Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Шрамко О. Г.

Аспирант кафедры национальной и региональной экономики РЭУ им. Г. В. Плеханова

Использование принципа «золотого сечения» при расчете оптимального налогообложения

Существует достаточное количество работ, определяющих величину налоговой нагрузки, превышение которой приводит к стагнации экономики, напр. [2], [3]. В связи с определением точки максимума на кривой Лаффера, возникает закономерный вопрос и об установлении нижней границы, т. е. точки минимума. Рассматривая проблему гораздо шире, можно утверждать, что этот уровень определяет оптимальное соотношение доходов и налоговых вычетов. В современной экономической литературе на настоящий период времени нет единого устоявшегося мнения по этому поводу. И если с определением максимально возможного уровня налоговых сборов разногласия практически отсутствуют, то в определении точки минимума на кривой Лаффера нет как четко определенных критериев, так и общей методологии подхода в решении этой важной экономической задачи. Сложность заключается также и в том, что, в данном случае интересы предпринимателей и государства диаметрально противоположны. С точки зрения хозяйствующих структур, чем меньше налоговое бремя, тем лучше. Идеальной является ситуация, когда налоговое бремя отсутствует полностью. С точки зрения государства, чем выше налоговые ставки и размеры налогооблагаемой базы, тем меньше возникает проблем с исполнением бюджета всех уровней: муниципального, регионального, федеративного.

По поводу оптимального соотношения доходов и налоговых вычетов в настоящее время существует много подходов, напр. [1], [7].

Немало дискуссий вызывает вопрос, какое количество доходов нужно оставлять в регионах, а какое – передавать федеративному центру.

С целью разрешения данной проблемы представляется интересным и не лишенным смысла подход с использованием принципа «золотого сечения» [4], [5], [6].

Как известно, «золотое сечение» - это наиболее гармоничное соотношение между целым и его частью. Оно имеет много замечательных свойств и широко представлено в окружающем мире. С математической точки зрения, отношение большей части к меньшей выражается квадратичной иррациональностью и численно составляет около 0,61.

Для статистического анализа были использованы показатели экономической деятельности муниципальных образований Московской области. Исследования производились в рамках одного субъекта Российской Федерации, поскольку, на наш взгляд, в рамках одного региона экономическая деятельность носит относительно однородный характер.

Таблица 1

Основные макроэкономические показатели муниципальных образований Московской области в 2010 г.

№№ п/п	Наименование муниципального образования	Поступило налоговых сборов за один месяц (тыс. руб.)	Объем товаров и услуг за один месяц (тыс. руб.)	Среднемесячная заработная плата	Соотн. объема товаров и услуг к поступл. налоговых сборов
1	г. Балашиха	810 048,9	2 861 835	27 341,1	3,5
2	г. Волоколамск	152 197,6	316 888	18 600,0	2,1
3	г. Воскресенск	220 342,0	1 350 085,0	20 979,0	13,2
4	г. Дмитров	426 724,0	2 589 128	23 668,8	6,1
5	г. Талдом	298 632,3	274 773	24 279,0	0,9
6	г. Егорьевск	194 721,7	2 372 692	15 253,3	12,2
7	г. Кашира	192 443,9	2 660 709	24 138,5	13,8
8	г. Клин	252 591,8	3 193 202	21 947,3	12,6
9	г. Коломна	441 086,4	435 343	18 411,0	0,9
10	г. Красногорск	1 211 412,8	4 011 210	29 953,6	3,3
11	г. Мытищи	1 305 168,0	4 224 451	29 182,0	3,2
12	г. Наро-Фоминск	607 150,0	3 148 793	23 541,1	5,2
13	г. Ногинск	556 450,1	2 997 947	23 120,0	5,4
14	г. Одинцово	1 639 579,8	4 202 431	27 002,5	2,6
15	г. Орехово-Зуево	358 386,9	2 063 033	20 986,9	5,8
16	г. Павловский Посад	153 764,9	585 913	18 455,0	3,8
17	г. Сергиев-Посад	518 117,6	83 690	22 611,2	0,2
18	г. Солнечногорск	489 827,6	239 622	31 054,8	0,5
19	г. Ступино	374 119,6	167 947	28 624,4	0,4
20	г. Чехов	293 153,1	301 004	27 452,9	1,0
21	г. Руза	538 848,7	61 868	25 590,8	0,1

Источник: данные Управления Федеральной налоговой службы по Московской области (http://www.r50.nalog.ru/), данные Министерства экономики Московской области (http://me.mosreg.ru/), расчеты автора.

Для анализа был использован аналитический пакет программы StatSoft, Inc. (2003). STATISTICA (data analysis software system), version 6. (www.statsoft.com.)

Рис. 1. Зависимость показателя «соотношения объема товаров и услуг к поступлению налоговых сборов за месяц» к величине заработной платы на диаграмме рассеяния.

Анализ данной диаграммы рассеивания показывает, что наибольший уровень средней заработной платы начинается от уровня соотношения, равного 0,5. При цифрах 1.0 – 3,5 фиксируется основной уровень средних заработных плат, а, начиная с 6,1, происходит резкий спад.

Таким образом, наибольший уровень доходов населения наблюдается при величине 0,61, которая, как было выше указано, является соотношением «золотого сечения».

Еще более наглядным является динамика изменения объема инвестиций в основной капитал крупных и средних организаций Московской области. Значение данного интегрированного показателя не требует комментариев. Он отражает как инвестиционную привлекательность муниципального образования, так и общий уровень его экономического развития.

Рис. 2. Зависимость показателя «соотношения объема товаров и услуг к поступлению налоговых сборов за месяц» к объему инвестиций в основной капитал крупных и средних организаций Московской области.

В данном случае, также наблюдается наиболее оптимальное соотношение именно при величине 0,61.

Таким образом, используя данную методику подхода к определению оптимального соотношения доходов и налоговых сборов, можно определить оптимальную величину, при которой наблюдается как максимальный уровень доходов населения, так и наиболее благоприятные условия социально-экономического развития муниципального образования, а также региона в целом.

Представляется перспективным проведение подобных исследований по каждому субъекту Российской Федерации, а также всей федеративной системы в целом.

Литература:

1. Александров И. М. Налоги и налогообложение: Учебник. М.: Изд-во: Дашков и К, 2009.,

2. Балацкий Е. В. Анализ влияния налоговой нагрузки на экономический рост с помощью производственно-институциональных функций // Проблемы прогнозирования. – 2003. – № 2. – С. 88-105.

3. Балацкий Е. В. Лафферовы эффекты и финансовые критерии экономической деятельности // Мировая экономика и международные отношения. – 1997. – № 11. – с. 24-28

4. Босчаева З. Н. Свобода есть познанная необходимость // Экономические стратегии. №8. 2007. с. 122-129.

5. Вертакова Ю. В., Согачева О. В. исследование социально-экономических и политических процессов: учебное пособие. М.: Кнорус, 2009.,

6. Вертакова Ю. В., Козьева И. А., Кузьбожеев Э. Н. Управленческие решения: разработка и выбор. Учебное пособие. М.: Кнорус, 2005. – 352 с.

7. Мамрукова О. И. Налоги и налогообложение: Учебное пособие. М.: Изд-во Омега-Л, 2010.