Современные информационные технологии/Компьютерная инженерия

Муратов А.К., Хабибуллин Ф.Р.

Уфимский Государственный Авиационно-Технический Университет

Методы повышения эффективности реализации проектов внедрения ERP-систем

Одним из способов повышения эффективности процесса внедрения и увеличения выгоды от дальнейшего использования КИС является использование методов сетевого планирования для оценки и снижения вероятности вмешательства незапланированных факторов в процесс внедрения, что позволяет оценить степень риска и потерь до их возникновения. Использование такого подхода обусловлено:

- возможностью представления последовательности работ при внедрении в виде ориентированного графа, где каждый этап, или операции образуют вершины этого графа;

- соотнесением какой-либо последовательности этапов, приводящей от точки начала внедрения к точке его завершения с путем;

- дуги графа используем для представления порядка, в котором этапы должны следовать, с указанием длительностей между двумя связанными этапами. С целью использования более реалистичной терминологии каждую дугу графа будем называть периодом.

Конечность числа работ процесса внедрения обуславливается необходимостью планирования временных рамок внедрения – дат начала и окончания. Для возможности рассмотрения различных планов внедрения, в зависимости от числа этапов и операций, введем в рассмотрение следующие планы, характеризующие проект внедрения:

- оптимальный план - характеризующийся наименьшим числом непредусмотренных и неопределенных этапов и операций, которые могут возникнуть в процессе внедрения;

- средне-оптимальный план - характеризующийся наиболее вероятным числом непредусмотренных и неопределенных этапов и операций;

- наименее оптимальный план - характеризующийся наибольшим числом непредусмотренных и неопределенных этапов и операций.

Различное число операций для каждого из указанных планов продиктовано возможностью возникновения незапланированных и неизвестных работ. Очень часто на практике менеджер проекта не имеет четкого представления возможных новых операциях или работах и их длительностей. Например, в наиболее пессимистичной оценке число этих операций может быть увеличено в связи необходимости повторного обучения сотрудников или непредусмотренными стадиями создания дополнительных программных интерфейсов.

Введем три вида возможных временных оценок для операций процесса:

- оценка минимальной длительности операции , которую обозначим как ;

- оценка максимальной длительности операции , которую обозначим как ;

- оценка наиболее вероятной длительности операции , которую обозначим как .

При таком подходе величины и являются верхними и нижними границами случайной величины , а - наиболее вероятное значение .

В случае если операция нехарактерна для оптимального или средне-оптимального плана, то:

В качестве распределения случайной величины, характеризующей длительность отдельно взятого этапа, используем - распределение, традиционно используемое в задачах сетевого планирования [2]. - распределение случайно величины задает плотность вероятности в виде:

где: - бета-функция

- фиксированные произвольные параметры

Исходя из этого положения, можно говорить о следующих числовых характеристиках случайной величины продолжительности операции.

- математическое ожидание, продолжительности -го периода согласно методу ПЕРТ, равно:

- среднее квадратическое отклонение:

В случае, когда нет возможности дать наиболее вероятную оценку длительности операции, есть возможность использования аппроксимирующей формулы Голенко для нахождения математического ожидания распределения случайной величины :

Рисунок 1 – Различные планы внедрения

Поскольку эффект от внедрения информационной систем может быть выражен как в количественных так и в качественных показателях, то целесообразно выгоды от внедрения информационной системы рассчитывать с позиции экономического эффекта, которая позволяет учитывать влияние как количественных так и качественных показателей. Кроме этого, данный подход позволяет учитывать возможные экономические риски, которые могут возникнуть в процессе внедрения или сопровождения системы [1].

Возможный экономический эффект, выражающийся в экономии от ускорения и потерь, в случае удлинения процесса внедрения, можно оценить используя оценки доверительных интервалов длительностей этапов внедрения и суммарных затрат, которые несет предприятие. Рассмотрим следующий случай. Будем полагать что, реализуя оптимальный план (рисунок 1), состоящий из последовательно-параллельных операций предприятие осуществляет процесс внедрения наиболее эффективным и менее затратным способом.

Рисунок 2 – Эатпы планов внедрения

Соответственно, средне-оптимальный план B, имеющий на k этапов больше, является хуже плана A, но лучше наименее оптимального плана C, в котором число этапов на m и k больше, чем в планах B и A соответственно:

где - число этапов по плану А,

- число этапов по плану В,

- число этапов по плану С.

Вычислим максимальные и минимальные сроки окончания процесса по плану А и С, как крайних из возможных значений эффективностей внедрения. Для этого введем в рассмотрение переменные:

- случайная величина срока окончания некоторого этапа () при реализации плана А, имеющая, согласно (1) математическое ожидание равное:

- случайной величины срока окончания некоторого этапа () при реализации плана С, для которой математическое ожидание и средне квадратическое отклонение получается аналогичным образом, как и для .

Используя центральную предельную теорему Ляпунова, утверждающей, что если случайная величина , представляющей собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на общую сумму мало, то имеет распределение близкое к нормальному. Исходя из данного предположения, рассчитаем вероятность попадания нормально-распределенной случайной величины в заданный интервал:

где - точность оценки.

Или подставляя соответствующие значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения, получаем:

,

где - значение функция Лапласа в указанной точке.

Далее с помощью табулированных значений для функции Лапласа при заданной вероятности находим границы и доверительных интервалов для переменных и . В итоге, полагая, что заданные вероятности завершения планов равны, получаем:

- срок окончания внедрения по оптимальному плану равен сроку окончания последнего этапа оптимального плана А, и попадает в интервал с вероятностью ;

- срок окончания внедрения по наименее-оптимальному плану равен сроку окончания последнего этапа неоптимального плана С, и попадает в интервал с вероятностью .

Таким образом, используя оценки по срокам завершения проекта внедрения в идеальном варианте – в минимально короткие сроки, и при наихудших результатах – максимальные сроки реализации проекта, можем оценить возможные интервалы финансовых вложений в проект. А используя методы расчета интегральных затрат на внедрение оценить необходимые финансовые вложения к любому этапу, к любому моменту времени процесса внедрения.

Литература:

1. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования / Пер. с французского В.З. Беленький. – М.: Прогресс, 1968. – 180 с.

2. Березин Д.А. Экономико-математическое моделирование проектов внедрения корпоративных информационных систем на предприятиях: Екатеринбург, 2003. – 40 с.