Шоштанов С.М., студент 2 курса специальности «Финансы»

Научный руководитель: Кужукеева К.М.

Костанайский государственный университет имени А.Байтурсынова, Казахстан

Прогнозирование кредитного портфеля и доходности банков второго уровня Казахстана

Для решения вопросов ведения успешного банковского бизнеса, оценки рациональной организации банковских процессов, прогнозирования дальнейшего развития банка, важно изучить особенности механизма связей между размером банковского кредитного портфеля и доходами кредитного учреждения. С помощью корреляционно-регрессионного метода анализа установим форму и степень тесноты связи между показателями размера кредитного портфеля и величиной процентных доходов коммерческих банков второго уровня Казахстана. В таблице 1 приведены исходные и расчетные данные за период 2006-2011гг. для проведения корреляционно-регрессионного анализа.

Таблица 1

Данные для составления уравнения регрессии между процентными доходами и размером кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана

Годы	Кредитный портфель, млрд. тенге ()	Процентные доходы, млрд. тенге (y)	Расчетные показатели
			y•	^2
2006	5679,9	620,1	3522105,99	32261264,01
2007	8868,1	1243,4	11026595,54	78643197,61
2008	9245,0	1459,9	13496775,5	85470025,00
2009	9638,9	1294,4	12476592,16	92908393,21
2010	9065,9	1043,8	9462986,42	82190542,81
2011	10472,8	1033,1	10819449,68	109679539,84
Итого	52970,6	6694,7	60804505,29	481152962,48

Математическая функция, описывающая зависимость результативного показателя У (процентные доходы банков второго уровня, млрд. тенге) от наиболее информативного факторного показателя Х (стоимость кредитного портферя, млрд. тенге) следующая: Y = a₀ + a_1, где a₀ и a₁ – параметры уравнения, для нахождения которых используется система двух нормальных уравнений:

a₀n + a₁ ∑ = ∑y

a₀∑ + a₁∑ ² = ∑y

Для решения системы нормальных уравнений обычно применяют способ определителей, позволяющий сводить к минимуму неточности округлений в расчетах параметров уравнений регрессии:

a_{0 =}

a_{1 = .}

По данным таблицы 10 определим значения параметров уравнения регрессии (связи) a₀ и a₁:

a_{0 = = 0,3994}

a_{1 = = 0,1259}

Искомые значения параметров a₀ = 0,3994 и a1 = 0,1259 необходимы для построения математической модели зависимости процентных доходов коммерческих банков от размера их кредитного портфеля.

Следовательно, искомое уравнение регрессии (связи) будет иметь вид: Y = 0,3994 + 0,1259*.

Коэффициент регрессии a1 = 0,1259 свидетельствует о том, что, что с увеличением размера кредитного портфеля банков второго уровня на 1 млрд. тенге их процентные доходы увеличатся на 0,1259 млрд. тенге.

Экстраполяционный метод состоит в изучении тенденций динамики исследуемого объекта в ретроспективе (желательно более длительной, чем прогнозный период) и продлении этих тенденций на перспективу. Этот метод достаточно надежен для краткосрочных прогнозов в пределах одной фазы цикла. Однако широкое его использование для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования динамики сложных объектов опасно, поскольку он не учитывает возможных перегибов траектории движения при переходе к очередной фазе цикла или новому циклу как в исследуемой, так и в смежных сферах.

Спрогнозируем размер кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана на перспективу с помощью экстрополяционного метода. Первоначально устанавливают общую тенденцию развития явления во времени путем выявления тренда (выравнивание временного ряда).

Проведем выравнивание ряда динамики размера кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана по способу наименьших квадратов, используя линейную функцию у = a + bt, где a и b – неизвестные параметры, t – порядковый номер периода времени (очередного года).

Исходные и расчетные данные за период 2006-2011гг. для выравнивания ряда динамики кредитного портфеля банковского сектора Казахстана приведены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные и расчетные данные для нахождения параметров уравнения выравнивания

Годы	Кредитный портфель БВУ, млрд.тенге у	Порядковый номер года относительно года, занимающего центральное положение, t	Расчетные показатели
			t^2	уt	Выравненные уровни ряда динамики yt=а+bt
1	2	3	4	5	6
2006	5679,9	-3	9	-17039,7	7203,3
2007	8868,1	-2	4	-17736,2	7745,1
2008	9245,0	-1	1	-9245,0	8286,7
2009	9638,9	1	1	9638,9	9370,2
2010	9065,9	2	4	18131,8	9911,8
2011	10472,8	3	9	31418,4	10453,5
Всего	52970,6	0	28	15168,2	52970,6

Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему нормальных уравнений:

Подставим в систему уравнений найденные в таблице значения

Получили искомое уравнение выравнивания кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана у = 8828,4 + 541,7*t

Подставляя вместо t порядковые номера лет, найдем выравненные значения размера кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана.

Например, млрд. тенге и т.д.

Правильность расчета уровней выравниваемого ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда (см. графа 2 таблицы 1) должна совпадать с суммой вычисленных уровней выравненного ряда (см. графа 6 таблицы 1).

Порядковый номер 2014 года t = 6, тогда размер кредитного портфеля банков второго уровня в 2014 году может составить млрд. тенге при условии, что характер изменения явления в будущем сохранится.

Таким образом, тренд на увеличение размера кредитного портфеля банков второго уровня Казахстана, сложившийся в предпрогнозном периоде 2006-2011гг. дает основание предполагать, что кредитный портфель банка увеличится в 2014 году до 12078,6 млрд. тенге.

Осуществим прогнозирование процентных доходов банков второго уровня Казахстана исходя из прогнозируемого кредитного портфеля на 2014 год с помощью искомого уравнения регрессии (связи) Y = 0,3994 + 0,1259*.

Y₂₀₁₄ = 0,3994 + 0,1259 * 12078,6 = 1521,1 млрд. тенге,

Таким образом, прогнозируемая сумма процентных доходов банков второго уровня Казахстана в 2014 году может составить 1521,1 млрд. тенге, то есть достичь уровня докризисного периода (2008 года) и быть выше фактического уровня показателя за 2011 год на 488 млрд. тенге.

Расчеты показали, что увеличение размера кредитного портфеля банков второго уровня в 2014 году до 12078,6 млрд. тенге может обеспечить банковскому сектору Казахстана процентные доходы в размере 1521,1 млрд. тенге, которые могут достичь уровня докризисного периода (2008 года) и быть выше фактического уровня показателя за 2011 год на 488 млрд. тенге.

Литература:

1. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.: ил.

2.Официальный сайт Национального банка РК://www.nationalbank.kz