Д.т.н. Краев М.В., к.т.н. Краева Е.М.

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

К расчету параметров пространственного течения в каналах центробежного колеса высокооборотного насоса

Конструктивные и режимные особенности высокооборотных насосов (ВН) систем подачи двигательных установок (ДУ) малой тяги и энергетических контуров космических аппаратов [1] проявляется преобладающим влиянием высокой степени диффузорности каналов рабочего колеса закрытого типа.

Для обеспечения заданного расхода ширина лопатки на выходе (канала) закрытого РК выполняется, как правило, свыше 3 мм (редко b₂ = 2 мм) при ширине на входе b₁ = 3,5…7 мм. Получаемые на практике соотношения размеров входа и выхода РК изменяют степень диффузорности его канала:

(1)

в широком диапазоне = 2…10. Высокое значение , на порядок больше, чем в промышленных насосах, обусловлено еще и малыми значениями угла входа лопатки ( < 30°) и большим углом на выходе из РК, что обеспечивает высокое значение коэффициента напора. Таким образом, каналы РК узкие (b₂/t₂ = 0,05…0,02) с большой относительной толщиной пограничного слоя (20,2…0,5). Поток в таких каналах состоит из ядра и вязкого пограничного слоя, аналогичного пограничному слою при течении на начальном участке трубы. Режимы течения, присущие каналам высокооборотных РК обладают той особенностью, что величина конструктивной степени диффузорности отличается от гидродинамической, учитывающей развитие пограничного слоя.

(2)

Известно, что течение в межлопаточных каналах РК имеет сложную структуру. При течении потока под действием кориолисовых и центробежных сил по шагу межлопаточного канала устанавливается градиент давления, приводящий к поперечному сдвигу потока в радиальной плоскости 0. Важность учета сдвигового течения при расчете потока в каналах РК обусловлена еще и тем, что поверхности ограничивающих дисков велики по сравнению с поверхностями лопаток.

Учитывая, что радиальная скорость , и определяя величину относительной скорости по средней линии канала как , выражение для скорости потока в направлении радиуса РК будет

(3)

Для невязкого ядра потока равнодействующая центробежной силы инерции и кориолисовой силы инерции уравновешивается силой давления прилегающих слоев жидкости, а по шагу межлопаточного канала устанавливается градиент давления и поверхность равного давления в жидкости будет нормальной к этой равнодействующей. Следовательно, (4)

Поскольку соотношение касательных напряжений в относительном движении вдоль покрывных дисков составит ( угол отклонения поверхностной линии тока от внешнего потока).

Тогда для криволинейной лопатки текущее значение угла наклона данной линии тока к окружности с диаметром получим в виде:

(6)

Рисунок 1 – Расчетные зависимости изменения угла сдвига потока от

угла наклона лопатки при изменении расхода через РК (:

, , - опыты авторов; - С.К. Шкарбуль [2]; - К.П. Селезнев, Ю.Б. Галеркин [3]

На рисунке 1 приведены расчетные зависимости изменения угла сдвига потока при различных значениях расхода и наклона средней линии лопатки. Показательно, что с увеличением расхода и угла наклона лопатки значение уменьшается, достигая для радиальной лопатки ( = 90°) минимального значения. Наряду с удовлетворительным согласованием расчета с экспериментом некоторое расхождение отмечалось для участков входа и выхода из каналов РК. На выходе из РК интенсивность сдвиговых течений всегда небольшая. Это в ряде случаев приводит к улучшению напорных качеств ВН по сравнению с общепромышленными насосами за счет снижения отставания потока на выходе из колес.

Литература:

1. Краева Е.М. Высокооборотные насосы аэрокосмических систем малого расхода: монография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Краснояроск, 2005. - 100 с.

2. Шкарбуль С.Н., Вальчук В.С. Анализ пространственного пограничного слоя в центробежном колесе гидромашины // Энергомашиностроение. – 1971. - № 1. – С. 14-16.

3. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982. – 271 с.