К.т.н.
Еремин А.М.
Ставропольский
государственный педагогический институт
Дисперсионная модель
канала связи миллиметрового диапазона
Переход радиосредств в миллиметровый диапазон
связан с неоспоримыми его преимуществами: увеличение объема и скорости передаваемой
информации, что особенно актуально в современных условиях, высокое усиление антенн
при малой их апертуре и повышенная помехозащищенность канала связи.
Недостатками данного диапазона являются затухание радиоизлучения в атмосферных
газах и гидрометеорах. Кроме того, при взаимодействии излучения со средой
возникают процессы рассеяния, ослабления и деполяризации излучения, а также
амплитудные и фазовые искажения сигналов. Эти недостатки обусловлены
ослаблением радиоизлучения с ростом частоты и зависимостью от погодных условий.
Расширение полосы частот требует постоянного учета состояния канала связи, а
именно среды распространения радиоволн, особенностью которой является
постоянное изменение ее состояния. Одним
из направлений решения данной проблемы является установление аналитической
взаимосвязи статистических параметров передаточных характеристик канала связи (КС)
с физическими параметрами тропосферных неоднородностей. Для решения данной
проблемы необходимо комплексное
использование методов построения многолучевых моделей этих КС и методов теории
дифракции для простейшего случая передачи монохроматических сигналов [1, 2]. Для
этого воспользуемся представлением процесса PPB внутри неоднородного
тропосферного слоя в виде приближения фазового экрана (ФЭ) [1, 3]. Согласно
этому приближению, флуктуации коэффициента преломления практически не влияют на
амплитуду 
волны, но существенно
изменяют ее фазу на выходе тропосферного слоя:
, (1)
где
- волновое число;
- пространственные флуктуации коэффициента преломления в тропосферном
слое длиной 
;
– расстояние, проходимое ЭМВ в неоднородном тропосферном
слое.
Выражение (1) для фазового фронта волны на
выходе тропосферы можно представить в виде двух слагаемых:
, (2)
где
- набег фазы в
свободном пространстве на расстоянии 
;
- флуктуации фазового
запаздывания во фронте выходной волны (заметим, что эти флуктуации возрастают
пропорционально увеличению частоты передаваемого сигнала).
Процесс дальнейшего распространения радиоволн
(РРВ) в КС от выхода тропосферного слоя до точки приема можно описать двумя
методами [3, 4]:
1) в виде традиционной для
СТС совокупности множества лучей, образованных на поверхности фазового фронта и
2) в виде дифракционных
процессов, возникающих за хаотическим ФЭ.
Используя первый метод, комплексную амплитуду
принимаемого сигнала можно записать (с учетом (2)) как:
, (3)
где
– мощность излучаемой волны;
– множитель ослабления в свободном пространстве.
где 
- среднее время запаздывания волны на расстоянии 
;
- флуктуации
группового времени запаздывания различных участков фронта выходной волны
относительно 
(относительное время запаздывания лучей).
Принимаемый сигнал в этом случае описывается как
(4)
Выражение
(4) аналогично по форме записи и смыслу известному [1, 2] выражению для принимаемого
сигнала в многолучевых КС:
(5)
где
- коэффициент передачи КС, представляющий собой комплексную
гауссовскую случайную величину;
– коэффициенты ослабления сигналов в отдельных лучах (т.к.
они считаются примерно одинаковыми, то 
≈
).
Модуль 
изменяется, в общем
случае, в соответствии с райсовским законом распределения вероятностей (ЗРВ) и
характеризуется дисперсией [1, 2]:
. (6)
Средняя мощность принимаемого сигнала в
многолучевом КС определяется как сумма ее регулярной (
) и флуктуационной (
) составляющих:
. (7)
Теперь определим те же самые статистические
характеристики с помощью второго метода, называемого методом фазового экрана
(МФЭ) [3, 4].
Учитывая, что в (2) вклад во флуктуации 
вносят множество неоднородностей
вдоль оси Z, то согласно
центральной предельной теоремы, они должны подчиняться гауссовскому закону
распределения вероятностей (ЗРВ). Поскольку математическое ожидание 
, то статистическое описание 
сводится к определению
дисперсии флуктуаций фазы 
во фронте выходной
волны тропосферного слоя.
Согласно [1 - 4] выражение для 
имеет следующий вид:
, (8)
где
- структурная характеристика коэффициента преломления);
- характерный размер турбулентных неоднородностей.
В результате дифракционных эффектов в свободном
пространстве за ФЭ фронт волны будет подвержен не только фазовым, но и
амплитудным флуктуациям. При этом средняя интенсивность (
)
комплексной амплитуды поля волны в точке приема определяется суммой ее
регулярной (
)
и флуктуационной
(
) составляющих [2]:
. (9)
Сравнивая выражения (7) и (9) можно установить
взаимосвязь статистических параметров описания модели КТС с общими замираниями
(
,
) с физическими параметрами тропосферных неоднородностей и
частотой передаваемого сигнала (
) через величину 
как
; (10)
. (11)
Используя аналогичную методику и разработанную в
[4, 5, 6] модификацию МФЭ для случая передачи модулированной волны можно через
величину 
установить искомую
взаимосвязь для статистических параметров описания модели КТС с ЧСЗ:
, (12)
где
- (13)
нормированная двухчастотная функция корреляции КС;
;
-
(14)
СКО группового времени запаздывания различных
участков фронта выходной волны тропосферного слоя.
Полученные результаты определения статистических
параметров описания моделей КТС с различным типом замираний (10 - 12)
показывают, что все они выражаются через величину дисперсии флуктуаций фазы на
выходе тропосферного слоя (
). Это позволяет объединить указанные результаты и представить
их в виде одного обобщенного статистического параметра передаточных
характеристик КТС с рассеянием:
. (15)
В свою очередь, (15) позволяет представить
результаты определения средней мощности модулированного сигнала, принимаемого в
КТС с различным типом замираний, в обобщенном виде:
(16)
Теперь обратим внимание на то, что согласно (8)
дисперсия флуктуаций фазового фронта волны на выходе тропосферного слоя (
) зависит и от физических параметров тропосферы (
~
, 
,
), и от несущей
частоты передаваемых сигналов (
). В то же время СКО флуктуаций временного запаздывания во
фронте выходной волны (
) не зависит от
, поскольку согласно (14)
. (17)
Следовательно, и полоса когерентности
тропосферы, обусловленная ее рассеивающими свойствами, согласно (14) не зависит
от
:
.
(18)
Указанные характеристики (
и 
) можно рассматривать как универсальные показатели рассеивающих
свойств тропосферы, определяемые только ее физическими параметрами независимо
от диапазона используемых частот.
Таким образом, на основе комплексного применения
метода построения многолучевых моделей КС с тропосферным рассеянием и
модифицированного метода фазового экрана установлена аналитическую взаимосвязь
(10 - 12) статистических параметров передаточных характеристик данных КС 
с физическими параметрами тропосферных неоднородностей 
~
). Наряду с этим, установлено аналитическое выражение (18)
для оценки полосы частотной когерентности в КТС с рассеянием 
, которая определяется физическими параметрами тропосферы 
, 
) и геометрией радиолинии (
).
Литература.
1. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в
случайно-неоднородных средах, часть 1. – М. :Мир, 1981.- 280 с.
2. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в
случайно-неоднородных средах, часть 2. – М. :Мир, 1981.- 318 с.
3. Рытов С.М. Введение в статистическую
радиофизику – М.: Наука, 1966– 404 с.
4. Кравцов Ю.А. и др. Прохождение радиоволн
через атмосферу Земли.- М.: Радио и связь, 1983. – 223 с.
5. Рыжкина Т.Е., Федорова Л.В. Исследование статистических
и спектральных характеристик трансатмосферных радиосигналов УКВ-СВЧ диапазона.
// Журнал радиоэлектроники. – 2001. – №
2. – С. 4 – 19.
6. Еремин А.М. Дисперсионная модель канала
тропосферной связи. Инв. В5328, СРДР, сер. Б, вып. 62, 2003 г.