Технические науки/5. Энергетика

Д.т.н. Мещеряков В.Н, к.т.н. Меринов В.П, Черкасова В.С.

Липецкий государственный технический университет

Коррекция динамических свойств электромеханических систем, управляемых двухдвигательным электроприводом

                              

         Электромеханические системы (ЭМС) производственных механизмов, таких как клети прокатных станов, станки для обработки крупногабаритных деталей представляют собой сложные нелинейные объекты с упругими связями, в ряде случаев оснащенные двухдвигательным электроприводом.

         При упругих колебаниях в ЭМС наибольшие динамические нагрузки возникают в элементах, имеющих наименьшую жесткость. Анализ динамических процессов в ЭМС целесообразно вести сделав следующие допущения:

1. Массивные тела считаются абсолютно жёсткими, вся их масса сосредоточена в центрах тяжести тел.

2. Силы, действующие в системе, приложены к сосредоточенным массам.

3. Деформация упругих звеньев линейна.

          Введение данных допущений позволяет упростить систему, при этом характер основных динамических процессов в упрощённой системе совпадает с характером процессов в реальной системе. В частности, неизменной остаётся частота и амплитуда колебаний в элементах, имеющих наименьшую жёсткость. При составлении расчётной схемы трехмассовой системы, приведенной на рис.1, используется общепринятый подход [1,2], в соответствии с которым все движущиеся массы приводятся к валу двигателя.

Уравнения, описывающие трёхмассовую двухдвигательную систему с упругими связями, с учётом приведения всех параметров к валам двигателей, имеют вид:

  ;                                                                             (1)

            ;                                                                     (2)

     

Рис.1. Трёхмассовая расчётная схема механизма передвижения моста крана

 

        

Рис. 2. Структурная схема двухмассовой двухдвигательной ЭМС

              

    ;                                                                                   (3)

              ;                                                   (4)

               ;                                                                                (5)                        

               ;                                                                                               (6)

                ,                                                                                             (7)

 

где   M1,  M2  - моменты двигателей; М12  –  упругий момент в элементе, связывающий первую и вторую приведённые массы;  М23 – упругий момент в элементе, связывающий вторую и третью приведённые массы; с12, с23 – жёсткости упругих связей;  коэффициент внутреннего трения в металлоконструкции крана;   J1, J2, J3  - приведённые моменты инерции масс;        , ,  - угловые скорости приведённых масс.

Если рассматриваются процессы в двухмассовой двухдвигательной ЭМС в системе уравнений (1)-(7) необходимо исключить все переменные, относящиеся к третьей массе. Структурная схема, описывающая двухмассовую двухдвигательную ЭМС, приведена на рис.2.

В рабочих режимах возникают колебания и вибрации элементов механического оборудования, возмущающие воздействия передаются на вал двигателя, что приводит к втягиванию электропривода в общий колебательный процесс. Исследования, выполненные в работах [1,2], показывают, что именно электропривод может оказывать наибольшее демпфирующее воздействие на упругие механические колебания.

Для исследования возможности повышения демпфирующей способности двухдвигательного электропривода в структурную схему (см. рис.2), включено корректирующее звено, имеющее передаточную функцию , реализующее отрицательную обратную связь по разности скоростей двигателей (ООС по ). Осуществив преобразование данной структурной схемы, определим выражение для эквивалентной передаточной функции, считая входным сигналом - задание на скорость , выходным сигналом - упругий момент М12.                                                                                                                  

                                                            .   (8)

 

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

      .  (9)

         Из анализа уравнения (9) видно, что введение ООС по  эквивалентно действию диссипативных сил, в результате их действия увеличиваются коэффициенты при и , что ведёт к увеличению устойчивости уравнения 3го порядка, колебательность системы снижается.

Следовательно, введение в систему отрицательной обратной связи по разности скоростей двигателей оказывает такое же демпфирующее воздействие на динамику системы, как и наличие  диссипативных сил внутреннего трения в упругом материале.

ВЫВОД

         Для обеспечения высоких динамических свойств механической части ЭМС, имеющей звенья с упругими связями, необходимо повышать демпфирующую способность двухдвигательного электропривода путем использования корректирующих блоков, реализующих отрицательную обратную связь по разности скоростей двигателей.

Литература

1.  Ключев В.И.  Теория электропривода. М: Энергоатомиздат, 1998. 698 с.

2.       Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с
упругими связями. Энергоиздат. СПб отд.: 1992. 288 с.