А.А. Кишкин, Е.В. Черненко, Д.В. Черненко, А.В. Делков, А.А. Ходенков

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, Россия, г. Красноярск

РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ, РАБОТАЮЩИХ ПО ЗАМКНУТОМУ ЦИКЛУ

Процессы с преобразованием тепла составляют значительную часть процессов в установках и агрегатах различного назначения. Системы, в которых эти процессы протекают, принято называть тепловыми техническими системами (ТТС) [1].

Для энергетических машин в широком диапазоне их классов можно выделить три типа подобных систем:

§ паровые турбоустановки;

§ холодопроизводящие машины;

§ тепловые трубы.

Паровые турбоустановки представлены тепловыми турбинами и турбоприводами. В качестве холодопроизводящих машин используются кондиционеры и системы терморегулирования. Перспективным остается применение тепловых труб вследствие возможности получения высоких температур на поверхностях теплообмена, что повышает интенсивность теплообмена излучением.

Области применения ТТС разнообразны – от систем жизнеобеспечения до силовых приводов. Но подобные системы имеют сходные принципы, позволяющие выделить их в отдельную группу.

Особого внимания требуют ТТС замкнутого цикла. Рабочее тело таких систем не сообщается с окружающей средой. Развитие и модернизация техники предопределяет необходимость повышения эффективности существующих и проектируемых ТТС замкнутого цикла по различным параметрам (масса, КПД и т.д.). Решение этой задачи требует анализа процессов в подобных системах и разработки адекватных инструментов проектирования. Существующие в настоящее время методики расчета тепловых технических систем имеют узкие диапазоны применения, построены на полуэмпирических корреляциях и не позволяют провести оптимизационные расчеты. Не решена задача по получению массоэнергетических характеристик системы при численных исследованиях с изменением граничных и внешних условий. Отсутствует прикладное программное обеспечение (за исключением пакетов конечных элементов).

Вследствие указанного выше все большую актуальность приобретает анализ тепловых технических систем, разработка алгоритмов расчета с целью получения оптимальных систем при проектировании. В настоящей работе рассматривается постановка задачи исследования тепловых технических систем на основе набирающего популярность в последнее время инструмента - математической модели.

Структурная схема ТТС. Рассмотрим общую структурную схему замкнутой ТТС. В составе тепловой технической системы в общем случае можно выделить зоны теплообмена и зоны совершения технической работы. Элементарную замкнутую ТТС можно описать четырьмя элементами: две зоны теплообмена (испаритель и конденсатор) и две зоны совершения технической работы: нагнетатель - насос, компрессор, и устройство отвода работы - сопротивление (дроссель, сопло, детандер) (рис. 1).

Очевидно, работа системы будет характеризоваться согласованностью работ всех ее элементов, а характеристика системы складываться из суммы их характеристик.

Формально структурная схема функционирует следующим образом – внешние условия, характеристики элементов и параметры рабочего тела определяют параметры режима работы системы (для ТТС это давления, температуры, расходы).

Рис. 1. Структурная схема ТТС

ХМ – холодильная машина, ПТУ – паротурбинная установка, ТТ – тепловая труба, КТ – капиллярная трубка, КМ – комперссор, Н – насос, Т – турбина, ПП – паропровод.

Структурная схема позволяет определять взаимозависимости между параметрами элементов, внешними условиями и характеристиками системы (например, зависимость температуры источника и технической мощности паротурбинной установки). Эти взаимосвязи используются при проектировании ТТС и их оптимизации.

Задачи проектирования и расчета. В общем случае можно выделить два направления расчетов - прямую и обратную задачи проектирования.

Прямая задача – при известных внешних параметрах и заданной производительности спроектировать систему, - т.е. определить характеристики составных элементов и параметры их работы.

Обратная задача – при известных характеристиках элементов и внешних параметрах получить характеристики работы системы и отдельных ее элементов.

Прямая задача – основная задача проектирования, достаточно освещена в исследовательских работах. Решение обратной задачи осложнено наличием взаимосвязей элементов, системы и внешних условий. В настоящее время адекватных методов для обратной задачи не разработано. В то же время именно на основе данных решений обратной задачи возможна оптимизация системы.

Решение задач проектирования целесообразно вести с использованием математических моделей ТТС. [2].

Математическое моделирование ТТС. Создание математических моделей теплоэнергетических установок, работающих по прямым и обратным циклам, является перспективным направлением в современных исследованиях. Модель позволяет рассчитать основные параметры процесса при известных граничных условиях по конструкции и окружающей среде, получить их изменение при варьировании входных данных, оценить влияние различных факторов на работу установки.

Математические модели представляют собой структурно-функциональное описание протекающих в системе процессов на основе системы взаимосвязанных уравнений.

Формально система уравнений математической модели делится на две части (подсистемы) – внутреннюю, описывающую процессы в системе, и внешнюю, характеризующую окружающую среду (рис. 2). Внутренняя подсистема, базируясь на уравнениях отдельных элементов, связанных уравнениями балансов системы, дополняется внешними условиями – характеристиками окружающей среды.

Рис. 2. Структурная схема математической модели

Общие закономерности в технических системах преобразования тепла, которые можно выделить на уровне протекающих в них процессов, позволяют говорить о единой модели ТТС. При этом необходимо привести и классификационные различия, обусловленные назначением ТТС и заключающиеся в разных целевых функциях и критерию производительности. Целевая функция модели паротурбинной установки – выработанная на валу турбины мощность; для холодильной машины – холодопроизводительность; для тепловой трубы – перенесенное количество тепла.

Расчет и анализ ТТС. Из сказанного выше следует, что расчет ТТС заключает в себя расчет составных ее элементов и определение их взаимосвязи в единой системе. И если первое не представляет существенных трудностей, увязка всех агрегатов в составе единой машины целесообразна с использованием как инструмента математической модели.

Оптимизация ТТС по целевой функции возможна в двух направлениях: оптимизация конструкции и оптимизация термодинамических процессов. Эти расчеты проводятся с использованием аппарата математического анализа, например, наискорейшим спуском с фазовой поверхности.

В результате на основе математической модели станет возможным проводить оптимизацию ТТС численными исследованиями и создать эффективные алгоритмы совершенствования подобных установок.

Литература:

1. Хубка В. Теория технических систем. Пер. с немецкого. Под ред. К.А. Люшинского, М.: Мир, 1987

2. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. Учебник для вузов. Минск, Изд. «Дизайн ПРО», 2004