ОЦЕНКА СОГЛАСОВАННОСТИ
МНЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ
ПРИ КОГНИТИВНОМ
МОДЕЛИРОВАНИИ МАТЕРИАЛОВ
Таишева
А.Р., Гарькина И.А.
Пензенский
государственный университет архитектуры и строительства
Рассмотрим
приложения методов ранговой корреляции по оценке согласованности мнений
экспертов при когнитивном моделировании [1,2] серных радиационно-защитных композитов (производилось упорядочивание шести
образцов четырьмя экспертами):
|
Эксперт |
Объект |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
5 |
4 |
1 |
6 |
3 |
2 |
|
2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
4 |
|
3 |
4 |
1 |
6 |
3 |
2 |
5 |
|
4 |
4 |
3 |
2 |
5 |
1 |
6 |
|
Сумма рангов |
15 |
11 |
10 |
19 |
12 |
17 |
Методами ранговой корреляции определялись
коэффициенты корреляции между рангами каждых двух экспертов (всего 
коэффициентов
корреляции), а далее и общая мера согласованности мнений внутри группы
экспертов - коэффициент согласованности или коэффициент конкордации
,
- ранг i-го
объекта, установленный j-м экспертом; 
- средняя сумма рангов каждого объекта; n - число объектов; m
- число экспертов. Имеем: 
. Получим:
.
Таким образом, можно считать, что мнения
экспертов не являются согласованными, так как W существенно отличается от 1 (W
= 1, если мнения всех экспертов совпадают). Отметим, если некоторые последовательности
рангов содержат связи, то
, 
.
Определялась
и согласованность мнений трех экспертов по последовательности рангов для десяти
образцов эпоксидных композитов:
|
Эксперты |
Объекты |
|||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
1 |
4,5 |
2 |
4,5 |
3 |
7,5 |
6 |
9 |
7,5 |
10 |
|
2 |
2,5 |
1 |
2,5 |
4,5 |
4,5 |
8 |
9 |
6,5 |
10 |
6,5 |
|
3 |
2 |
1 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
8 |
8 |
8 |
10 |
|
|
5,5 |
6,5 |
9 |
13,5 |
12 |
20 |
23 |
23,5 |
25,5 |
26,5 |
|
|
-11 |
-10 |
-7,5 |
-3 |
-4,5 |
3,5 |
6,5 |
7 |
9 |
10 |
Имеем: 
, 
, 
.
Коэффициент
конкордации 
.
Последовательно вычисленный коэффициент
конкордации обладает статистической существенностью (близок к 1). Поэтому можно
полагать, что между оценками экспертов существует некоторая согласованность.
Также определялся действительный порядок трех последовательностей,
каждая из которых содержала 8 рангов:
|
Эксперт |
Объект |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
4 |
2 |
1 |
7 |
6 |
3 |
5 |
8 |
|
2 |
7 |
2 |
1 |
6 |
4 |
5 |
3 |
8 |
|
3 |
7 |
4 |
2 |
6 |
5 |
3 |
1 |
8 |
|
|
18 |
8 |
4 |
19 |
15 |
11 |
9 |
24 |
Если упорядочить объекты, исходя из числа
«первых» мест, «вторых» мест и т.д., занимаемых каждым объектом в
последовательностях различных экспертов, то получим ряд:
3 7 2
6 5 1 4 8 .
Если бы производили упорядочение с другого
конца, т.е. исходя из числа последних мест, то получили бы другой ряд:
3 2 7
6 5 4
1 8 .
Поэтому от такого подхода пришлось отказаться.
Более эффективным оказался метод упорядочения, основанный на использовании сумм
рангов, приписываемых каждому объекту. В итоге получилась последовательность
3 2 7
6 5 1 4 8 ,
отличающаяся
от обеих предыдущих.
Как видим, очевидна целесообразность
использования методов ранговой корреляции при качественном анализе систем в
процессе когнитивного моделирования [3].
Литература
1.
Баженов
Ю.М., Гарькина И.А., Данилов А.М.,Королев Е.В.Системный анализ в строительном
материаловедении. -М.: МГСУ: Библиотека научных разработок и проектов. – 2012. – 432 с.
2. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М., Жесткова С.А. Междисциплинарный подход
к идентификации / Новый университет. – №5-6 (15-16). – 2013. –С.3-5.
3. Гарькина И.А., Ладин
Р.А. Регрессионные методы идентификации компонентов / Вестник магистратуры. –
№12. – 2013. – С.9-12.