Буковинський Державний Фінансово-Економічний Університет

Дублей Василь

Пічкур Андрій

ФК-32оп

Вплив факторів на кількість готівки в обігу в Україні

В даній роботі ми дослідили вплив таких факторів як розмір грошової бази, валового національного продукту, мінімальної заробітної плати та прямих інвестицій в Україну на кількість готівки в обігу.

Таблиця 1

(млн. грн.)

Фактори впливу на кількість готівки в обігу

Рік	Готівка	Грошова база	ВВП	Мінімальна ЗП	Прямі інвестиції в Україну
	Y	X1	X2	X3	Х4
2002	26,43	30,8	225 810	0,000140	693
2003	33,12	40,1	267 344	0,000185	1 424
2004	42,35	53,8	345 113	0,000237	1 715
2005	60,23	82,8	441 452	0,000265	7 808
2006	74,98	97,2	544 153	0,000350	5 604
2007	111,12	141,9	720 731	0,000420	9 891
2008	154,76	186,7	948 056	0,000515	10 913
2009	157,03	195,0	913 345	0,000625	4 816
2010	182,99	225,7	1 085 935	0,000869	6 495
2011	192,67	239,9	1 316 600	0,000941	7 207
2012	203,25	255,3	1 409 000	0,001073	7 833
Середнє	112,63	140,8	747049,0	0,000511	5854,5

В таблиці 1.1 відображені найосновніші фактори, які впливають на кількість готівки в обігу в Україні. Проаналізуємо статистичні дані в Україні в період з 2002 по 2012 роки.

Х1, Х2, Х3, Х4 – фактори, які впливають на кількість готівки в обігу (Y), а саме:

Х1 – грошова база;

Х2 – внутрішній валовий продукт;

Х3 – мінімальна заробітна плата;

Х4 – прямі інвестицій в Україну.

Припустимо, що між величиною готівки в обігу і даними факторами існує лінійник зв'язок.

Запишемо рівняння регресії Y:

Y = b₀ + b₁X1 + b₂X2 + b₃X3 + b₄X4 + u (1.1)

Y' = b₀'+ b₁'X1 + b₂'X2 + b₃'X3 + b₄'X4 (1.2)

де , відповідно фактичні та розрахункові значення інвестицій, X1, X2, X3, X4 – відповідно фактори, які будуть використані для дослідження зв’язку із інвестиціями. - стохастична складова.

Знайдемо МНК – оцінки параметрів моделі. Для цього складемо вектор-стовпець :

Y=	26,43
	33,12
	42,35
	60,23
	74,98
	111,12
	154,76
	157,03
	182,99
	192,67
	203,25

і матрицю Х:

X=	30,8	225 810	0,000140	693
	40,1	267 344	0,000185	1 424
	53,8	345 113	0,000237	1 715
	82,8	441 452	0,000265	7 808
	97,2	544 153	0,000350	5 604
	141,9	720 731	0,000420	9 891
	186,7	948 056	0,000515	10 913
	195,0	913 345	0,000625	4 816
	225,7	1 085 935	0,000869	6 495
	239,9	1 316 600	0,000941	7 207
	255,3	1 409 000	0,001073	7 833

Обчислимо оцінки регресійних коефіцієнтів за формулою: ,

Таблиця 2

Транспонована матриця X
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
30,8	40,1	53,8	82,8	97,2	141,9	186,7	195,0	225,7	239,9	255,3
225810,0	267344,0	345113,0	441452,0	544153,0	720731,0	948056,0	913345,0	1085935,0	1316600,0	1409000,0
0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
693,0	1424,0	1715,0	7808,0	5604,0	9891,0	10913,0	4816,0	6495,0	7207,0	7833,0

Таблиця 3

Матриця добутку матриці Х та транспонованої матриці Х

Матриця Х^т*Х
11,00	1549,03	8217539,00	0,01	64399,00
1549,03	288390,91	1503592974,73	1,05	10935604,89
8217539,00	1503592974,73	7882982135665,00	5526,55	57077479603,00
0,01	1,05	5526,55	0,00	38,41
64399,00	10935604,89	57077479603,00	38,41	493419999,00

Таблиця 4

Обернена матриця добутку матриці Х та транспонованої матриці Х

Обернена матриця Х^т*Х
0,56045	0,00725	0,00000	960,82804	-0,00002
0,00725	0,00074	0,00000	-7,75635	0,00000
0,00000	0,00000	0,00000	-0,04261	0,00000
960,82804	-7,75635	-0,04261	51399160,74163	0,97398
-0,00002	0,00000	0,00000	0,97398	0,00000

Таблиця 5

Добуток оберненої матриці Х та вектору Y

Матриця Х^т*Y

1238,92

231366,78

1205807849,57

0,84

8741885,33

Виконавши дані обчислення ми отримали результати оцінки регресійних коефіцієнтів b0, b1, b2, b3, b4. (табл. 6)

Матриця β*

-0,763

0,876

0,00002

-36669,244

-0,001

де b0, b1, b2, b3, b4 – коефіцієнти регресії відповідно до X1, X2, X3, X4, що характеризують міру вплив на Y і розглядаються як ефект впливу X1, X2, X3, X4 на Y.

Після проведених досліджень, за допомогою економетричного апарату, отримаємо модель залежності "Кількості готівки в обігу від розміру грошової бази, валового національного продукту, мінімальної заробітної плати та прямих інвестицій в Україну" , вона матиме наступний вигляд:

Підставивши дані (b0, b1, b2, b3, b4, b5) у формулу (1.2) отримаємо:

Y = -0,763 + 0,876X1 + 0,00002X2 + (-36669,244)X3 + (-0,001)X4,

де рівень кореляції становить:

Кореляція (Y)
Х1	0,999078
Х2	0,987686
Х3	0,960308
Х4	0,642166

Також можна дослідити часткову кореляцію між факторами, які можна побачити у табл. 7.

Таблиця 7

Часткова кореляція між факторами

r12	0,990
r13	0,963
r14	0,653
r23	0,979
r24	0,629
r34	0,497

Отже, ми виконали такі дії:

1) зібрали та впорядкували статистичну інформацію;

2) методом найменших квадратів побудували матричним способом чотирьохфакторну лінійно-регресійну модель впливу факторів на кількість готівки в обігу в Україні. Дана модель набула вигляду:

Y = -0,763 + 0,876X1 + 0,00002X2 + (-36669,244)X3 + (-0,001)X4,

3) дослідили кореляційну залежність кількості готівки в обігу від розмір грошової бази, валового національного продукту, мінімальної заробітної плати та прямих інвестицій в Україну. Найбільша залежність проявляється з фактором грошова база і складає 99,9 %.

4) Обчислили коефіцієнт детермінації, який склав 0,99. Це свідчить про те, що фактори на 99% впливають на дану лінійно-регресійну модель

5) проаналізували кореляційний зв'язок між факторами даної моделі.

Висновки: Розглянувши результати дослідження, робимо висновок про те, що дані показники мають значний вплив на кількість готівки в обігу, на 99 %. Серед них найбільший вплив на результуючий показник має грошова база (фактор Х1 = 0,999 – це свідчить про прямий зв’язок між кількістю готівки в обігу та розміром грошової бази). Решта показників, такі, як фактор Х2 (ВВП) = 0,987 (98,7 %) X3 (мінімальна заробітна плата) = 0,960 (96,0 %) та X4 (прямі інвестиції в Україну) = 0,642 (або 64,2 %).

Якщо ми подивимося на результати дослідження, то побачимо, що коефіцієнт детермінації R2 становить 99 %. Це говорить про значний вплив досліджуваних факторів. В свою чергу ми можемо спостерігати зв’язки між факторами, що не відповідають реальним взаємозв’язкам, а також теоретичним джерелам. В такому випадку ми змушені стверджувати, що дана модель не є в повній мірі адекватною, однак відкидати її та нехтувати нею не слід. Ця неадекватність може бути спричинена наступними факторами.

В ході дослідження нами також було визначено прогнозне значення кількості готівки в обігу на наступний рік при наступних значеннях факторів:

1) Грошова база 295,3 млн. грн.

2) Розмір ВВП 1450 млн. грн.

3) Мінімальна заробітна плата 1147,00 грн.

4) Прямі інвестиції в Україну 8000 млн. грн.

В такому випадку кількість готівки в обігу становитиме 206,03 млрд. грн.

Таким чином практичне значення даного дослідження полягає у тому, щоб сприяти розвитку аналітичних досліджень в університетах макроекономічних процесів України.