УДК 921.01

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ  3.Отраслевое машиностроение

д.т.н. Ефремов Л. В.

Институт проблем машиноведения РАН

 

РАСЧЕТ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

В метрологии основное внимание уделяется оценки точности приборов путем оценки характеристик рассеяния выборки измерений при исключенной систематической погрешности. Однако, другая не менее актуальная проблема метрологии – оценка  метрологической надежности средств измерений (СИ) с учетом систематической погрешности, пока еще не имеет однозначного решения. В данной статье описывается алгоритмы расчета в редакторах MathCad и EXCEL основных метрологических характеристик СИ с учетом мощного критерия, названного  запасом метрологической надежности, который   опубликован в работах [1…3]. Он представляет собой квантиль двухпараметрического нормального распределения Z  вероятности b не достижения предела погрешности ha, учитывающий в общем случае изменение  как систематической hсп, так и случайной sсл погрешности прибора.

(1)

 

Предел  погрешности ha, может быть задан поставщиком прибора, а систематическая hсп и случайная sсл погрешности рассчитываются по выборке многократных измерений погрешности  hi объемом N,  получаемой в процессе поверки.

(2)

(3)

 

В  формуле квантиля (1) используются модули предела погрешности  hа и систематической погрешности hсп  для того, что бы корректно учесть их возможное зеркальное нахождение в отрицательной зоне поля разброса величин. С помощью предложенных критериев появляется возможность объективно оценивать надежность СИ путем сравнения фактической вероятности b  или, что равноценно, фактического запаса надежности Z с их допустимыми значениями, которые должны быть регламентированы поставщиком СИ наряду с пределом погрешности.

По аналогии с правилами поверок лабораторных весов  в предлагаемой методике для учета возможной деградации погрешности прибора в межповерочный период  введено два уровня предела погрешности и ЗМН. Верхний уровень предела погрешности hВ  и соответствующий ему верхний уровень ЗМН ZВ  характеризуют  исправное состояние СИ при нулевой систематической погрешности при допуске его к работе после поверки.

Нижние уровни  ЗМН  ZН  и предела погрешности hН введены для учета некоторого допустимого увеличения погрешности прибора за межповерочный интервал эксплуатации. Приближение ЗМН к нижнему уровню ZН  увеличивает вероятность отказа прибора и создает необходимость  его очередной поверки или калибровки. Поэтому нижний уровень ZН является  базовым при нормировании ЗМН, а верхний уровень ZВ назначается по принятому из практики коэффициенту, например равному двум. Такое же соотношение можно применить для верхнего и нижнего уровня предела погрешности.

При эксплуатации приборов целесообразно применять дополнительные показатели надежности, производные от ЗМН.  К ним относятся допустимое значение систематической погрешности hдсп и допустимые скорости деградации ЗМН Vz   и погрешности Vh ,

Скорости деградации ЗМН Vz  и погрешности Vh являются важными вспомогательными параметрами метрологической долговечности, которые применяются для расчета остаточного ресурса прибора по результатам измерения погрешности при поверках.

Указанная методика расчета ЗМН относится к случаю, когда исходный вектор погрешности образуется в результате многократных измерений при индивидуальных испытаниях конкретного прибора. Обычно такая задача решается при первичных или периодических поверках с целью допуска прибора к работе.

Вместе с тем  имеются задачи, которые для оценки ЗМН требуют испытаний не одного образца, а группы однотипных приборов. В частности такие испытания приводятся для подтверждения типа прибора.

Рассмотрим задачу оценки надежности по результатам групповых испытаний m однотипных приборов (например, m = 5) с пределом погрешности  ha  = 10.  Для  каждого j -го прибора выполняются многократные  измерения абсолютной или относительной погрешности hi объемом выборки  N (например,  N=10).  Таким образом, получают 5 векторов измерений объемом по 10 циклов. Для каждого из них рассчитываются систематическая и случайная погрешность по формулам (2) и (3), а затем ЗМН по формуле (1). Для повышения достоверности оценки все пять векторов следует объединить в одну большую выборку объемом m×N = 5×10 = 50 членов, после чего рассчитываются систематическая и случайная погрешности объединенной выборки.

При этом критерием исправности прибора является соблюдение правила трех сигм, когда для ЗМН  соблюдается условие (4)

(4)

 

где Zдоп – допустимый уровень ЗМН.

Для выполнения расчетов была разработана программа в редакторе MathCad. Более простая программа составлена в электронных таблицах EXCEL (рис. 1).

.

а)
 

б)
 

Рисунок 1. Копия расчета в электронных таблицах EXCEL:

а) – результаты расчета  б) – операторы расчета

Литература:

1.     Ефремов Л. В. Запас метрологической надежности как критерий оценки исправности средств измерений// Изв. вузов. Приборостроение. 2010. т. 53, № 7.

2.     Ефремов Л.В. Оценка интервалов между калибровками с учетом запаса метрологической надежности средств измерений Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 12. С. 34—40

3.     Ефремов Л.В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: алгоритмы и программы. — СПб. : Нестор-История, 2011. — 200 с.