УДК 629.42
Бондаренко Л.Н.,
Главацкий К.Ц., Проскурня В.Н., Даниленко Д.П.
Днепропетровский
национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В.
Лазаряна
ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ КАЧЕНИЮ РОЛИКА ПО БЕГОВОЙ ДОРОЖКЕ НА МОЩНОСТЬ
ПРИВОДА БЕГУНКОВЫХ ВИБРАТОРОВ
Ввиду того, что в дебалансных вибраторах
центробежная сила дебалансов полностью передается на подшипники вала вибратора,
то с целью разгрузки подшипников были предложены бегунковые вибраторы 
.
При определении мощности на преодоление сил
трения обычно учитывается только сила трения в опорах при условном (приведенном
к валу) коэффициенте трения 
.
Не учёт сопротивления качению дебаланса, в связи
с отсутствием формулы для определения сопротивления качению, не дает точной
величины мощности на его преодоление.
В одночастотных вибраторах (рис. 1) центробежная
сила дебалансов полностью передается на подшипники вала вибратора.
|
|
Рис. 1. Схема одночастотного бегункового вибратора |
Здесь дебаланс 1 выполнен в виде цилиндрического
ролика радиуса 
, который катится по внутренний поверхности беговой дорожки 2. Движение ролика осуществляется осью водила 3 через
поводок 4. Центробежная сила 
, возникающая при вращении водила, передается
непосредственно на корпус, а подшипники ролика нагружены только тем усилием,
которое необходимо для преодоления сопротивления его движению по беговой
дорожке.
Амплитудное
значение центробежной силы [1]
, (1)
где
М - масса ролика; 
- частота вращения водила; 
- радиус вращения центра ролика; R - радиус беговой дорожки
(внутреннего радиуса корпуса).
Обычно конструктору задается величина 
, а другие величины принимаются конструктивно. После
принятия этих величин необходимо убедиться в том, что контактные напряжения
между роликом и беговой дорожкой не превышают допустимых (3)
, (2)
где В-ширина
ролика; Е - модули упругости
материалов ролика и беговой дорожки; здесь принято, что коэффициенты Пуассона
материалов равны 0,3, а величины Е -
одинаковые.
Исходя из формул (1) и
(2) можно найти и допустимую частоту вращения водила
. (3)
При известной величине Р1 и длине линии контакта В коэффициент трения качения найдется из
аналитической зависимости [4]
, (4)
где
в - полуширина пятна контакта; r- b метрах.
При схеме касания
«цилиндр и цилиндрическая впадина с параллельными осями» согласно контактной
деформации Герца [3]
. (5)
При известной величине k сопротивление качению 
.
Усилие в подшипниках
ролика и водила составит эту же величину и при известных величинах диаметров
цапф сопротивление в них составит 
.
Приравняв диаметры цапф
подшипников d=2(0,25…0,30)r, запишем формулу для
определения мощности, необходимой для преодоления сопротивления качению ролика
и трения в подшипниках водила и ролика
, (6)
где
взята абсолютная угловая скорость вращения ролика 
, а
.
Если, например 
; М = 1 кг; R=
35 мм; r = 15 мм; 
; f = 0,1 то k = 0,023 мм при В = 40 мм. При этом 
, а мощность 
.
Отметим, что при
принятых размерах и величинах М и Е контактные напряжения составляют 228
МПа, а критическая частота вращения водила 
.
Анализ полученных формул
и проведенных расчетов позволяет сделать вывод о том, что на преодоление трения
качения ролика по беговой дорожке приходится около 15% от трения в опорах.
Литература
1. Дорожные машины /
Хархута Н.Я., Капустин М.И., Семенов В.П. и др. - Л.: Машиностроение, 1976. –
472 с.
2. Строительные машины: В 2
т. Т.1 / Бауман В.А., Васильев И.А., Васильченко В.А. и др. - М.:
Машиностроение, 1976. – 502 с.
3. Справочник по
сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. - Киев:
Наук думка, 1988. – 736 с.
4. Бондаренко Л.М. Аналітично–експериментальне
визначення коефіцієнта тертя кочення / Будівництво України.
- 2001. - №5. - с. 47-48.