Бойчук Т.М.

РОЗРОБКА МОДЕЛІ РОЗРАХУНКУ ПРОДУКТИВНОСТІ СИСТЕМИ ЗБЕРЕЖЕННЯ ДАНИХ

Розроблено загальну модель для розрахунку продуктивності системи збереження даних з використанням різних типів жорстких дисків та їх різного типу з’єднання.

Ключові слова: «стійкість», «дублювання даних», «система», «зберігання даних», «інформація», «швидкість запису».

Що таке комп’ютер відомо і малій дитині. Вони пронизали наше життя усюди, особливо, при запровадженні мережевих технологій. Медицина, наука, виробництво, побут – усюди застосовується комп’ютер. Проте, існують ще аналогові прототипи, але їхній час вже закінчується. Можна цілком стверджувати що комп’ютерний світ є тепер і нашим світом. У своєму розвитку комп’ютери пройшли у розвитку від цілих кімнат до компактних пристроїв, що вміщуються на долоні. Це здешевило їх виробництво та експлуатацію, що зробило комп’ютерів більш доступними.

Переваг при використанні комп’ютерів можна знайти безліч:

· виробництво стає більш точним і автоматизованим, що економить як людські, так і економічні ресурси;

· у медицині це спростило виконання досліджень, а результати досліджень стали більш точними і деяких випадках не потребують повторної участі хворого так, як процеси досліджень можна повторно переглянути на моніторі;

· у наці це спростило процес виконання обрахунків, що дозволило робити більш масштабні досліди;

· навчання стає легшим у зв’язку з легкодоступністю інформації;

· і так далі.

Але крім різних переваг використання комп’ютерів супроводжується новими проблемами. Комп’ютери як і будь-яке устаткування складається з багатьох частин, які можуть з тих чи інших причин вийти з ладу. Ці частини можуть вийти з ладу, що спричинить перебій у роботі комп’ютера. Проте не всі частини комп’ютера можуть призвести до втрати інформації так, як інформація зберігається на жорсткому диску. Лише порушення роботи жорсткого диску може спричинити до втрати інформації на комп’ютері. Цю проблему можна вирішити за допомогою використання резервних жорстких дисків.

Системи зберігання даних з використанням жорстких дисків можна поділити на три види:

1) Системи, в яких інформація дублюється, тобто записується одночасно на декілька жорстких дисків – системи дублювання даних:

Рис. 1. Схема системи дублювання даних

2) Системи, в яких інформація ділиться, тобто записується частинами на декілька жорстких дисків – системи підвищеної швидкості запису:

Рис. 2. Схема системи підвищеної швидкості запису

3) Комбіновані системи – комбінування двох попередніх систем:

Рис. 3. Схема комбінованої системи

Перший тип систем використовується для забезпечення захисту даних від втрати. Використання системи дублювання потребує додаткових затрат часу так, як одна і таж інформація одночасно записується на декілька жорстких дисків, що і єдиним її недоліком.

Другий тип систем використовується для покращення швидкості запису. Ці системи є швидшими у порівнянні з системами дублювання даних, проте менш надійнішими так, як вихід одного жорсткого диску з ладу спричинить вихід усієї системи.

Стверджуючи що та чи інша система є кращою не можна без врахування надійності самої системи, що залежить напряму від технічних можливостей безвідказної роботи жорстких дисків.

Надійність – це властивість об’єкта зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, які характеризують здатність виконувати задані функції у заданих режимах та умовах застосування, технічного обслуговування, ремонту, зберігання та транспортування.[1]

Розрахунок надійності системи обраховуються на основі законів теорії імовірності. Для здійснення обрахунку нам знадобляться таке поняття як імовірність події. Імовірність появи події А називається невід’ємне число P(A), що дорівнює відношенню всіх подій, що сприяють появі події A до загальної кількості подій у певному часовому інтервалі. Події, що не сприяють появі події А називають невиконуваними подіями. Імовірність не появи події А називається невід’ємне число Q(A), що дорівнює відношенню невиконуваних подій до загальної кількості подій у певному часовому інтервалі. Сума імовірності появи та не появи події А рівна 1. [2]

Якщо змоделювати теорію імовірність на технічний пристрій, то надійність роботи буде обраховуватись як одиниця мінус імовірність не появи(тобто імовірність виходу з ладу пристрою q).

Відповідно надійність системи підвищеної швидкості запису даних (Ps) за умови, що імовірність виходу з ладу жорстких дисків {q1, q2, … , qn} і їхня кількість рівна n буде розраховуватись наступним чином:

Якщо система підвищеної швидкості запису даних використовує однакові жорсткі диски, то їхня імовірність виходу з ладу буде однаковою і рівною q. Відповідно надійність такої системи за формулою (1) буде:

Розглянемо систему дублювання даних з використанням однакових жорстких дисків з імовірністю виходу з ладу q. Надійність при використанні одного жорсткого диску згідно формули (2) буде:

При обрахунку надійності системи дублювання даних потрібно врахувати, що система вийде з ладу за умови виходу з ладу усіх її компонентів. З урахуванням цього та формули (3) надійність системи становитиме:

Якщо система дублювання даних складається із різних жорстких дисків з імовірністю виходу з ладу {q1, q2, … , qn}, то надійність цієї системи складатиме відповідно:

При обрахунку надійності системи з жорстких дисків ми враховували, що система вийде з ладу коли збережена інформація стане повністю втраченою, тобто система працює поки працює хоч один жорсткий диск. А якщо нам необхідно забезпечити постійний запис інформації на два жорсткі диски, що тоді? Для вирішення цієї проблеми можна використати систему резервного елементу, в якій використовуватиметься система дублювання даних з резервним жорстким диском. Це дасть нам можливість постійно виконувати дублювання інформації навіть при виході одного з жорстких дисків. Для розрахунку надійності цієї системи потрібно врахувати надійність роботи резервної системи, що становить за умови що система складається з n елементів, з яких k є резервними елементами з імовірністю виходу з ладу елементу q має надійність:

розраховується за формулою:[2]

Надійність системи з N різних елементів у загальному випадку має вигляд:

При урахування формули (7) система дублювання даних з використанням резервних жорстких дисків матиме вигляд:

Підставивши у формулу (8) значення з формули (5) та з формула (6) отримаємо наступне:

Формула (9) і буде формулою для розрахунку надійності системи дублювання даних з поєднанням системи дублювання даних за умови, що обидві системи будуть використовувати однакові жорсткі диски з однаковою імовірністю виходу їх з ладу q.

ЛІТЕРАТУРА

1. Черв’яков В. Д. Основи надійності об’єктів системотехніки: навч. посіб. /В. Д. Черв’яков, А. В. Павлов, О. Ю. Журавльов. – Суми: Сумський державний університет, 2011. – С. 13-17

2. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод,

посібник. У 2 ч. / Жлуктенко В. І., Наконечний L. І.– Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. — C. 56-78