ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ МНОГОТОЧЕЧНОГО КОНТАКТА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА С ДЕТАЛЬЮ

Бакурова Ю.А., к.т.н., Ливенский филиал Госуниверситета - УНПК

Резание является одним из наиболее широко распространенных методов формоизменения материала заготовок. В условиях современного производства на процесс резания возложена задача функционального обеспечения обработки детали с требуемой точностью формы и размеров с заданной безотказностью работы.

Одной из главных причин отказов режущих инструментов является износ режущей кромки. Контроль износа наиболее актуален для инструмента, используемого в современном автоматизированном производстве, гибких производственных системах, а также при обработке труднообрабатываемых, дорогостоящих деталей, когда отказ инструмента из-за его износа влечет получение брака.

Износ режущего инструмента является сложным процессом, связанным с процессами трения, переменными нагрузками, вибрацией. На него сильно влияют температура режущей кромки. Известно, что износ режущего инструмента резко возрастает при повышении температуры его режущей кромки. Поэтому при изучении процессов резания большое внимание уделяется разработке методов контроля температуры в зоне резания.

Контактирование трущихся поверхностей происходит одновременно во множестве точек, образуя многоточечный контакт. Например, при площади пятен контакта стружки с передней поверхностью резца и размерах пятен 1х3 мм² и шаге микронеровностей 0,05 мм общее количество микронеровностей приходящихся на «пятно» контакта приближенно составляет 3/0,05²=1200 и если из этих микронеровностей контактирует только 5%, то число одновременно существующих контактов достигает 60. Этого числа контактов вполне достаточно, чтобы перейти к статистическим методам анализа. В результате превращения механической энергии в тепловую, единичные микроконтакты нагреваются до различных температур. Тепловые потоки от нагретых микровыступов распространяются вглубь материалов и в области поверхностей, расположенные между контактирующими вершинами. По мере распространения потоков вглубь материала тепловое поле становится более равномерным. Градиент температуры вблизи вершин контактирующих микронеровностей достигает максимальных значений, а по мере углубления в материал уменьшается. Каждый единичный микроконтакт можно рассматривать как отдельный источник термоЭДС, имеющий внутреннее сопротивление. Поэтому эквивалентную схему включения источников термоЭДС в многоточечном контакте можно представить схемой, приведенной на рисунке 1 [1].

Рисунок 1 - Схема многоточечного контакта термопары

В соответствии со схемой , ... и , ... представляют собой единичные источники термоЭДС, генерируемых в цепях микровыступов соответственно первой и второй контактирующих поверхностей пары трения; и — термоЭДС, генерируемые за счет градиентов температурного поля в основной массе этих материалов; , ... и , ... - внутренние сопротивления единичных источников термоЭДС. В подповерхностном слое за счет явления растекания тока и малого сопротивления материала происходит выравнивание потенциала, и поэтому ниже расположенные слои каждого из материалов на электрической схеме представлены участками цепи, содержащими генератор Е₁ с внутренним сопротивлением R₁ для первого материала и генератор Е₂ с внутренним сопротивлением R₂ для второго; , ... - температуры единичных контактов; и - температуры на границе поверхностных слоев и основных материалов; - температура окружающей среды.

Учитывая высоту микровыступов:

, (1)

, (2)

где и – высоты микровыступов;

и - термоэлектрические способности материалов микровыступов.

Вследствие структурной, механической и физико-химической неоднородности поверхностных слоев материалов значения термоэлектрических способностей материалов каждой из контактирующих микронеровностей и отличается от аналогичных значений других пар контактирующих микронеровностей. Для каждого единичного микроконтакта сопротивления электрической цепи равно:; где - переходное сопротивление микроконтакта. Значения этих сопротивлений также отличаются друг от друга. Электрические цепи, образуемые парами контактирующих микронеровностей на рассматриваемом участке, соединены параллельно, поэтому общее напряжение, создаваемое всеми термоЭДС единичных контактов при разомкнутой внешней цепи, является некоторой усредненной величиной, определяемой выражением:

(3)

Таким образом, определение отдельных термоЭДС, возникающих на единичных пятнах микроконтакта, и в том числе максимальных, оказывается невозможным.

Полагая, что в пределах одной микронеровности ТЭС материала постоянна, получаем:

(4)

(5)

Все величины, входящие в выражения 3 – 5 являются случайными, значения которых расположены вблизи их средних значений:

Значения , , , являются случайными центрированными величинами, малыми по сравнению с единицей.

С учетом написанных выражений:

(6)

Вынося постоянные множители , , , , , и за знак суммы и раскладывая выражение в ряд и, пренебрегая в нём членами второго и более высоких порядков, получаем:

. (7)

В знаменателе формулы (7) , как сумма разностей между рядом значений и их средним значением. После перемножения скобок в числителе члены и и, пренебрегая малыми значениями сумм произведений и , получаем:

(8)

В соответствии с данными для сталей 45 [2] можно утверждать, что между отклонениями температуры и отклонениями сопротивления существует функциональная зависимость, позволяющая говорить о том, что значение относительного изменения сопротивления на величину α соответствует относительному изменению температуры на величину 2,3 α.

Аналогично можно говорить о том, что относительному изменению ТЭС на величину β соответствует по влиянию на значение термоЭДС относительное изменение температуры на величину 1,4 β. Это позволяет заменить в выражении (8) значение на 2,3 и значения и на 1,4.

После проведённых замен получаем:

(9)

После преобразования это выражение принимает вид:

(10)

В этом выражении - среднее арифметическое значение напряжений на микроконтактах и оно определяется выражением:

,

- величина, показывающая, насколько измеряемое усредненное напряжение отличается от среднего, и эта величина рассчитывается как:

Относительные значения колебаний мгновенных значений термоЭДС:

(11)

Рассмотрим случай, когда , тогда

(12)

При любых значениях величин, входящих в выражение (12), оно будет отрицательным. Если не выполняется условие , то анализировать выражение (12) становится сложно. Но при трении тел, имеющих достаточно близкие по значению теплофизические характеристики, можно говорить о том, что условие выполняется в некотором приближении.

Таким образом, взаимное шунтирование электрических цепей, созданных многочисленными парами контактирующих микронеровностей, позволяет определить некоторое усреднённое значение напряжения, которое всегда несколько меньше среднего.

При подключении измерительного прибора к естественной термопаре возникает дополнительная термоЭДС, обусловленная градиентом температур в трущихся телах за счёт разности температур и , а также и . За счёт того, что указанные температуры не равны, а термоэлектрические свойства в объёме материала отличаются от них же в поверхностном слое, возникает дополнительная термоЭДС:

(13)

где и ТЭС материалов трибосопряжения в его объёме.

При принятом условии значение этой термоЭДС обусловлено только разностью ТЭС материалов трибосопряжения в его объёме. Эта дополнительная термоЭДС может, как повышать, так и уменьшать значение расчётной температуры.

Все приведённые рассуждения относятся не только к области резания материалов, но и любой области трения. Однако исследование условий резания имеет существенное отличие от условий, возникающих при трении плоских поверхностей деталей друг по другу. Эта особенность заключается в том, что при резании возникает, как было сказано выше, два «пятна» трения на контактирующих поверхностях: одно на задней и другое на передней поверхности режущего инструмента. Температуры на этих пятнах могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому при исследовании теплового поля резца необходимо определять усреднённые температуры каждого из этих «пятен».

Список использованных источников

1. Кузнецова, Е.В. Анализ влияния одновременного включения множества источников термоЭДС на результаты измерения температуры в зоне трения методом естественной термопары [Текст] / Е.В. Кузнецова // Известия ОрелГТУ. Сер. Машиностроение. Приборостроение. – Орёл: ОрёлГТУ, 2007. – № 4-3. – С. 54-57.

2. Таблицы физических величин. Справочник [Текст] / Под ред. акад. И.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976 – 1008 с.