к.ф.-м.н. Шаповалов К.А.

Красноярский государственный медицинский университет

имени проф. В.Ф. Войно-Ясенецкого, г. Красноярск, Россия

Рассеяние света конусом

в приближении Рэлея-Ганса-Дебая

В оптике аэрозолей, биологических взвесей, коллоидной химии для быстрого анализа характеристик светорассеяния частицами произвольной формы и структуры используются различные приближения [1-3]. Если светорассеивающие частицы оптически “мягкие” (ôm-1ô<<1, где m - относительный показатель преломления частицы), то чаще применяют приближения Рэлея-Ганса-Дебая (РГД), и Аномальной Дифракции. Ранее автором получены [5,6] выражения для гексагональных и тороидальных частиц [7] в приближении РГД. Далее в работе [8] проводится анализ светорассеяния осесимметричными частицами в приближении РГД.

Особо отметим частицы, имеющие форму конуса (рис. 1).

Рис. 1. Геометрия светорассеяния конусом (s, i - единичные векторы вдоль направления рассеяния и распространения света соответственно).

Получим амплитуду светорассеяния в приближении РГД конуса в скалярном виде для частного случая k₃H= k₄R (в общем случае возможно только разложение в ряд) [8]:

, (1)

где , , , k₃=k_S cos b, k₄=k_S sin b,

J₁(x), J₂(x) – функции J₁(x), J₂(x) функции Бесселя первого и второго порядка,

k_s=k (i-s), , q – угол между векторами i и s, b – угол между осью z и вектором k_s, а также при k₄=0 [8]:

, (2)

где ,,, сферические функции Бесселя и Струве нулевого и первого порядка.

Амплитуда светорассеяния (1) или (2) позволяет легко вычислить также другие основные характеристики светорассеяния.

Литература:

1. Сидько Ф.Я., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц.- Новосибирск: Наука, 1990.- 120с.

2. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами.- М.: ИЛ, 1961.- 536с.

3. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Пер. с англ.- М.: Мир, 1986.- 660с.

4. Kerker М. The scattering of light and other electromagnetic radiation.- New York, London: Academic Press, 1969.- 666p.

5. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 1. Строго ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, № 4.- С.350–353.

6. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 2. Хаотично ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, № 8.- С.627–629.

7. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами тороидальной формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая // Оптика и спектроскопия.- 2011.- т.110, №5.- С.858–861.

8. Шаповалов К.А. Рассеяние света осесимметричными частицами в приближении Рэлея-Ганса-Дебая // Журнал Сибирского Федерального Университета. Серия "Математика и Физика".- 2012.- т. 5, №4.- С.586–592.

(см. также http://elib.sfu-kras.ru/bitstream/2311/3112/1/shapevalev.pdf)