ÚČINNOSŤ
VYUČOVANIA MATEMATIKY
A
NORM REFERENCED A CRITERION REFERENCED ÚLOHY
Anna
MACUROVÁ, Dušan MACURA, Stanislav BALČÁK
Abstrakt. Pedagogická psychológia umožňuje
skúmať aj účinnosť vyučovania
matematiky. Pomocou typológie matematických úloh je
možné analyzovať účinnosť vyučovania a
sú akceptované rôzne intelektuálne úrovne
študentov. Používame úlohy rozlišujúce
(norm – referenced) a overujúce (criterion – referenced).
Kľúčové slová: Účinnosť
vyučovania matematiky, úlohy rozlišujúce (norm –
referenced), úlohy overujúce (criterion – referenced).
Úvod
Správna voľba
úloh k overovaniu účinnosti vyučovania matematiky
je mimoriadne zložitá pedagogická činnosť,
ktorá môže byť často úspešnejšia,
ak je uskutočňovaná intuitívne a ovplyvnená
veľkým počtom odučených hodín. Okrem
pedagogických skúseností
je nevyhnutné pri výbere úloh určených
na hodnotenie účinnosti vyučovania matematiky
dodržiavať pravidlá, ktoré súvisia
predovšetkým s rozsahom overovaného učiva.
Súbory úloh, prostredníctvom ktorých navrhujeme
zisťovať účinnosť vyučovania a
vedomostnú úroveň žiakov, sú vyberané na
základe pravidiel pre zostavovania neštardandizovaných
testov.
Podľa
interpretácie výkonov žiakov sú to NR zostavy (norm –
referenced) a CR zostavy
(criterion – referenced) úloh.
Rozlišujúce NR súbory
úloh vyjadrujú výkon žiaka v porovnaní so
spolužiakmi.
Overujúce CR súbory
úloh vyjadrujú výkon žiaka v množstve
osvojeného učiva.
Účel navrhnutých súborov úloh
Predkladané
súbory úloh sú zostavené pre žiakov
stredných škôl ( absolventov).
Do vyučovacieho
procesu je vhodné ich ako celky zaradiť až po prebratí,
resp.
zopakovaní
príslušného tematického celku.
Rozsah učiva,
ktorý pokrývajú jednotlivé súbory
úloh, zodpovedá vzhľadom na vybrané tematické
celky základným vedomostným požiadavkám,
ktoré sú kladené na žiakov v rámci
prípravy na maturitnú skúšku z matematiky.
Úlohy riešia
žiaci na osobitných listoch alebo podľa charakteru
úlohy zapisujú
odpovede, rozhodnutia do
učiteľom pripravených listov.
Boli zostavované
s cieľom, inšpirovať učiteľov matematiky
stredných škôl pri zostavovaní testov .
Forma úloh v súboroch
V pripravených
NR a CR súboroch sa vyskytujú požiadavky presahujúce
rámec základného učiva, pričom ponechávame na
učiteľoch, ktorými úlohami bude overovať
účinnosť svojho vyučovania a ktoré využije
ako kritérium rozlíšenia účinnosti
vyučovania.
Ak
by boli súbory úloh zamerané na základné
učivo, ktoré by mal ovládať každý
žiak, úlohy sú vyberané tak, aby overili vedomosti po
stránke zapamätania, porozumenia a riešenia úloh. Forma
úloh je dichotomická, t.j. vyskytujú sa úlohy
s výberom odpovede, alebo štrukturalizované
úlohy so širokou odpoveďou, prípadne
produkčné a doplňovacie úlohy.
V súboroch
sa vyskytujú úlohy otvorené aj zatvorené, t.j.
úlohy, keď odpoveď tvorí žiak alebo pri
zatvorených úlohách vyberá správnu
odpoveď z niekoľkých ponúkaných
možností.
Pri otvorených
štrukturalizovaných úlohách sú žiaci
upozornení, aké matematické úkony, prípadne
algoritmy musia pri riešení
úloh dodržiavať.
Úlohy
otvorené so stručnou
odpoveďou produkčné sú tie, kde sa vyžaduje
stručná, veľmi krátka odpoveď, t. j. slovo, veta,
definícia, číslo, symbol.
Úlohy
otvorené so
stručnou odpoveďou doplňovacie majú tvar
neúplnej vety, kde sa má odpoveď doplniť.
Úlohy
zatvorené
s výberom odpovede (polytomické úlohy)
ponúkajú žiakom viacej odpovedí,
z ktorých má žiak vybrať správnu
odpoveď. (Optimálny počet odpovedí je 5.)
Pri zatvorených priraďovacích
úlohách žiaci priraďujú korešpondujúce pojmy.
Pri zatvorených usporiadacích
úlohách sa vyžaduje usporiadať skupinu prvkov podľa
určitého hľadiska.
Nevyskytujú sa zatvorené dichotomické
úlohy, ktoré sú vo forme tvrdení, pri ktorých
má žiak posúdiť: áno – nie, správne –
nesprávne.
Nevyskytujú
sa otvorené
neštrukturalizované úlohy so širokou odpoveďou, pri
ktorých je ťažké posúdiť objektívne
odpovede (mali by sa vyskytovať zriedkavo).
Záver
Stupeň zhody – validita - úloh s učivom,
ktoré je overované, je jedným
z najdôležitejších ukazovateľov kvality
hodnotiaceho a overovacieho súboru úloh k vybranej
vyučovacej téme alebo tematickému celku. Analogicky ako pri
didaktických testoch je vhodné zostavovať súbory
úloh vzhľadom na a) obsahovú validitu, b)
kritériovú validitu, c) pojmovú validitu.
Obsahová validita ukazuje, či súbor úloh rovnomerne
pokrýva celé učivo, ktoré je predmetom overovania.
Kritériová validita predstavuje mieru zhody medzi výsledkami
získanými na základe overovania vedomostí
zostaveným súborom úloh s nejakým iným
kritériom úspešnosti.
Pojmová validita vyjadruje rozsah, v ktorom sú
úlohami posudzované vedomosti a zručnosti
získané vo vyučovacom procese.
Reliabilita je ukazovateľom presnosti a spoľahlivosti merania
dosiahnutých vyučovacích výsledkov zvoleným
súborom úloh. Meranie je reliabilné vtedy, ak pri
viacnásobnom meraní toho istého objektu získame
zhodné výsledky. (Aby súbor úloh, test, bol
validný, musí byť vysoko reliabilný. Ale
vysoká reliabilita nezaručuje, že súbor úloh je
validný.)
Praktickosť súboru úloh je požiadavka ekonomickosti, aby sa dalo v krátkom čase preveriť rozsiahle učivo na veľkom počte žiakov a aby zostavovanie, oprava, vyhodnotenie neboli náročné na čas.
Literatúra
1. MACURA,
D.: Prijímacie
skúšky, príklady a ich riešenia. Fakulta
humanitných a prírodných vied, Prešovská univerzita,
Prešov, 1999, s. 85. ISBN 80-88722-47-0.
2.
BALČÁK, S.: Návrh
didaktického testu z predmetu strojárska technológia. Záverečná práca
doplňujúceho pedagogického štúdia. Fakulta
výrobných technológií Technická univerzita
Košice, 2001, 40 s.
3. MACURA, D. -
MACUROVÁ, A.: NR a CR
súbory matematických úloh pre stredné školy.
Metodicko-pedagogické centrum v Prešove, 2003, s. 44. ISBN
80-8045-290-3.
Adresy autorov
PaedDr. Anna
MACUROVÁ, PhD., Katedra matematiky, informatiky a kybernetiky
Fakulta výrobných
technológií Technickej univerzity v Košiciach so
sídlom v Prešove
e-mail: macurova.anna@fvt.sk.
Mgr.
Dušan MACURA, PhD., Katedra matematiky Fakulta humanitných a
prírodných vied Prešovskej univerzity v Prešove, e-mail:macura@unipo.sk.
Ing.
Stanislav BALČÁK,
Katedra matematiky, informatiky a kybernetiky, Fakulta
výrobných technológií Technickej univerzity v
Košiciach so sídlom v Prešove,
e-
mail:balcak@condornet.sk.