Педагогические
науки/5. Современные
методы преподавания
Магистр тех. наук Трапезников Е.В.,
ст. гр. Ин(о)-10 Левицкий С.Л.
Северо-Казахстанский Государственный
Университет им. М. Козыбаева, Петропавловск, Республика Казахстан
Методические основы преподавания
систем счисления
Системы счисления – одна
из традиционных тем курса информатики, восходящая к программированию ЭВМ первых
поколений в машинных кодах. В настоящее время данная тема сохраняет свое
значение как весьма типичный случай кодирования информации, а также в связи с
широким использованием шестнадцатеричных обозначений в машинно-ориентированных
разделах программирования. Знание систем счисления полезно для понимания
представления данных в памяти ЭВМ и операций над ними.
Тема «Системы счисления»
имеет прямое отношение к математической теории чисел. Однако в школьном курсе
математики она, как правило, не изучается. Необходимость изучения этой темы в
курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера
представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления
содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или
восьмеричную системы.
Являясь смежной с
математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое
образование школьников.
Однако в традиционном
школьном курсе информатики уделяется, на наш взгляд, недостаточное внимание
вопросам изучения систем счисления. Поэтому, очевидна необходимость расширения
спектра вопросов и увеличение количества часов, отводимых на их изучение. В
этой связи полезно использовать наработки авторов программ для школ (классов) с
углубленным изучением информатики.
Знание
систем счисления в информатике (в частности, двоичной системы счисления)
обеспечивает понимание способов кодирования информации, принципов сжатия
и шифрования информации.
Теория
кодирования и древнейшее искусство тайнописи – искусство
криптографии – близки друг другу. Над разработкой различных шифров
трудились многие известные ученые: философ Ф. Бэкон, математики
Д. Кардано, Д. Валлис. Естественно, что одновременно с развитием
методов шифровки развивались приемы расшифровки, или криптоанализа. Например,
французский математик Ф. Виет (1540—1603) нашел ключ к шифру, которым пользовались испанцы
во время войны с французами, и даже сумел
проследить за всеми его изменениями [1].
Как показывает практика,
тема «Представление информации» (которой в обязательном минимуме содержания
образования по информатике отводится 12 часов), а особенно ее раздел,
посвященный двоичной системе счисления, остается одной из самых трудных для
понимания учащимися.
Почему это происходит?
Понятие «двоичная система счисления» представляет собой фрагмент курса
математики о системах счисления. Соответственно учителя информатики
подсознательно считают обучение системам счисления обязанностью учителей
математики, а те, в свою очередь, считают, что эта тема – прерогатива
информатики, так как она связана с изучением двоичного представления информации
в ЭВМ. Преподаватели же высших учебных заведений (в частности, педагогических
институтов) считают ее уже изученной в школе и подробно не останавливаются на
ней, отводя на системы счисления самое большое 2-3 часа. Результат – неполное
знание материала, его недостаточное понимание молодыми педагогами.
Решить эту проблему
способна только методика, основанная на простом и понятном объяснении
материала, решении занимательных и в то же время полезных задач в школьном
курсе информатики.
Большинство
учебников по информатике содержит весьма ограниченные сведения о способах
перевода чисел из одной системы счисления в другую. Чаще всего рассматривается
один алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления и один алгоритм для
обратного перевода, причем речь идет, только о целых числах.
Из многих элементов, составляющих арифметико-логических устройств
современных вычислительных машин, одними из самых многочисленных
являются сумматоры,
осуществляющие сложение чисел в
двоичной системе. Существует множество разновидностей сумматоров,
различающихся разрядностью, быстродействием,
способами управления, функциональными
возможностями (например, памятью) и т.п.
Существуют позиционные и
непозиционные системы счисления. В
непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она
вносит в значение числа) не зависит от
ее позиции в записи числа. Правила выполнения операций в десятичной
системе хорошо известны - это сложение, вычитание, умножение столбиком и
деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам
счисления [2].
В итоге можно
отметить, что «система счисления» является одной из основополагающих тем в изучении информатики.
Вопросы об эффективности использования систем счисления в учебном времени, об
организации внеурочной работы, о структуре дидактических заданий, как правило,
не возникают. Так как каждый
школьник должен впитать в себя как можно больше знаний. Обучение информатике
являются неотъемлемой частью, ведь мы живем в информационном обществе, и
будущее нашей страны зависит от развития информационных систем и молодого
поколения.
Литература: