Саржанова Айнагуль Николаевна

к.п.н., доцент Северо-Казахстанского государственного университета

им. М. Козыбаева, г. Петропавловск

Макагон Галина Ивановна

учитель начальных классов высшей категории ГУ СШ № 7 г. Петропавловска

Развитие логического мышления на уроках математики через решение нестандартных задач

Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Один из путей формирования логического мышления младшего школьника — решения нестандартных задач.

Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Нестандартная задача предполагает наличие исследовательского характера.

Нестандартные задачи: не должны иметь уже готовых, заученных детьми алгоритмов; должны быть доступны по содержанию всем учащимся; должны быть интересными по содержанию; для решения нестандартных задач учащимся должно хватать знаний, усвоенных ими по программе.

Научить ребят решению задач нестандартного вида можно, если вызвать интерес, другими словами, предложить задачи, интересные и содержательные для современного ученика. Или же заменять формулировку вопроса, используя проблемные жизненные ситуации. Виды нестандартных задач:

I. Задачи на смекалку.

1. Масса цапли, стоящей на одной ноге 12 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на 2 ноги?

2. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

II. Занимательные задачи.

1. Как расставить 6 стульев у 4 стен, чтобы у каждой стены было по 2 стула.

2. Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?

III. Геометрические задачи.

1. Раздели пирог прямоугольной формы двумя разрезами на части так, чтобы они имели треугольную форму. Сколько получилось частей?

2. Нарисуй фигуру, не отрывая кончика карандаша от бумаги и не проводя дважды один и тот же отрезок.

IV. Логические квадраты.

1. Заполни квадрат (4 _х 4) числами 1, 2, 3, 6 так, чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцами и диагоналям была одинаковой. Числа в строках, столбцах и диагоналях не должны повторяться.

2. Раскрась квадрат красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбцах и по диагоналям не повторялись.

красный		желтый
	зеленый
		синий

V. Комбинаторные задачи.

1. У Даши 2 юбки: красная и синяя, и 2 блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?

2. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?

VI. Задачи на переливание.

1. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Процесс решения любой нестандартной задачи целесообразно проводить в последовательном применении двух операций: 1) сведение путем преобразований нестандартной задачи к другой, ей сходной, но уже стандартной задаче; 2) разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач.

Приведем несколько правил решения нестандартных задач.

1.«Простое» правило: не пропустите самую простую задачу. Обычно простую задачу не замечают. А начинать надо именно с неё.

2.«Очередное» правило: условия по возможности надо менять по очереди. Количество условий - конечное число, так что до всех рано или поздно дойдет очередь.

3.«Неизвестное» правило: изменив одно условие, другое, связанное с ним обозначьте х, а потом подберите его так, чтобы вспомогательная задача решалась при данном значении и не решалась при увеличении х на единицу

4.«Интересное » правило: делайте условия задачи более интересными.

5. «Временное» правило: если в задаче идет какой-то процесс и конечное состояние более определенно, чем начальное, стоит запустить время в обратную сторону: рассмотреть последний шаг процесса, потом предпоследний и т.д.

Таким образом, от того, насколько удастся создать для каждого обучающегося на уроках математики условия, соответствующие его умственным возможностям, будет зависеть не только его успеваемость, развитие логического мышления, но и развитие личности в целом.