Технические науки/4.Транспорт

К.т.н.,доцент Муравьева Л.В.

олгоградский государственный архитектурно-строительный университет, Россия

Прогнозирование надежности трубопроводных конструкций при сейсмических воздействиях.

Требования, предъявляемые к конструктивной надежности подводных трубопроводов, намного выше требований, предъявляемых к подземным и надземным трубопроводам. Это связано с большей агрессивностью среды, со значительными механическими воздействиями, а также сложностью ремонтных работ.

При существующем уровне технического развития подводного трубопроводного транспорта невозможно исключить вероятность его повреждений в процессе строительства и эксплуатации по различным причинам[1,3]. К основным из них можно отнести: вибрацию и перемещение трубопроводов под действием гидродинамических факторов; провисание трубопровода в районе размыва донного грунта; сдвиговые явления грунта,- в регионах с повышенной сейсмической активностью.

Цель данного исследования является разработка методики прогнозирования надежности морского подводного трубопровода (МПТ) с учетом сейсмических воздействий. Методика прогнозирования надежности МПТ в результате сейсмического воздействия, включает следующие компоненты, влияющие на случайность отклика конструкции:

- описание особенностей сейсмического воздействия на МПТ;

- особенности расчетных схем для заглубленных и незаглубленных в донный грунт МПТ;

- порядок определения сейсмических нагрузок на МПТ;

- требования к проверке прочности и устойчивости МПТ при сейсмических нагрузках.

Модель сейсмической нагрузки действующей в продольно-поперечном направлении на трубопровод принимается в виде стационарного случайного процесса моделирующегося случайной затухающей функцией .

Вероятностная постановка задачи теории сейсмостойкости связана с тем, что колебания основания сооружения при землетрясении являются случайными функциями времени, т.е. каждое землетрясение представляет собой реализацию некоторого случайного процесса.

Математическая модель колебаний подводного трубопровода под действием сейсмической нагрузки описывается линейным стохастическим оператором

(1)

где - соответственно , , с начальными и соответствующими краевыми условиями, при t=0; x(t)=0; x’(t)=0.

Уравнение колебаний трубопровода в обобщенных координатах под действием сейсмической нагрузки в горизонтальном

; (2)

и вертикальном направлениях

; (3)

где - соответственно масса трубопровода на 1 пог.м., присоединенная масса воды, конструктивный коэффициент демпфирования трубопровода и коэффициент демпфирования грунта основания.

Решение вероятностной задачи колебаний трубопровода под действием сейсмической нагрузки находится методом канонических разложений.

Исследование сейсмостойкости морских трубопроводные системы проводится с учетом следующих позиций;

оценке устойчивости грунта в процессе укладки и эксплуатации трубопровода;

анализу взаимодействия трубопровода с грунтом, так как трубопровод деформируется с грунтом, как одно тело.

Взаимодействие трубопровода с грунтом требует учета жесткости морского дна и сопротивления грунта перемещениям трубопровода. При сейсмическом воздействии наблюдается потеря устойчивости грунта морского дна. Прочность грунта может быть определена по предельному значение модуля сдвига G_max,

, (4)

где s_s - среднее эффективное напряжение, кПа;s_а – атмосферное давление (100 кПа); OCR - коэффициент переуплотнения грунтов, определяется как отношение давления, под которым грунт был ранее уплотнен, к давлению, действующему в настоящее время на грунт для глинистых грунтов, для песков принимается равным 1,0, k_s – коэффициент, определяемый согласно [2].

Для решения проблемы динамического расчета конструкции используют два основных метода:

- разложение по собственным формам;

- прямое интегрирование уравнений движения.

Расчетная динамическая модель незаглубленного подводного трубопровода – дискретная пространственная модель МКЭ: основание и окружающая водная среда моделируются объемными элементами, оболочка трубопровода – пластинчатыми элементами взаимодействие трубопровода и грунта учитывается с помощью элементов трения в продольном и поперечных направлениях. Жесткости связей, моделирующих сопротивление грунта, определяются согласно [3].

Прямой динамический метод предполагает полное решение уравнения движения морского подводного трубопровода на рассматриваемом участке под действием землетрясения балльности I, заданной акселерограммой на временном участке не менее 10 секунд.

При этом в расчете учитывается физическая нелинейность материала трубопровода и грунта, а также геометрическая нелинейность всех элементов системы. В качестве расчетных параметром, подставляемых в критерии, принимаются максимальные значения деформаций, полученных в процессе реализации.

В программных комплексах ускорения и перемещения, скорости - аппроксимируются конечно-разностными выражениями в перемещениях.

Общая система уравнений получается в виде

, (5)

где M, C, K – соответственно матрицы масс, демпфирования и жесткости системы, - векторы узловых перемещений, скоростей и ускорений в момент времени t, - нагрузка, соответствующая времени t. Решение уравнения (5) реализовано по схеме неявного интегрирования. Динамическая нагрузка задается узловой нагрузкой, возможно представление сейсмического воздействия в виде поля (учитывается принцип “бегущей сейсмической волны”).

Рис.1 Фрагмент конечно-элементной модели незаглубленного трубопровода прямого динамического расчета.

Проведение прямого динамического расчета с учетом пространственной работы сооружения, возможно только с рядом допущений; моделирования реакции грунта, системой пружин и демпферов, соединяющих сооружение с грунтовым основанием, заданием сейсмического воздействия в виде поля.

Сейсмостойкость морского подводного трубопровода считается достаточной, если выполняются следующие критерии;

- при воздействии проектного землетрясения подводный незаглубленный трубопровод должен оставаться в режиме нормальной эксплуатации, при этом должно выполняться требование:

s_max ³ R_e, (6 )

где s_max - общая изгибная деформация металла трубы, рассчитанная по критерии Мизеса; с помощью МКЭ.

При воздействии максимального расчетного землетрясения должно выполняться требование [5,6]

s_max ³ 1.1R_e, (7)

Способность конструкции выдерживать или не выдерживать нагрузки, то есть достигать состояния отказа при определенном сочетании параметров нагрузки и заданных нормативных свойствах материала (нормативные предел текучести R_e и временное сопротивление s_пр (7),[5])

В общем случае усилия и несущая способность являются случайными функциями времени, но в рассматриваемой постановке и считаются случайными функциями изменения технологических параметров работы конструкции с заданными законами распределения.

Основной задачей вероятностного расчета является вычисление характеристики прочности . Если принять, что вероятность выполнения неравенства есть вероятность неразрушения конструкции, то вероятность разрушения – отказа (превышения границы области допустимых состояний) определяется выражением

(8)

где - плотность распределения резерва прочности.

Вероятностный расчет конструкции проводится методом статистических испытаний по реализациям акселерограмм. Расчетная динамическая модель подводного трубопровода – дискретная пространственная модель МКЭ. Функция надежности заданной системы - при назначенном уровне надежности:

. (9)

Отказ в этом случае связан с выбросом значений выходных случайных характеристик системы, описывающих поведение трубопроводной конструкции за пределы допустимой области W₀.

Выходными случайными характеристиками заданной системы являются: перемещение и напряжения в сечениях трубопровода . Получены математические ожидания и дисперсии параметров выхода.

Определение области безотказной работы линейного участка газопровода с заданным уровнем риска, производится в результате анализа графиков областей безотказной работы, построенных по отмеченным точкам отказов.

Типичный комбинированный график областей безотказной работы, показанный на рис.2, построен по данным расчета. Каждая линия на нем отражает отказ трубопровода, связанный с выбросом за пределы допустимой области , обусловленный изменением группы параметров и любого конкретного параметра.

Рис.2 Комбинированный график областей безотказной работы.

Таблицы, подготовленные для таких графиков и содержащие пределы изменения параметров, сравниваются между собой и на основе этого сравнения определяется наиболее жесткий предел для каждого параметра. Если производятся некоторые изменения для ослабления очень жестких пределов в случае взаимозависимых параметров, то требуется пересмотр всех графиков, чтобы убедиться, что эти изменения не затрагивают другие пределы.

Изучение величин нагрузок вдоль линий отказов с учетом выбранных пределов изменения параметров дает возможность эффективно оценить работу исследуемой конструкции.

Литература:

1. Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов.СПб,2009.

2. Recommended Practice DNV-RP-F105 “Free Spanning Pipeliners”. 2002

3. Recommended Practice DNV-RP-F109 “On-bottom stability design of submarine pipelines”.2007

4. СП 14.13330.2011 Строительство в сейсмических районах.Москва,2011.

5. Оценка риска морского трубопровода при сейсмических воздействиях/Л.В.Муравьева.Труды RAO/GIS Offshore 2009.СПб.15-18 сентября 2009.

6. СТО Газпром 2-2.1-249-2008 Магистральные газопроводы.