Липовский В.И., Тарасенко Ю.В.

Днепропетровский национальный университет

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ КРЫТОЙ СМОТРОВОЙ ПЛОЩАДКИ

Целью работы является создание и разработка математической модели конструкции крытой смотровой площадки, для оценки ее прочности, жесткости и устойчивости под действием статического и динамического нагружения в условиях климатической зоны г. Днепропетровска. Конструкция смотровой площадки представляет собой пространственную рамную конструкцию, состоящую из 18 опор высотой 5,6 метра, соединенных между собой балочными элементами на которые крепится фермы крыши, расположенные с шагом 1,5 метра. Общий вид конструкции представлен на рис.1. Размеры в плане составляют 27 на 17 метров.

Рис.1 Силовая схема конструкции

При помощи метода конечных элементов было выполнено формирование и редактирование дискретной модели силовой конструкции рамы. В качестве конечного элемента использован линейный балочный элемент с различными поперечными сечениями. Он имеет шесть степеней свободы на один узел. Элемент воспринимает осевые, сдвигающие, изгибающие и крутящие нагрузки. Приняты следующие виды поперечных сечений конструкции: стойки опоры имели коробчатое сечение, составленное из двух швеллеров ГОСТ 8240-72, балочный элемент имел поперечное сечение швеллер ГОСТ 8240-72, ферма имела сечение равнобокого уголка ГОСТ 8509-72. Материал Сталь 5. В поперечном сечении всех элементов поля напряжений и деформаций задаются при помощи 8-12 узловых точек. Была рассмотрена дискретная модель, с количеством базовых узлов соответственно равным 4040. Для созданных моделей выполнено задание внешней снеговой и ветровой нагрузки, наложены кинематические граничные условия, учтено влияние собственного веса конструкции и заданы коэффициенты демпфирования. Проведены вычисления перемещений в узлах и усилий (напряжений) в элементах от стандартных и произвольных линейных комбинаций нагружений. Под стандартными линейными комбинациями использованы комбинации (сочетания), которые установлены нормативным документом СНиП 2.01.07-85. Для расчета сооружения на ветровую нагрузку с учетом пульсации, было сформировано два нагружения. Одно из них являлось статическим и объявляется статическим ветровым для пульсации. В этом загружении задавались только узловые нагрузки, соответствующие ветровому воздействию в требуемом ветровом районе. В расчетах принята IV зона ветрового района в соответствии с таблицей 8 СНиП 2.01.07-85. Второе нагружение представлено в виде суммы вариации первого с коэффициентом равным 0.9 и собственного веса. Расчет сейсмического воздействия на конструкцию выполнен для 1-го типа сооружений (жилые, производственные и общественные здания) с категорией грунта 1 по СНиП II-7-81 для сейсмичности площадки в 7 баллов. Устойчивость пространственной рамы определялась устойчивостью самого "неустойчивого" стержня. Коэффициент расчетной длины этого стержня принимается единственно верным из всех, полученных в результате расчета рамы на общую устойчивость, так как он первым из них теряет устойчивость. Коэффициент запаса общей устойчивости в расчетах принят равным 1.8.

Рис. 2 Картина деформирования

Для созданной конечно-элементной модели конструкции выполнен статический и динамический расчеты напряженно-деформированного состояния рамы. Методом последовательных изменений стандартных размеров поперечных сечений стойки, балок и ферм была проведена серия расчетов. Окончательные результаты расчета усилий и деформаций приведены на рис. 2 - 4.

Рис. 3 Эпюр изгибающих моментов относительно оси у

Рис. 4 Эпюр продольных сил

Оценка работоспособности конструкции проведена по критерию Мизеса. В каждой точке модели рассчитывалась величина эквивалентного напряжения, вычисленного по энергетической теории прочности, и сравнивалась с допустимым напряжением материала. Осуществлена обработка и анализ результатов расчета. Анализ показал, что стойка, составленная из двух швеллеров №12 ГОСТ 8240-72 в виде коробчатого сечения, балка верхнего пояса конструкции из швеллера №16 ГОСТ 8240-72 и ферм, изготовленных равнобокого уголка 50х50х4 ГОСТ 8509-72 удовлетворяет условиям прочности, жесткости и устойчивости проектируемой конструкции.
Липовский В.И., Хащина А.И.

Днепропетровский национальный университет

О МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

В КОНСТРУКЦИЯХ

Остаточные напряжения оказывают существенное влияние на напряженно деформированное состояние и ресурс эксплуатации конструкций. В настоящее время недостаточно разработаны методы оперативного контроля остаточных напряжений в конструкциях в процессе изготовления, нет методов качественной и количественной оценки их величины и недостаточно экспериментальных данных о связи между вариациями технологических параметров производства и обработки, которые оказывают существенное влияние на неоднородность напряженного состояния в конструкциях. Существуют следующие методы измерения остаточных напряжений в конструкциях: механические (разрушающие) тензометрические, физические (неразрушающие) и косвенные (сравнительные). Эти методы дают как качественную оценку значений остаточных напряжений, так и количественную в определенной зоне измерения. К разрушающим механическим методам относятся: метод прямоугольных стержней, метод полосок, метод колец, метод обтачивания, метод цилиндров, метод полного разрушения, метод отверстия и метод электростравливания. Эти методы применяются для различных объектов исследования. Измерение остаточных напряжений в крупных заготовках и изделиях сложной формы (штамповках, толстых листах, балках и панелях) выполняется при помощи метода прямоугольных стержней. Погрешность метода измерения составляет 6-8%. Оценка остаточного напряжения осуществляется при помощи измерения деформации, которая возникает в призме, вырезанной из исследуемой конструкции, по мере фрезерования слоев и измеряется тензорезисторами, наклеенными на плоскости, противоположной фрезеруемой. Этот метод позволяет оценить остаточные напряжения на глубине 20-30мм. При этом все изделие разрезается на прямоугольные призмы-образцы. Метод полосок применяют для тонкостенных конструкций. К ним относятся листы толщиной менее 10мм, лопатки турбин, емкости и трубы большого диаметра. Погрешность метода измерения составляет 4-6%, а глубина измерения 10-20мм. Величина остаточных напряжений измеряется косвенно по оценке прогиба прямоугольного образца. Метод колец, метод обтачивания, метод цилиндров применяется соответственно для тонкостенных труб, плоских дисков и тел вращения (валы, оси, роторы, прокатные валки, толстостенные трубы). Их погрешность измерения составляет 5-10%. Для измерения остаточных напряжений в поверхностных слоях деталей и полуфабрикатов применяются методы полного разрушения, метод отверстия и метод электростравливания. Погрешность измерения составляет 3-5% и позволяет оценить остаточные напряжения на протяженности 20-80 мм. Наиболее информативным является метод полного разрушения так, как в этом случае изделие разрезается на кубики размером 10х10х10мм.

К неразрушающим подходам измерения остаточных напряжений относятся рентгеновский метод и ультразвуковой метод. Рентгеновский метод позволяет сделать оценку остаточных напряжений на локальных участках конструкции в слое глубиной 20-25мкм. Измерение проводится в нескольких точках и позволяет выявить неоднородность напряженного состояния в плоскости изделия, определить места концентрации напряжений. Погрешность измерения остаточных напряжений для различных сплавов различна и составляет 10-30%. Ультразвуковой способ применяется для труб большого диаметра и для плоских изделий. Он может использоваться для конструкций изготовленных из различных материалов: металлов, керамики, пластмассы, композитных материалов. Ультразвук применяют для анализа неоднородности напряженного состояния в сварочных и заклепочных соединениях. Этот метод позволяет определить усредненные остаточные напряжения по сечению изделия. Погрешность измерения составляет 15-17% для неоднородного напряженного состояния и 2-3% при равномерном распределении остаточных напряжений по детали. Локальность измерения остаточных напряжений составляет 5-10мм. Эти методы применяют в промышленном производстве для контроля качества продукции и стабильности технологического процесса.

К косвенным сравнительным методам оценки остаточных напряжений относятся метод магнитной проницаемости, метод твердости, метод хрупких покрытий, метод сеток и муаровых полос, оптический метод, метод голографической интерференции, метод оптически чувствительных покрытий. Качественную оценку остаточных напряжений на поверхности образца осуществляется при помощи метода хрупких покрытий и метода твердости. Они позволяют оценить знак остаточных напряжений, характер их распределения в поверхностном слое. Электромагнитный способ оценки остаточных напряжений в детали основан на определении величины изменения магнитных свойств материала. Метод магнитной проницаемости основан на влиянии напряженного состояния детали на величину магнитной проницаемости материала. В последнее время получил распространение магнитошумовой метод измерения остаточных напряжений, основанный на эффекте Баркгаузена. Поляризационно-оптические методы измерения остаточных напряжений основаны на использования упруго оптического эффекта двойного лучепреломления в прозрачных материалах под воздействием механических напряжений или деформаций. Погрешность измерения косвенных сравнительных методов составляет 10-20%. Наиболее часто эти методы применяют для качественного анализа распределения остаточных напряжений. Все эти методы требуют тарировки измерения и интерполяции полученных результатов.

Несмотря на большой перечень методов оценки остаточных напряжений и экспериментальных данных в настоящее время не созданы физические модели поведения материала, точно описывающие появление и распределение остаточных напряжений в конструкциях. Эта проблема связана с тем, что все методы контроля и измерения остаточных напряжений построены на измерении некоторых характеристик, которые зависят от остаточных напряжений, а не сами остаточные напряжения. Так в разрушающих и малоразрушающих методах измеряют деформации, и по ним судят о напряжениях, а в неразрушающих устанавливают связь между различными параметрами (твердостью, электропроводностью, временем прохождения акустической волны и др.) и остаточными напряжениями. Объективные физико-механические и физико-химические неоднородности всегда имеются в металле, и они определяют сложность задачи определения остаточных напряжений.