Воронюк В. М.

Буковинський державний фінансово-економічний університет

м. Чернівці

Альтернативні методи розрахунку ставки дисконтування та перспективи їх використання в Україні

 

Постановка проблеми. Одним з найбільш дискусійних питань інвестиційного аналізу є розрахунок ставки дисконтування, яка відображає вартість грошей з врахуванням фактора часу та ризику. Використання заниженої ставки дисконтування може призвести до необґрунтованого завищення дисконтованих майбутніх грошових надходжень внаслідок чого інвестор може обрати неефективний проект і зазнати значних збитків. Використання завищеної ставки дисконтування може зумовити відмову від перспективного напряму вкладення капіталу і, як наслідок, – інвестор зазнає збитків, пов’язаних з упущеною можливістю одержання доходу. Це зумовлює активний пошук методів, які б дозволили за наявної інформації досить точно визначити розмір ставки. Зокрема, дане питання особливо актуальне для України, в якій застосування загальновизнаного в світі методу CAPM практично неможливе через відсутність розвинутих фінансових ринків і відповідної інфраструктури.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Пошуку і обґрунтуванню нових методів визначення ставки дисконтування присвячують свої праці багато вітчизняних і зарубіжних науковців, зокрема Галасюк В. В. [1], Куриленко Т. П. [2], Устименко О. [3], Ченг Ф. Ли [4]. Проте проблема донині залишається невирішеною і однозначно ефективного методу розрахунку ставки дисконтування досі не існує.

Постановка завдання. Тому метою даної роботи є аналіз альтернативних методів визначення ставки дисконтування та оцінка можливості їх використання в Україні.

Виклад основного матеріалу. Складність і необхідність використання інформації фондового ринку для CAPM та висока суб’єктивність методу комулятивнох побудови стимулюють науковців до пошуку більш простіших і в той же час точних методів розрахунку ставки дисконтування.

Зокрема, як альтернатива CAPM у 1976 р. американським економістом Стефаном Россом була запропонована теорія арбітражного ціноутворення (The Arbitrage Pricing Theory — APT).

С. Росс у своїй концепції стверджує, що існує певна кількість факторів, які мають вартісну оцінку, що впливають на ставку очікуваного доходу за цінним папером. Якщо з якихось причин ці фактори не можуть чинити свій вплив, то на ринку капіталів створюються можливості для арбітражних операцій, які забезпечують одержання безризикового доходу. Якщо такої можливості немає, то очікувана дохідність цінного папера є функцією безризикової процентної ставки і різноманітних факторів, кожен з яких визначений ринковою ціною [4].

Математично модель APT можна подати таким чином:

                                                  (1.1)

де R — очікувана дохідність цінного папера;

rf  - ставка доходу за безризиковими цінними паперами;

βi - систематичний ризик, що виражає чутливість до i-го фактора;

ki - ринкова ціна ризику за і-тим фактором (премія за ризик)

Отже, у моделі арбітражного ціноутворення міститься набір різноманітних джерел систематичного ризику, що дає можливість фінансовому аналітику враховувати чинники, які специфічні для певної галузі.

Проте невизначеність систематичного ризику та його джерел утруднюють застосування моделі. Найбільшою проблемою в моделі теорії арбітражного ціноутворення є визначення факторів, що впливають на очікувану ставку доходу за цінним папером, та їх кількість. У теорії С. Росса ці фактори не вказуються. В американській літературі висловлюється думка, що для кожної галузі господарства застосовні специфічні фактори. Інституційні інвестори використовують модель С. Росса з добором своїх «власних» факторів.

Зазвичай вибирають п’ять факторів, серед котрих найчастіше трапляються такі:

1)       зміни в рівні промислового розвитку (або ВВП);

2)       зміни в темпах інфляції;

3)       структура процентних ставок;

4)       різниця в дохідності низькоризикових і високоризикових корпоративних облігацій;

5)       довгострокові інфляційні очікування [4].

Відповідно до теорії арбітражного ціноутворення премія за ризик, пов'язана з кожним окремим чинником, є різницею між прибутковістю середнього активу з одиничною чутливістю до даного чинника та нульовою до всіх інших (ринковою ставкою прибутковості) і безризиковою нормою прибутковості: kі = rmі - rf, де rmі - ринкова ставка прибутковості за ризик по чиннику j; rf - безризикова норма прибутковості.

На практиці не існує активів, чутливих лише до одного чинника. Тому доводиться виділяти з середньої прибутковості всього ринку премії за ризик, пов'язані з тим або іншим чинником. Одним з варіантів виділення премій за ризик є ранжирування чинників по ступеню впливу на прибутковість і подальше розщеплення премії за ризик всього ринку на складові чинників відповідно до рангу.

Бета-коефіцієнти чутливості акцій компанії до зміни економічних чинників визначаються по наступній формулі:

 ,                                             (1.2)

де Cov (Ri,ki) - коваріація доходу по акціях i-ї компанії і зміни чинника ki;

Cov (Rm,ki) - коваріація доходу на міжгалузевому фондовому ринку і зміни чинника ki [4].

Використання моделі арбітражного ціноутворення має як переваги, так і недоліки. Позитивним є виділення кількох джерел систематичного ризику, специфічних для даної корпорації, тобто можлива процентна ставка визначається на мікрорівні. Проте як і в CAPM для оцінки чутливості факторів необхідна інформація фондового ринку, а також обіг цінних паперів емітента на ньому, що унеможливлює його використання в Україні [2].

Серед інших підходів до розрахунку ставки дисконтування можна вказати підхід Валерія та Віктора Галасюків, які по суті розвивають метод безризикового еквіваленту, згідно якого економічний ризик враховується не в ставці дисконтування, а в коригуванні грошових потоків. Так, названі автори стверджують, що ставці дисконтування іманентна (невід'ємно властива) лише функція обліку альтернативних витрат, яка відображається в безризиковій ставці, і коректно врахувати економічний ризик «налаштуванням» ставки дисконтування неможливо. Оскільки економічний ризик полягає в тому, що фактичні вхідні грошові потоки виявляться меншими очікуваних і/або фактичні вихідні грошові потоки виявляться більше очікуваних, то характеризуючи економічний ризик, потрібно оперувати грошовими одиницями, а не відсотками ставки дисконтування, значеннями волатильності або чимось іншим. Тому спроби введення в ставку дисконтування «премій за ризик», яким би методом ці «премії» не визначалися, не тільки не приводять до адекватного врахування економічних ризиків, але і відводять в сторону від адекватного прогнозу вартості [1].

На думку авторів, одним із вкрай важливих аспектів врахування економічних ризиків, що обумовлює неприпустимість використання премій за ризик в ставці дисконтування, є і те, що економічні ризики виникають не в чистих грошових потоках, а в окремих грошових притоках і відтоках. Тобто врахування економічних ризиків щодо вхідних і вихідних грошових потоків має здійснюватися по різному.

Таким чином, для адекватного врахування економічних ризиків автори пропонують визначати майбутню вартість очікуваного грошового потоку за формулою:

 

                                                                                                     ,               (1.3)

 

 

де V - вартість;

t - порядковий номер року;

N - тривалість періоду прогнозування, років;

r - річна «безризикова» ставка дисконту;

CCF+max і CCF+min - найбільше і найменше значення позитивного грошового потоку, очікуваного у відповідний рік t;

λ+g - параметр, призначений для врахування економічних ризиків, пов'язаних з позитивними грошовими потоками («ризик недоотримати»);

CCF-max і CCF-min - найбільше і найменше значення (по абсолютній величині) негативного грошового потоку, очікуваного у відповідний рік t;

λ-g - параметр, призначений для врахування економічних ризиків, пов'язаних з негативними грошовими потоками («ризик переплатити») [1].

Тобто тут пропонується розраховувати математичні очікування вхідних і вихідних грошових потоків, продисконтовані за безризикововю ставкою, а вже з їх різниці одержувати чистий приведений дохід інвестиційного проекту.

Даний метод фактично є не методом розрахунку ставки дисконтування, а методом врахування економічного ризику поза ставкою дисконтування. Даний підхід можна застосовувати при оцінці чистого приведеного доходу (NPV), однак в такому разі за допомогою ставки дисконтування не може бути відображена вартість інвестованого капіталу, оскільки відкидається функція врахування економічних ризиків ставки дисконтування.

Також серед альтернативних методів розрахунку ставки дисконтування можна назвати метод ринкової екстракції. Логіка методу базується на положеннях дохідного підходу до оцінки бізнесу про те, що ринкова вартість підприємства дорівнює сумі його майбутніх чистих грошових потоків, приведених до теперішньої вартості, та вартості реверсії за вирахуванням суми позикового капіталу:

  - ПК,                                                (1.4)

де ВП — вартість підприємства на дату оцінки;

FCFt — сумарна величина операційного та інвестиційного Cash-flow в періоді t;

ЗВП — залишкова вартість підприємства в періоді n;

r — ставка дисконтування;

ПК – сума позикового капіталу.

З формули (1.4), якщо відома вартість підприємства (ціна продажу), а також його майбутні вільні грошові потоки, можна визначити ставку дисконтування. Звідси, зробивши вибірку підприємств-аналогів і визначивши їх ставки дисконту,  можна розрахувати ставку дисконтування для оцінюваного підприємства [3].

Однак даний метод має ряд недоліків, які не дозволяють скористатися ним на практиці:

-       важко знайти достатньо близькі аналоги;

-       проблема вибору прогнозного періоду (для різної кількості періодів будуть одержані різні значення ставки дисконтування) щодо якого була б інформація по всіх підприємствах-аналогах;

-       складність збору та ймовірність недостовірності інформації по підприємствах-аналогах;

-       ціни купівлі/продажу підприємств можуть бути суттєво завищені/занижені, що позначається на точності розрахунків;

-       складність розрахунків.

Отже, даний метод може використовуватись лише в якості вихідної концепції, яку ще потрібно суттєво вдосконалювати.

Поряд з CAPM перспективним на сьогоднішній день методом визначення вартості власного капіталу є метод Chase. Метод розроблений групою Chase Manhattan Bank в кінці 90-х років для оцінки вартості нерозподіленого прибутку фірм з достатньо суттєвою часткою довгострокових позикових джерел в структурі капіталу. Згідно даного методу чиста вартість власного капіталу фірми визначається як:

                                                                                                    (1.14)

де Y – вартість акціонерного капіталу з урахуванням довгострокової заборгованості;

NOPAT - чистий операційний прибуток;

- середньозважена ціна боргу;

 - середня ринкова цінність власного капіталу;

 - середня ринкова цінність боргу;

T – податковий мультиплікатор.

Слід зазначити, що формула працює для фірм з будь-якими організаційно-правовими формами. Вона не «зав'язана» тільки на відкриті акціонерні товариства. Єдиним недоліком можна вважати неможливість її застосування для оцінки вартості власного капіталу фірм, в структурі джерел якого менше 25% позикових фінансових ресурсів [4].

Висновки. Отже, крім традиційних методів визначення ставки дисконтування, можна виділити ряд альтернативних методів (арбітражного ціноутворення, безризикового еквіваленту, ринкової екстракції, метод Chase), кожен з яких має свої переваги і недоліки, а також залежить від умов соціально-економічного розвитку країни. Варто зауважити, що більшість методів існують лише або у вигляді теорій, які ще потребують суттєвого вдосконалення, або не знайшли широкого застосування через відсутність відповідного досвіду використання. Хоча для умов України досить перспективним методом можна назвати метод Chase, який не потребує розвинутих фондових ринків і застосовний до підприємств різних організаційно-правових форм. Єдиним недоліком при цьому є неадекватність методу, якщо позиковий капітал займає менше 25 % у структурі капіталу фірми.

Список використаної літератури

1. Галасюк В. В. О ставке дисконтирования и природе экономических рисков / В. Галасюк // Финансовый директор. - 2007. - №10. - С. 69-79

2. Куриленко Т.П. Проблеми визначення ставки дисконтування / Т.П. Куриленко, В.В. Хрустальова // Теорії мікро-макроекономіки. – 2009. - №32. – С. 21-28

3. Устименко О. Застосування методу ринкової екстракції для розрахунку ставки дисконту і вибору горизонту прогнозування / О. Устименко // Державний інформаційний бюлетень про приватизацію. – 2006. - №3. – С. 36-39

4. Ченг Ф. Ли Финансы корпораций: теория, методы и практика : учеб. для вузов / Ченг Ф. Ли, Дж. И. Финнерти ; пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 686 c.