Анализ 3D графиков построенных на основе шести переменных

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, доктор технических наук,

г. Санкт-Петербург

В этой статье рассмотрены варианты влияния шести переменных на ВВП (GDP) и их изображение в трехмерном пространстве. Эти рисунки позволяют представить влияние различных переменных на ВВП (GDP). Таким образом, в статье рассмотрена зависимость изменения ВВП (GDPeu) = f(Х1,Х2, Х3,Х4,Х5,Х6).

На рис. 1 показана зависимость GDPeu при Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х 5 = 1...0,1, Х4= 0,99...0,1, Х6 = 0,1…0,99. Из рисунка видно, что значения ВВП (GDPeu) имеет минимум 8,38 в точке 3 после чего увеличивается до 113,7, т.е. в 13,57 раз.

Рис. 1. ВВП (GDPeu) = f(X5, Х6) при Х1 = Х2 = Х3 = 1,Х5 = 1..0,1,Х4 = 0,99..0,1, Х6 = 0,1…0,99	Рис. 2. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х6) при Х1 = Х2 = Х3 = 1,Х5 = 4..10,Х4 = 0,39..0,99, Х6 = 0,69…0,1
Рис. 3. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х5) при Х1 = Х2 = 1, Х3 = 0,7…0,1, Х5 = 4…10, Х4 = Х6 = 0,69...0,99	Рис. 4. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х3) при Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1..0,1, Х5 = 1..10, Х4= 0,1…0,99, Х6 = 0,99…0,1

Рисунок 2 дает представление, что при данных переменных Х1 = Х2 = Х3 = 1,Х5 = 4…10, Х4 = 0,39…0,99 и Х6 = 0,69…0,1 значения GDPeu имеют минимум 0,0075 в точке 5.

Следующие два рисунка 3 и 4 показывают две области 3D GDPeu, где на рис. 3 параметры GDPeu имеют минимум 0,023 в точке 8, а на рис. 4 имеется минимум 0,034 в точке 6. Эти рисунки были построены при Х1 = Х2 = 1, Х3 = 0,7…0,1, Х5 = 4…10, Х4 = Х6 = 0,69...0,99 и Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1..0,1, Х5 = 1..10, Х4 = 0,1…0,99, Х6 = 0,99…0,1 соответственно.

Рис. 5. ВВП (GDPeu) = f(X4, Х6) при Х1 = Х2 = 1,Х3 = 1..10, Х5 = 1..0,1, Х4 = 0,99…0,1, Х6 = 0,1…0,99		Рис. 6. ВВП (GDPeu) = f(X3, Х4) при Х1 =Х2 =1,Х3=1..10,Х5 =6..10, Х4= 0,59…1, Х6 = 0,49…0,1
Рис. 7. ВВП (GDPeu) = f(X5, Х6) при Х1=1, Х2=1..10,Х3=Х5=1..0,1, Х4= 0,1…0,99, Х6 = 0,99	Рис. 8. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х2) при Х1 = 1, Х2 = Х3 = 0,4..0,1, Х5 = 7...10, Х4= 0,69…0,1, Х6 = 0,99

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1...10, Х5 = 1...0,1, Х4 = 0,99…0,1, Х6 = 0,1…0,99 и Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1…10, Х5 = 6...10, Х4 = 0,59…1, Х6 = 0,49…0,1. Здесь видно, что построенная 3D область GDPeu на рис. 5 имеется минимум 1,42 в точке 7. Рис. 6 также имеет минимум 0,00031 в точке 9.

Из рис. 7 видно, что при Х1 = 1, Х2 = 1…10, Х3 = Х5 = 1...0,1, Х4 = 0,1…0,99, Х6 = 0,99 параметр GDPeu увеличивается. Для рис. 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = 1, Х2 = Х3 = 0,4...0,1, Х5 = 7...10, Х4 = 0,69…0,1 и Х6 = 0,99. Здесь параметр GDPeu имеет минимум 0,0007 в точке 9.

Область GDPeu, представленная на рис. 9 при Х1 = 1, Х2 = Х3 = 1...3, Х5 = 1...0,8, Х4 = 0,99...0,79, Х6 = 0,1…0,29, имеет минимум 93,91 в точке 2 после чего увеличивается до 344,81. Из следующего рис. 10 видно, что построенная область GDPeu при переменных Х1 = 1, Х2 = Х5 = 1...0,1, Х3 = 1…10, Х4 = 0,1...0,99, Х6 = 0,99 имеет минимум 2,7 в точке 2 после чего увеличивается до 3,34.

Рис. 9. ВВП (GDPeu) = f(X2, Х6) при Х1=1,Х2=Х3=1..3,Х5=1..0,8,Х4=0,99...0,79, Х6 = 0,1…0,29		Рис. 10. ВВП (GDPeu) = f(X1, Х4) при Х1=1, Х2= Х5=1..0,1, Х3 =1..10, Х4=0,1...0,99, Х6 = 0,99
Рис. 11. ВВП (GDPeu) = f(X2, Х6) при Х1=1, Х2=Х5=1..10,Х3 = 1..0,1, Х4 = 0,99..0,1, Х6 = 0,99	Рис. 12. ВВП (GDPeu) = f(X2, Х4) при Х1 = 1,Х2 = Х3 = 1..10, Х5 = 1...0,1, Х4 = 0,1...0,99, Х6 = 0,99

На последних двух рисунках 11 и 12 видно, что значения построенных областей GDPeu имеет минимум 5,34 в точке 4 (рис. 11) и увеличивается с 5,08 до 176,28, т.е. в 34,27 раза (рис. 12). Эти рисунки были построены, когда значения переменных были следующими: Х1 = 1, Х2 = Х5 = 1…10, Х3 = 1...0,1, Х4 = 0,99...0,1, Х6 = 0,99 и Х1 = 1, Х2 = Х3 = 1...10, Х5 = 1...0,1, Х4 = 0,1...0,99, Х6 = 0,99.