми функциями времени t. Пусть начальные условия имеют вид Y=; при t=0. Выполняя подстановки и преобразования получим уравнение:

Общее решение этого уравнения имеет вид представляя начальные условия в полученное решение мы получаем . Окончательно: , т.е. национальный долг возрастает с той же относительной скоростью K, что и национальный доход.

Литература

1. Боровик О.Г., Грушевский С.П., Засядко Р.В. «Приложения в экономике функции, производной и интеграла», уч. Пособие, Краснодар 2010 г.;

2. Барлукова Я.А. «Формирование профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе изучения математики», Вестник Бурятского государственного университета, 2007 г.;

3. Зеер Э.Ф. «Модернизация профессионального образования: компетентностный поход», Московский психолого–социальный институт, 2005г г.