Технические науки/12. Автоматизированные системы управления на производстве

Магистр Сорокин А.Б.

Московский государственный технический университет

радиотехники, электроники и автоматики, Россия

Моделирование работы термостатического смесителя на базе нечеткой логики.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели позволяют выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта, в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий. Вычислительные эксперименты проще и удобнее проводить, в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий.

Нечеткая логика это система, которая обобщает классическую логику и теорию множеств в условиях неопределенности. Нечеткая логика имеет ряд преимуществ. Во-первых, нечеткая логика поддерживает разработку быстрого прототипа технического устройства с последующим усложнением его функциональности. Во-вторых, нечеткая логическая модель более проста для понимания, чем аналогичная математическая модель. В-третьих, нечеткие модели оказываются более простыми для своей аппаратной реализации по сравнению с классическими алгоритмами управления техническими системами.

Термостатические смесители представляют собой устройства, конструктивно объединенные с термостатом - прибором, у которого есть возможность смешивать воду до определенной температуры. Он применяется в санитарно-гигиенических целях (дезинфекция воды) и для защиты от ожогов. Побочные преимущества использования этих устройств - повышение пиковой производительности емкостного водонагревателя и снижение тепловых потерь через трубопроводы.

В нечеткой системе управления термостатическим смесителем применяем алгоритм Мамдани. Данный алгоритм описывает несколько последовательно выполняющихся этапов:

· Формирование базы правил вида «α есть β»с помощью связок «И», «ЕСЛИ - ТО».

· Фаззификация - процедура нахождения значений функции принадлежности нечетких множеств (термов) на основе обычных (не нечетких) исходных данных.

· Агрегирование представляет собой процедуру определения степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода.

· Активизация в системах нечеткого вывода представляет собой процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечетких продукций.

· Аккумуляция в системах нечеткого вывода – это процедура нахождения функции принадлежности выходной переменной

· Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения выходной переменной. Результат дефаззификации определяется по методу центра тяжести.

Алгоритм примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода.

Для реализации алгоритма использовался объектно-ориентированный подход. Исходный код написан на языке программирования ПК "МВТУ" (программный комплекс «Моделирование в технических устройствах»). ПК «МВТУ» - является альтернативой зарубежным программным продуктам Simulink, MATRIX, VisSim и др.

Правила блока управления на базе нечеткой логики будет иметь две входные переменные: температура смешения, и изменение температуры смешения. Переменная температура смешения будет иметь следующие термы: 1 - холодная, 2 - нормальная, 3 - горячая. Переменная изменение температуры смешения будет иметь такие термы: 1 - уменьшается, 2 - не изменять, 3 - увеличивается.

Блок управления клапаном будет выдавать переменную команда клапана, которая в свою очередь, будет иметь следующие термы: 1 - закрывать быстро, 2 - закрывать медленно, 3 - не менять, 4 - открывать медленно, 5 - открывать быстро.

База правил для управления будет иметь следующий вид:

ЕСЛИ температура смешения = высокая, TO команда клапана = закрывать быстро;

ЕСЛИ температура смешения = нормальная, TO команда клапана = не изменять;

ЕСЛИ температура смешения = низкая, ТО команда клапана = открывать быстро;

ЕСЛИ температура смешения = нормальная, И изменение температуры смешения = уменьшается, ТО команда клапана = открывать медленно;

ЕСЛИ температура смешения = нормальная, И изменение температура смешения = увеличивается, ТО команда клапана = закрывать медленно.

Для создания блока – программы "смешение" введем понятие коэффициента смешения. Формула для расчёта коэффициента смешения: U = (t1 − t3) / (t3 − t2), где U - Коэффициент смешения; t1 - температура в подающем трубопроводе теплосети (°С); t2 - температура в обратном трубопроводе (°С). t3 - температура в подающем трубопроводе системы отопления или горячей воды (после смешения) (°С).

Смоделируем процесс повышения температуры на 2°С и получим следующие графики:

На графиках видно, как повышается температура смешивания, понижается перекрытие холодного потока и понижается расход воды.

Подобным образом можно моделировать различные реальные ситуации работы термостатического смесителя.

Литература

1. Тимофеев К.А. Описание языка программирования ПК МВТУ – М..МВТУ, 2004. – 120с

2. Козлов О.С. Теория автоматического управления. в примерах и среда моделирования ПК МВТУ– М..МВТУ, 2004. – 248с.

3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.