ВЛИЯНИЕ ШЕСТИ ПЕРЕМЕННЫХ НА построение 3D графикоВ

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, доктор технических наук,

г. Санкт-Петербург

В представленной ниже статье рассмотрен вопрос влияния шести переменных на ВВП (GDP) и изображение их в трехмерном пространстве. Они позволяют более полно представить влияние различных переменных на ВВП (GDP). При этом переменные являются постоянными и увеличиваются. То есть, в предлагаемой статье рассмотрена зависимость изменения ВВП (GDPeu) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6).

На первом рис. 1 показана зависимость GDPeu при Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 0,99, Х6 = 0,1…0.9. Из данного рисунка видно, что значения ВВП (GDPeu) увеличивается со значения 34,95 до своей максимальной величины GDPeu = 95,27, т.е. в 2,73 раза.

Рис. 1. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х6) при Х1 =Х2 =Х3= Х5=1,Х4=0,99, Х6= 0,1…0,99	Рис. 2. ВВП (GDPeu) = f(X5, Х6) при Х1=Х2=Х3=1,Х4=0,99,Х5=1…10,Х6=0,1…0,99
Рис. 3. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х4) при Х1=Х2=1,Х3= Х5=1…10, Х4=Х6 = 0,1…0,99	Рис. 4. ВВП (GDPeu) = f(X4, Х5) при Х1=1,Х2=Х3= Х5=1…10, Х4=Х6 = 0,1…0,99

Следующий рис. 2 дает наглядное представление, что при значениях переменных при Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = 0,99, Х5 =1…10, Х6 = 0,1…0,99 построенная 3D зависимость уменьшается в 1000 раз, начиная с 34,95 и до 0,03.

На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны две зависимости GDPeu, которые имеют минимумы. На рис. 3 GDPeu имеет минимум 0,00031 в точке 9, а на рис. 4 минимум 0,16 в точке 6. Эти рисунки 3 и 4 были построены при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х5=1…10, Х4 = Х6 = 0,1…0,99 и Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х5 = 1…10, Х4 = Х6 = 0,1…0,99 соответственно.

Рис. 5. ВВП (GDPeu) = f(X4, Х6) при Х1=Х2=Х3= Х5=1…10, Х4=Х6 = 0,1…0,99		Рис. 6. ВВП (GDPeu) = f(Х1, Х2) при Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х5 =1,Х4 = Х6 = 0,99
Рис. 7. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х3) при Х1 = Х2 = 1…10, Х3 = Х5 = 1, Х4 = Х6 = 0,99	Рис. 8. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х2) при Х1 = Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 1, Х4 = Х6 = 0,99

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при Х1 = Х3 = 1…10, Х2 = 1 и Х1 = Х3 = 1, Х2 = 1…10. Из рисунков видно, что изображенные кривые GDPeu либо увеличиваются в 18,73 раз (рис. 5), либо увеличиваются с 95,27 до 3012,6, т.е. в 31,62 раз (рис. 6).

Для построения двух 3D графиков на рис. 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = Х2 = 1…10, Х3 = Х5 = 1, Х4 = Х6 = 0,99 и Х1 = Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 1, Х4 = Х6 = 0,99. В этих примерах кривые GDPeu значительно увеличиваются в 31622,78 и 1000 раз соответственно.

Построенная зависимость GDPeu u на рис. 9 при Х1 = Х2 = Х3 = 1…10, Х5 = 1, Х4 = 0,1…0,99, Х6 = 0,99 увеличивается с 5,08 до 95266,87 т.е. в 18734,93 раза.

Из следующего рис. 10 видно, что кривая GDPeu при переменных Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1…10, Х4 = 0,1…0,99, Х6 = 0,99 имеет минимум 2,14 в точке 3, а потом увеличивается до 34,95.

Рис. 9. ВВП (GDPeu) = f(X4, Х5) при Х1=Х2=Х3=1…10,Х5=1,Х4=0,1…0,99,Х6=0,99		Рис. 10. ВВП (GDPeu) = f(X4, Х6) при Х1=Х2=Х3= Х5=1…10,Х4=0,1…0,99,Х6=0,99
Рис. 11. ВВП (GDPeu) = f(Х1, Х4) при Х1=1,Х2=Х3 =Х5=1..10,Х4=0,1..0,99,Х6=0,99	Рис. 12. ВВП (GDPeu) = f(Х1, Х6) при Х1=1,Х2=Х3 =Х5=1,Х4=0,1..0,99,Х6=0,99…0,1

На последних двух рисунках 11 и 12 были построены две трехмерные области GDPeu при Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х5 = 1…10, Х4 = 0,1…0,99, Х6 = 0,99 и Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 0,1...0,99, Х6 = 0,99…0,1 соответственно.

Здесь на рис. 11 построенная зависимость GDPeu имеет минимум 0,16 в точке 7, а на рис. 12 построенная кривая GDPeu уменьшается с 95,27 до 34,95, т.е. почти в 3 раза.