Жолтаева Г.Н.

Жетысуский государственный университет  им. И. Жансугурова, Казахстан

 

О ДИАГНОСТИКЕ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

 

Изменения, происходящие в педагогике, привели к тому, что в настоящее время стала проблема подготовки учителя, владеющего определенным методологическим аппаратом, методами педагогической диагностики и научно-педагогических исследований. В связи с этим возникает необходимость формирования диагностической деятельности умений учителя, включающего умения подбирать и разрабатывать диагностические средства, которые обеспечат своевременное регулирование образовательного процесса.

Одним из направлений диагностической деятельности учителя является конструирование диагностических средств для проверки усвоения учащимися знаний и умений.

Сравнивая возможности использования готовых контрольных и самостоятельных работ с текстами, составленными учителем, Ю.М.Колягин замечает, что вопрос о предпочтительности того или иного пути не может быть решен однозначно.

С одной стороны, составление учителем текстов проверочных работ повышает его методическое мастерство, что, естественно, приводит к улучшению качества обучения.

С другой стороны, результаты проверочных работ показывают, что учащиеся, имеющие одну и ту же оценку знаний по математике, отличаются уровнем сознательности, глубины, полноты и прочности знаний по одним и тем же разделам начального курса математики.

Анализ существующих требований к содержанию проверочных работ позволяет выделить два существенных аспекта: содержательный и деятельностный. Первый касается вопросов соответствия диагностических материалов целям обучения и развития по содержанию учебной информации. Второй – предполагает учет разнообразия видов учебно-познавательной деятельности школьников по получению, переработке и усвоению знаний, по характеру психических процессов, соответствующих этапам учебной информации.

Эффективное сочетание этих позиций при конструировании диагностических заданий будет достигнуто, на наш взгляд, в том случае, если каждый из диагностируемых объектов рассматривать в соответствии с этапами осуществления учебной деятельности учащихся, в процессе которой они усваивают дидактические единицы содержания школьного курса по предмету.

Выбор формы диагностических заданий зависит как от вида планируемого контрольного мероприятия, его места в процессе обучения, так и от целей получения обратной информации.

Для конструирования оперативных диагностических заданий необходимо выделить возможные ошибки, которые допускают учащиеся при усвоении учебного материала и составить перечень ожидаемых ответов. Рассмотрим примеры.

1. Распознавание случаев, к которым может применяться данная формула.

Задание 1. Для вычисления значений периметра прямоугольника можно использовать формулу:

1) S=2(a+b); 2) S=ab; 3) P=2(a+b);  4) S=vt;  5) P=ab.

2. Воспроизведение (восстановление) формулировки алгоритма, составление или выбор перечня действий, входящих в данный алгоритм.

Задание 2. Ниже приведен набор действий, некоторые из которых используются при сложении многозначных чисел:

Выберите нужный порядок выполнения действий при сложении многозначных чисел из списка:

1) 94       94    2820    2) 94     94     282     3) 94х37=94х(30+7)=94х30+94х7    

    30          7     658           3       7     658

    -----   ----   ------       -----   ----    ------   

  2820   658   3478       282   658     940 

4)  94         5)  94

             37               37

  ------           ------

           658            658

           282         282

-------       ----------

  940          3478.

Это задание отличается тем, что здесь ученику предлагается не составлять (восстанавливать) правило, а выбрать нужную последовательность из предложенных. Раскроем принципы подбора ответов в этом задании.

В ответе 5) представлен школьный вариант правила умножения многозначных чисел и, если ученик его выбирает, то можно констатировать, что он осознает это правило и может его восстановить по разрозненным действиям. Если этот ответ подкреплен верным выполнением конкретного примера, то можно считать, что у него сформировано осознанное умение складывать такие числа. Первый и третий варианты ответа также является верными, но правило представлено в нем в развернутом виде. Такой выбор на выходе из темы «Умножение многозначных чисел» при условии верного выполнения конкретных примеров означает, что ученик владеет навыком умножением многозначных чисел.

Примеры типичных ошибок заложены в ответах 2) и 4). В ответе, следовательно, по выбору учеником ответов  2, 4 можно судить о том, что правило пока им не усвоено и требуется определенная коррекция действий ученика по осмыслению выполняемых действий. Тестовое задание 2 можно назвать заданием многоразового использования.

3.     Выполнение преобразований по алгоритму, формуле в стандартной ситуации.

 На этом этапе полезно сочетание заданий, предложенных в традиционной форме, с заданиями в виде тестов, что дает возможность диагностировать уровни воспроизведения и понимания, уровни понимания и применения.

Рассмотрим в качестве объекта диагностики умение школьника решать простые задачи на умножение. Сначала оно формируется как действие  на одном уроке. Поэтому, либо в конце первого, либо в начале второго урока полезно предложить самостоятельную работу обучающего характера, представленной в традиционной форме:

1) Выполнить: а) 6х9    б) 7х5      в) 4х8.

2) Запишите выражения и вычислите их значения: 6 увеличьте в 3 раза; во  сколько раз 42 больше 6? Найдите произведение чисел 8 и 9. 7 умножьте на 9.

3) Решите задачу:

Мальчик прочитал книгу за 5 дней. Он читал ежедневно по 8 страниц. Сколько страниц было в книге?

Вторую обучающую самостоятельную работу на проверку освоенности следующих новых умений решать простые задачи на деление полезно предложить сразу же после первичного закрепления названных действий.

Приведем только последнее задание: «Мама купила 12 тюльпанов и поставила их в 3 вазочки поровну. Сколько тюльпанов мама поставила в одну вазочку?» Это задание относительно названного действия является проверочным.В эту работу есть смысл включить и тестовое задание следующего вида.Задание. На доске рисунок.  

 

 

 

 


По рисунку составлена задача и записано ее решение:

а) 4х2=8,  б) 8:2=4,  в) 8:4=2, г) 8х2=16, д) 16:2=8

Какая запись будет решением задачи на умножение, на деление?

Следующий этап диагностики может осуществляться на уроке решения задач по этой теме с помощью следующей проверочной работы.

1. У каждого ученика 3 тетради. Сколько тетрадей у 5 учеников?

2. Над поляной летало 8 стрекоз, а бабочек в 2 раза меньше. Сколько летало бабочек?

1.      Над поляной летало 8 стрекоз и 4 бабочки. Во сколько раз стрекоз было больше, чем бабочек? Во сколько раз бабочек было меньше, чем стрекоз?

В соответствии с результатами выполнения работы может быть определено содержание урока коррекции знаний перед контрольной работой и составлены виды дифференцированных заданий для различных групп учащихся.

4.     Составление плана действий по выполнению преобразований.

Для конструирования заданий для этого этапа можно использовать прием «расчленения» преобразования, выделения особенностей применения конкретного приема, отдельных его «шагов», последовательности используемых математических фактов и т.п.

Задание 4. Восстановите последовательность выполнения действий в выражении  30 х (18-13) х (7+15): (15+7), выбрав результаты преобразования из списка 1)-5):

1) 17;    2) 150;    3) 253;    4) 172;   5) 616.

Укажите верные последовательности преобразований. Ожидаемый ответ:        18-13=5;  7+15=15+7=22; 22:22=1;  30х5=150; 150х1=150.

Надо отметить, что диагностические задания должны строиться на основе логико-дидактического анализа учебного материала в соответствии с целями, выделенными на каждом этапе диагностики; проверять выделенные операции и действия, характерные для соответствующего этапа диагностики.

Литература

 

1. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. -М.: Просвещение, 1977.

2. Перевощикова Е.Н. Постановка диагностируемых целей в про­цессе развивающего обучения математике //Педагогическое обозрение. -1997.-№1-2..

3. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе. Методическое пособие. -М., 2006.