Современные информационные технологии/ 1. Компьютерная  инженерия

 

 Илипов М.М., к.ф.-м.н. Искакова А.С.

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Казахстан

 

Проблемы и их решение в логико-управляемых системах

 

В работе [1-6] дан логический подход к учету иррелевантности в кон­тексте обеспечения эффективных дедуктивных построений над большими базами знаний (хорновского типа). При этом достигнуто весьма суще­ственное ускорение обработки запросов на основе автоматического вы­вода утверждений об иррелевантности определенного типа. Подроб­ному рассмотрению этой проблемы посвящен отдельный номер журнала «Artificial Intelligence» (1997, №97), как в контексте логических выво­дов, так и обработки изображений (например, в задаче автоматического управления автомобилем на автотрассах — с целью выделения разгра­ничительных линий дорожного полотна, загромождаемых изображениями других автомобилей).

В богатых логических теориях одновременно с увеличением вырази­тельной и дедуктивной силы возникает и заслуживает внимания нераз­решимость проблемы выводимости. Уже классическое исчисление преди­катов является неразрешимым, как это независимо показали еще в 30-е годы А. Черч и А. Тьюринг. Точнее, оно является только полураз- решимым, т.е. существует процедура, распознающая любую теорему как доказуемую, однако не существует процедуры, классифицирующей про­извольную формулу, является ли она теоремой или не является таковой. Это фундаментальное негативное свойство достаточно богатых логиче­ских систем является прямым продолжением их достоинства — высокой выразительной силы, позволяющей охватить в своей формализации су­щественно более широкий пласт знаний, а, следовательно, и поддержать более широкий класс задач управления, включая более сложные, к кото­рым просто неприменимы более бедные, хотя и разрешимые, логические теории.

Таким образом, достаточно богатые логические системы распознают все принципиально доказуемые в них теоремы, но в случае доказатель­ства некоторых недоказуемых утверждений могут работать неограниченно долго, не проявляя видимых признаков того, что доказываемое утвержде­ние принципиально недоказуемо. Негативный эффект этого усиливается на практике ограниченностью ресурсов.

Метод последовательного порождения гипотез может преобразовать принципиально недоказуемое в рассматрива­емом исчислении утверждение в теорему, т.е. преобразовать неразреши­мую задачу в разрешимую, если синтезированные дополнительно гипотезы являются истинными (в нужном на практике смысле — дескриптивном, конструктивном или смешанном). Метод полезен и в случае ограниченно­сти ресурсов времени и памяти, так как в случае нехватки этих ресурсов метод ускоряет вывод теорем ценой введения дополнительных избыточ­ных условий. Основная идея этого метода гипотезирования состоит в сле­дующем:

1.  в чередовании дедукции и синтеза новых условий доказуемости, управляемом логически с учетом некоторых признаков недоказуемости или исчерпания ресурсов;

2.  в разработке и использовании человеко-ориентированных правил упрощения порожденных гипотез (правил типа декомпозиции, обобщения, конкретизации и т.п.);

3.  в специальном механизме ограничения или расширения языка, в котором порождается гипотеза.

Таким образом, метод последовательного порождения гипотез пыта­ется доказать исходное утверждение, а при появлении трудностей с его до­казательством синтезирует фрагмент будущей гипотезы, немедленно при­менимый для использования в незавершенном доказательстве. Если про­долженное доказательство снова сталкивается с трудностями, то синтези­руется следующий фрагмент гипотезы и т.д. Под трудностями доказатель­ства понимается, например, исчерпание допустимого времени непрерыв­ного доказательства; если же будет исчерпан полный временной ресурс доказательства (т.е. с промежуточным синтезом фрагментов гипотезы), то синтезируется условие, априори достаточное для доказуемости получен­ной до этого формулы, может быть довольно грубое, но не требующее доказательства своей достаточности.

Органическое сочетание АДТ с порождением гипотез приближается в большей мере к стилю умозаключений человека, нежели каждая из этих интеллектуальных функций в отдельности. Вместе с тем современное состояние этого направления исследований по созданию СИУ, сочетаю­щих АДТ и автоматическое гипотезирование, обеспечивает пока большую приложимость результатов именно в человеко-машинных системах, по­скольку автоматическое гипотезирование может приводить к целому спек­тру возможных гипотез, окончательная оценка и принятие которых, во­обще говоря, требует мотиваций и умения пересматривать цели.

Остается фактом необходимость разработки методов априорной оцен­ки нелинейных эффектов в системах интеллектного управления. Разу­меется, в стиле приближения к идеологии ИИ эта проблема в извест­ном смысле может перекладываться на этап эксплуатации, а именно на саму систему. Однако методы самодиагностирования, самонастройки и самореконфигурации еще далеки от такой постановки самоанализа и са­моорганизации. Поэтому необходимо развитие теории нелинейного ана­лиза динамических и структурных свойств СИУ. Положительные преце­денты имеются. Например, в работах дается математическое описание логико-динамических процессов в системах нечеткого управле­ния и методы анализа устойчивости, инвариантности и других свойств. Что касается предпочтения между разными логическими средствами верхнего уровня принятия решений в СИУ,  абсолютных приоритетов здесь нет. Так, среди неклассиче­ских логик, используемых в принятии решений, существуют две группы: конкурирующих с классическими логиками и являющихся их расшире­ниями. К первой группе, помимо рассмотренных ранее нечетких логик, относятся, например, многозначные и конструктивные логики. Ко второй группе относятся модальные логики (временная, динамическая и др.) и многосортные логики.

Вместе с тем, резюмируя все ранее изложенное, следует заметить, что несмотря на определенные успехи интеллектного управления, как обла­сти исследований (и логического подхода в ней, в частности), даже если указанные в определении систем интеллектного управления интеллектуальные функции понимать очень ограничительно, оказывается, что существующие СИУ должны пройти достаточно длинный путь, чтобы оправдать свое название.

 

Литература:

1.  Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектуальное управление динамическими системами. – М.: Физико-математическая литература. 2000. – 352с.

2.  Федунов Б.Е. Проблемы разработки бортовых оперативно-советующих экспертных систем для антропоцентрических объектов. // Изв. РАН. ТиСУ. 1996. № 5. стр.147-159

3.  Федунов Б.Е. Бортовые оперативно – советующие экспертные системы и семантический облик их баз знаний. //Мехатроника. № 8. 2001.стр.11 – 14.

4.  Федунов Б.Е. Механизмы вывода в базе знаний бортовых оперативно советующих экспертных систем. // Изв. РАН. ТиСУ. 2002. №4

5.  Федунов Б.Е. Методика экспресс-оценки реализуемости графа решений оператора антропоцентрического объекта на этапе разработки спецификаций алгоритмов бортового интеллекта. – М., Изв. РАН, ТиСУ. №.3, 2002.

6.  Романенко А.В., Федунов Б.Е. Компьютерные системы имитационного моделирования для отработки баз знаний бортовых интеллектуальных систем системообразующего ядра антропоцентрического объекта.– М., Изв. РАН, ТиСУ, 2010, №6 стр.102 – 121.