Матвиец Т. В., Бондаренко Л. Н., Шкляренко И. С., Лозовая В. В.

Зависимость сопротивления передвижению мостового крана от положения тележки

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

Коэффициент трения качения крановых колёс получен экспериментально и даётся в справочной литературе в зависимости от диаметра ходового колеса и вида головки рельса (плоская или скругленная).

Отбрасывая ошибочную теорию О. Рейнольдса утверждающую, что главной причиной сопротивления качению является трение скольжения в месте контакта, необходимо отметить аналитические зависимости Д. Табора ( D. Tabor) [1], которых коэффициент трения качения получен в зависимости от полуширины пятна контакта в направлении качения. Однако, наличие в формулах коэффициента гистерезисных потерь не позволяет применять их в инженерных расчётах.

В [2] получены экспериментально-аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения при первоначальном, линейном и точечном контактах, которые содержат только общепринятые механические константы и размеры.

Для решения задачи частично воспользуемся примером, приведённом в [3].

Рис. 1. Схема к расчёту нагрузок на ходовые колёса моста

При расчётах принято Q= 12500кг - грузоподъёмность; G_k= 2000кг - масса кабины; G_m= 16200кг - масса моста; D_k= 630мм - диаметр ходового колеса; рельс КР-70 с радиусом закругления головки R_p= 400мм.

При известной нагрузке на одно колесо опор А и В полуширина пятна контакта при равенстве модулей упругости Е= 2,1*10⁵МПа и коэффициенте Пуассона равном 0,3 [4]

, (1)

где n_b- коэффициент, зависящий от отношения коэффициентов уравнения эллипса касания.

Коэффициент трения качения при схеме касания "цилиндры со взаимно перпендикулярными осями" [2]

k=0.16be^0,2Rk (2)

где R_k- в метрах.

Зависимости коэффициента трения качения от положения тележки в пролете показаны на рис.2а, а сопротивлений от трения качения - на рис. 2б.

Рис.2. Зависимости от положения тележки в пролете а) коэффициента

трения качения: 1- опора А; 2- опора В; 3- рекомендуемая величина; 1', 2'- соответственно для незагруженного крана; б)- сопротивления качению колес; 1- опоры А; 2- опоры В; 1',2'- соответственно согласно справочного коэффициента, коэффициента трения качения; 3,3'-суммарные значения

Анализ графиков на рис.2 позволяет сделать следующий вывод: поскольку коэффициент трения качения зависит от полуширины пятна контакта, зависящая согласно контактной теории Герца нелинейно от нагрузки, то сопротивление передвижению крана необходимо находить раздельно для одной и другой опор с дальнейшим суммированием.

Литература:

1. Джонсон К.- Механика контактного взаимодействия,- М.:Мир, 1989.- 510с

2. Бондаренко Л. М., Довбня М. П., Ловейкин В. С.- Деформацiйні опори в машинах.- Днiпропетровськ: Днiпро-VAL, 2002.-200с

3.Расчёты грузоподъемных и транспортирующих машин / Иванченко Ф. К., Бондарев В. С., Колесник Н. П. и др.- Киев: Вища школа, 1975.- 520с.

4. Справочник по сопротивлению материалов/ Писаренко Г. С., Яковлев А.П., Матвеев В. В.- Киев: Наук. думка, 1988.-736с.