Физика/3.Физика плазмы и плазменная техника

Усеинов Б.М., Сизоненко С.А., Трапезников Е.В.

СКГУ им. академика М.Козыбаева, г.Петропавловск, Республика Казахстан

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ MATHCAD ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ УСКОРЕНИЯ ПЛАЗМЕННОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

В связи с возросшим интересом к исследованию явлений, происходящих при взаимодействии плазменного потока с поверхностью твёрдого тела, данная работа является весьма актуальной. Цель настоящей работы состоит в установлении механизма взаимодействия неидеальной плазмы с поверхностью твердого тела, в частности, металлов.на основе метода молекулярной динамики, далее (ММД) .

Для исследования плазменного сгустка нами было принято решение использовать ускоритель со следующими рабочими параметрами: длина ускорения 115 см; диаметр 40 см. Плазма изначально инжектируется в небольшую область ускорителя (см. рис. 1) размерами 30×40 см, затем ускоряется магнитным полем.

Инжектируемая плазма обладает определёнными свойствами, описываемыми начальным состоянием системы. Необходимо в начальный момент времени «разбросать» N частиц по фазовому пространству, так чтобы это соответствовало выбранному распределению ), причем . Рассмотрим один из стандартных способов распределения частиц по скоростям, а именно распределение Максвелла.

В качестве объекта исследования была плазма, ускоряющаяся в коаксиальном ускорителе. В начальный момент плазма инжектируется в некую ограниченную область коаксиального ускорителя, которая имеет размеры D = 40 см, L = 30 см.

Рисунок 1. Общий вид коаксиального ускорителя.

В камеру инжектировались 10⁶ частиц, причем максимальная концентрация достигалась, вблизи оси ускорителя. В результате рандомизации значений начальных состояний каждой частицы получилась матрица начальных условий (рис. 2). На рисунке представлен фрагмент такой матрицы, полученные значения использовались для дальнейших вычислений:

Рисунок 2 . Матрица начальных условий: первый столбец – порядковый номер частицы, во втором, третьем и четвертом столбцах – координаты частиц по осям X, Y и Z, в пятом и шестом – заряд и масса частиц, 7,8 и 9 – проекции скоростей на координационные оси V_x, V_y и V_z, а в последнем столбце – модуль полной скорости.

Согласно начальным условиям были построены графики распределения частиц в пространстве. Распределение частиц в пространстве иллюстрируется следующими сечениями плазменного сгустка по основным осям (рис. 3):

Рисунок 3. Сечения объемного распределения частиц.

Также согласно начальным условиям были определены начальные скорости частиц, причём диаграмма скоростей приняла вид распределения Максвелла (рис. 3).

Рисунок 4. Гистограмма показывающая распределение модуля скорости.

Средняя скорость плазмы в начальный момент времени:

Затем в ускорителе включается ускоряющее магнитное поле напряженностью Н ~ 25 эрстед. Был выбран простой, но эффективный и устойчивый численный метод интегрирования, например, схема Эйлера «с зашагиванием» через промежутки времени Δt = 10^-4 с:

Полученные данные хорошо согласуются с данными полученными опытным путём и данными рассчитанными ранее. Таким образом, можно сказать о применимости метода молекулярной динамики при исследовании плазмы в ускорителях. Для получения более точных данных требуется использование повышенных компьютерных мощностей.