Строительство и архитектура 5. Теплогазоснабжение и вентиляция

к. т. н. Баканова С. В.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Россия

К вопросу турбулентного движения воздуха в вентилируемом помещении

В отличие от устойчивости и структурно-упорядоченного ламинарного движения, в котором траектория частиц, линии тока, поля скоростей и давления имеют определенный, "регулярный" характер, турбулентное движение воздуха в помещении носит беспорядочный характер – оно образовано нерегулярным движением и взаимодействием молярных объемов воздушной среды. Процессы возникновения, развития и разрушения такого рода движений неустойчивы, носят случайных характер и не поддаются строгому теоретическому анализу.

Турбулентному движению свойственны структурные образования, форма которых в качественном отношении носит почти закономерный характер, но основные размеры непрерывно меняются по законам случайности. Турбулентный режим движения возникает в условиях, когда с увеличением скорости или уменьшением вязкости жидкости газа ламинарное движение теряет свою устойчивость.

Турбулентному движению свойственны пульсации гидродинамических параметров (скорости, давления), т.е. беспорядочное изменение их значений вокруг средних, обусловленное поперечным переносом молярных масс внутри жидкости или газа. В турбулентном потоке распределение мгновенных скоростей удовлетворяет нормальному закону, следовательно , отклонение мгновенного поля от осредненного, а также от одного мгновенного поля к другому носит случайных характер .Пульсирующее во времени поле называется квазистационарным, если оно сглажено во времени ,а пульсации его от среднего статистического уровня не учитываются. Осредненное во времени значение показателя является наиболее вероятным. Пульсационное поле отражает роль случайности в турбулентном движении, а осредненное – закономерность этого движения.

Простейшей разновидностью турбулентного движения является изотропная турбулентность. В условиях однородной изотропной турбулентности все осредненные характеристики одинаковы для всего потока, пульсационные отклонения случайны и не зависимы друг от друга, а их компоненты по всем направления равны.

Таким образом, турбулентность как сложное иррегулярное движение, граничащее со случайным, есть явление статистическое .

Теоретическая аэродинамика бессильна доказать теорему единственности решения дифференциальных уравнений, выведенных из основных законов механики для вязкой жидкости. Из этого следует, что эти уравнения при заданных начальных и граничных условиях допускают бесчисленное множество решений. "Постулат многозначности", отражающий пульсационный характер турбулентного движения, обязывает теоретическую гидродинамику ввести в свои построения статистические приемы анализа и решений.

Экспериментальные исследования показали, что закономерная связь между гидродинамическими показателями турбулентного движения имеет силу лишь для бесконечно малых объемов жидкости (газа); на конечных расстояниях эта связь теряет функциональный характер и становится стохастической, когда каждому значению аргумента соответствует не одно значение функции, а совокупность значений, выражаемых некоторым законом распределения. Это обуславливает принципиальную невозможность полного описания турбулентности с помощью одних только дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости и необходимость введения показателей статистического характера.

Гидродинамическая теория Рейнольдса, отражающая перенос энергии при различных видах движения жидкости, характеризует турбулентный режим движения тем, что механическая энергия пульсационных движений больше энергии диссипации. Уже здесь энергетическое уравнения движения содержат статистические характеристики турбулентного потока, которые рассматриваются как турбулентные напряжения, т.е. имеют силовое значение – в этом смысле теория Рейнольдса является статистической.

Как известно, дифференциальные уравнения осредненного турбулентного движения вязкой несжимаемой жидкости получены из уравнений Стокса на основе введенного Рейнольдсом представления действительной скорости как суммы осредненной и пульсационной.

Таким образом, применение статистического подхода к изучению турбулентного движения воздуха в помещении необходимо и причинно обусловлено.

При турбулентном движении воздуха в вентилируемом помещении производится осреднение не только молекулярных скоростей, но и скорости молярных масс, если они малы по сравнению с размерами потока: беспорядочное движение этих масс заменяется их статистическим эффектом, особыми силами, формально аналогичными молекулярной вязкости, - виртуальной вязкостью, а суммарному действию пульсационных скоростей приписывается динамический эффект торможения, аналогичный эффекту физической вязкости. Силы вязкости как статистические показатели входят в дифференциальные уравнения движения воздуха в виде касательных напряжений, возникающих при передаче импульса от одного слоя к другому. Все законы гидродинамики имеют статистический характер, поскольку даже в самом малом объеме, принимаемом за дифференциал, содержится огромное количество молекул. Следовательно, сама физическая природа турбулентности предопределяет статистический метод ее описания и изучения.