Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Семенова К.В., Шуляр О.В.

К.е.н. Потапова Н.А.

Вінницький національний аграрний університет

Синергетичні особливості розвитку економічних процесів

Нова економічна теорія формує уявлення сутності економічних процесів на основі нелінійних залежностей та втрати станів рівноваги [1]. Сучасні дослідження висвітлюють розвиток економічних процесів, ґрунтуючись на процесах самоорганізації та відкритості. В основу цього підходу покладено фундаментальні праці І. Пригожина, Г. Хакена, В. Занга, І. Лукінова, М. Моісєєва та ін. [3]. Їх дослідження показали, що складні системи, до яких відносять й економічні системи, що мають характеристики самоорганізації та відкритості, є дисипативними структурами, здатними відтворювати свої дії та подальший шлях існування на основі внутрішнього потенціалу, для реалізації якого необхідні певні умови, створені природно чи внаслідок регуляторних дій. Теорія самоорганізації в системах різноманітної природи називається синергетикою.

З позиції синергетики економічні системи представлені у вигляді сукупності багатьох підсистем, які характеризуються неповнотою інформації і такими ознаками як нелінійність, нестійкість, відкритість та підлеглість. Вирішальну роль в синергетиці має час, так як оцінці підлягає стан економічної системи в динаміці, що зумовлений сполученням можливих форм та структур в економічному просторі, визначеному конкретно заданою кількістю індикаторів вимірності.

Відповідно до синергетичного підходу, динаміка розвитку економічних систем відповідає еволюційному розвитку дисипативних структур. Дисипативні структури характеризуються незворотними процесами розвитку, що відповідають рівнянню еволюції:

(1)

де – зміна станів розвитку процесу у часовому просторі t; – функція зв’язку параметрів системи (будь-якої складності); – параметри системи; – координати вимірності простору; – зміна часу.

При зворотності часу у такій дисипативній системі () спостерігається інертність розвитку, тобто одна із функцій матиме в часі складову для утворення зворотного зв’язку і підтримуватиме рух системи у протилежному напрямі, в результаті чого виникають значні протидії і втрати рівноважних характеристик. Вихід із стану інертності та еволюцію в економічних системах забезпечує самоорганізація. Процес самоорганізації характеризується становленням порядку в економічній системі, який виникає за рахунок сполучених зв’язків елементів відповідно до попередньої історії, що призводить до зміни просторової, часової та функціональної структури.

Самоорганізація в економіці визначена наявністю соціуму як головного елемента, здатного до розроблення проектів очікуваних подій. В реальності рух подій не завжди відповідає сподіванням, тому виникає питання щодо отримання траєкторії розвитку, найближчої до очікуваних умов [4]. Самоорганізація – процес, у ході якого створюється, відтворюється або удосконалюється організація складної динамічної системи. Процес становлення в системі порядку, який виникає за рахунок кооперованих зв’язків елементів відповідно до попередньої історії, призводить до зміни просторової, часової та функціональної структури.

Розрізняють три типи процесів самоорганізації:

· перший – самозародження організації, тобто виникнення із деякої сукупності цілісних об’єктів конкретного рівня нової цілісної системи зі своїми специфічними закономірностями.

· другий тип – процеси, завдяки яким система підтримує заданий рівень організації у разі зміни зовнішніх і внутрішніх умов її функціонування.

· третій тип процесів самоорганізації пов’язаний з розвитком систем, які здатні накопичувати і використовувати минулий досвід, формувати тезаурус.

Ґрунтуючись на працях та фундаментальних дослідженнях у галузі синергетики, можна виділити основні складові теорії синергетичного розвитку економічних систем [5]:

1. У структурі систем є елементи, що постійно зазнають флуктуацій.

2. Окремі випадки флуктуацій (точки біфуркації) можуть бути настільки сильними, що призведуть до втрати рівноваги.

3. В зв’язку з недостатністю інформації принципово неможливо передбачити, в якому напрямку після точки біфуркації розвиватиметься економічний процес: хаотичний рух або створення нової удосконаленої форми.

4. Економічні системи здатні відтворюватись або поновлюватись через перехідні процеси, володіють великим ресурсним та енергетичним потенціалом, тому їх можна класифікувати як дисипативні структури.

5. У станах, надто віддалених від рівноважного, навіть дуже слабкі збурення можуть підсилюватись, внаслідок чого виникає резонанс дії факторів, здатний привести до гігантських масштабів розвитку системи.

Ознаками траєкторій руху економічних систем є розвиток, який являє собою незворотну, направлену та закономірну зміну станів системи, наслідком чого може стати її новий якісний склад та структура. З точки зору синергетики розвиток економічних систем відбувається у двох формах – еволюційній та революційній (стрибкоподібній). Пошук форми розвитку відбувається через хаос – стану, протилежного до упорядкованості. Економічна система, втративши рівновагу, може опинитись у даному стані.

Відзначимо, що одними із ключових характеристик синергетичного підходу є визначення категорій: атрактор, біфуркація, фрактал, детермінований хаос [2]. Мету еволюційного розвитку показують атрактори, відображення яких визначене у фазовому просторі та які мають різні структури, починаючи від правильної архітектури до хаотичних станів. Атрактор відображає порівняно стійкий стан системи, навколо якого можна сформувати множину конкретно заданих траєкторій розвитку з різними початковими умовами. В структурі нелінійних систем існують фрактали – об’єкти, що мають властивість самоподібності. Тобто структура фрактала, навіть в малій формі, може бути подібною до об’єкта більших розмірів. Також для нелінійних систем характерна наявність біфуркацій, із яких починається розгалуження шляхів еволюційного розвитку, як зображено на рисунку 1.

Рис. 1. Характерний приклад біфуркації

По осі абсцис – один з параметрів системи, по осі ординат – одна із її змінних, яка характеризує систему. Найбільш ефективне управління системою є в точці біфуркації. Тут малі впливи можуть направити систему на той чи інший шлях. Здебільшого визначення точок біфуркації отримують за рахунок зміни параметрів зовнішнього середовища, в якому існує система.

Таким чином, коли економічна система втрачає функціональну стійкість, виникають самоорганізаційні процеси формування нових ефективних структур. В нових умовах функціонування економічна система проходить свої рівноважні стани як проміжні етапи на траєкторіях нерівноважної самоорганізації, що в результаті дає змогу отримати нові форми з синергетичною складовою.

Література:

1. Занг В.-Б. Синергетична економіка. Час та зміни в нелінійній економічній теорії / В.–Б. Занг. – Пер. з англ. – М.: Мир, 1999. – 335 с.

2. Князєва Є.Н., Курдюмов С.В. Закони еволюції й самоорганізації складних систем / Є.Н. Князєва, С.П. Курдюмов. – М.: Наука, 1994. –236 с.

3. Лукінов І.І. Еволюція економічних систем / І.І. Лукінов. – М.: ЗАО «Видавництво «Економіка», 2002. – 567 с.

4. Потапова Н.А. Синергетичний розвиток складних економічних систем. // «Проблеми економіки та управління» Вісник НУ «Львівська політехніка». – №725. – С. 180-186.

5. Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. – Пер. з англ. – М.: Мир, 1980. – 406 с.