Нечитайло Н.В.

Костанайский государственный университет имени А.Байтурсынова, Казахстан

Разработка системы «Дневной станционар»

Компьютерное моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека, начиная от моделей технических, технологических и организационных систем и заканчивая проблемами развития человечества и вселенной. Еще с детства человек через игрушки и игры узнает мир и таким образом моделирует действительность. Вместо того, чтобы учиться на своих ошибках или на ошибках других людей, целесообразно закреплять и проверять познание реальной действительности полученными результатами на компьютерной модели. В этом случае есть возможность проигрывать на модели любые ситуации, включая те, при которых реальная система вышла бы из строя. Это позволяет моделировать катастрофы, редкие события и так далее. Одно из преимуществ компьютерного моделирования - это также моделирование того, что не существует на самом деле, то есть моделирование виртуальной реальности.

За последнее время в самых разных областях практики возникла необходимость в решении различных вероятностных задач, связанных с работой, так называемых систем массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем могут служить: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, стоянки такси, парикмахерские, медицинские учреждения и т.п. [1]

Медицинское учреждение - это такая организация, в которой требуется грамотное управление, так как от эффективности работы этой организации зависит то, насколько квалифицировано и своевременно будут обслужены клиенты. Для того, чтобы достаточно эффективно анализировать работу этой достаточно крупной организации, применяется имитационное моделирование. Моделирование хорошо тем, что не требуется вмешиваться в работу данной организации, после создания модели с ней можно проводить любые испытания и эксперименты.

Пусть необходимо построить модель СМО - дневной стационар и исследовать поведение характеристик её эффективности.

Описание: Пусть имеется многоканальная СМО с ожиданием с одним потоков заявок. Поток заявок однородный. То есть, поступившая на обслуживание в стационар заявка направляется на одну из коек, если она свободна, то получив койку, заявка отправляется на процедуры, если свободных процедур нет, она становится в очередь на соответствующую процедуру с наименьшей очередью из списка необходимых для данной заявки, иначе она становятся в очередь на койку с наименьшей очередью. Осуществляется возможность поступления как обычных, так и приоритетных заявок.

Частота поступления заявок в стационар по промежуткам времени определяется пользователем.

На многоканальную СМО поступают заявки стационарных, ординарных потоков без последействия.

Поток событий называется стационарным, если вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени длиной t зависит только от длины участка и не зависит от того, где именно на оси времени расположен этот участок. [2]

Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на элементарный участок Dt двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события. Ординарность означает, что поток прореженный, т.е. между любыми двумя событиями есть временной интервал.

Поток событий называется потоком без последействия, если для любых, не перекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие. Это означает, что заявки попадают в систему не зависимо друг от друга.

Теория массового обслуживания - область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и др.

Предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами.

Задача теории массового обслуживания - установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Результирующими показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются - показатели эффективности СМО, которые описывают, способна ли данная система справляться с потоком заявок.

Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоев каналов обслуживания.

Система обслуживания считается заданной, если известны:

1) поток требований, его характер;

2) множество обслуживающих приборов;

3) дисциплина обслуживания (совокупность правил, задающих процесс обслуживания). [1, 3]

Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать: линии связи, различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции и т.п.

Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок, поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявок продолжается какое-то случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времен обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем; состояние СМО меняется скачком в моменты появления каких-то событий (или прихода новой заявки, или окончания обслуживания, или момента, когда заявка, которой надоело ждать, покидает очередь). [3]

При запуске программы, для начала процесса моделирования, необходимо ввести параметры моделирования. Во всех полях введены значения по умолчанию. При нажатии на кнопку «начать моделирование» происходит инициализация всех переменных и чтение параметров моделирования.

Процесс моделирование можно остановить в любой удобный момент, для этого существуем соответствующая процедура, со следующим продолжением или возобновлением процесса.

После появления заявки проверяются все койки на наличие свободной, если таковой нет, то заявка помешается в очередь на койку с наименьшей очередью, если все очереди заполнены, заявка теряется, иначе ставится на обслуживание.

Проверяется, есть ли свободные процедуры из списка, если есть, то заявка идет на обслуживание, иначе ставится в очередь на процедуру с наименьшей очередью, если все очереди заполнены, заявка теряется.

Наращивается время пребывания заявок в системе, время простоя аппаратов обслуживания, время, прошедшее с начала обслуживания, для заявок на процедурах, время простоя аппаратов обслуживания.

Проверяются очереди, койки и процедуры на потерю заявок (заявка теряется, если время пребывания в системе равно максимальному времени пребывания в системе).

Проверяются койки, если список процедур обслуживаемой заявки пуст, койка освобождается, просматривается очередь и ставится на обслуживание свежующая заявка.

Если текущее время равно времени моделирования, процесс останавливается, выдается сообщение «моделирование завершено», генерируется отчет, работа таймера останавливается.

Литература:

1. Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в информационных системах: Учебное пособие для студ. вузов. - Минск: Технопринт, 2003. - 327 с.

2. Фомин Г.Ф. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Введение в теорию массового обслуживания: Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко — Санкт-Петербург, ЛКИ, 2011 г.- 402 с.