Педагогеские науки / Современные методы преподавания

Шевчук Б.В.

Національний університет імені М.П. Драгоманова, м. Київ

Використання скм mAPLE У навчанні математики

Сучасні інформаційні технології – це сукупності методів, засобів і прийомів, що використовуються для забезпечення ефективної діяльності людей в різноманітних виробничих і невиробничих процесах.Комп’ютерна техніка та інформаційні технології проникають у глибини математики, збагачують математичну науку і розширюють її застосування у різних сферах людської діяльності [ 2 ]. Педагогічна практика, математична освіта мають адекватно реагувати на зазначені тенденції і відображати їх у цілях, змісті, методах, засобах і формах навчання математики.

Ефективне застосування ІКТ у навчальному процесі можливе лише у тому випадку, коли відповідні технології не є певною надбудовою до існуючої системи навчання, а обґрунтовано й гармонійно інтегруються у даний процес, забезпечуючи нові можливості і викладача, і студента.

Серед програмних засобів комп’ютерної математики в [2, С. 37] виділено такі основні класи, як системи для чисельних розрахунків; табличні процесори; матричні системи; системи для статистичних обрахунків; спеціалізовані програми і пакети;  системи комп’ютерної алгебри; комп’ютерної геометрії; універсальні математичні системи. Можемо з впевненістю стверджувати, що системи комп’ютерної математики (СКМ) особливо класу Maple це справжня знахідка для педагога-новатора і що такі системи є ефективними засобами навчання математики [1]. Але, при використанні СКМ класу Maple необхідно пам’ятати, що сучасний рівень їхнього розвитку не виключає появи навіть грубих помилок при виконанні символьних перетворень. Ліквідувати їх може користувач, що має достатні знання з математики і знає особливості роботи з конкретними системами символьної математики.

Система комп'ютерної математики класу Maple була створена корпорацією Waterloo Maple , Inc. ( Канада ) як система комп'ютерної алгебри з розширеними можливостями в області символьних (аналітичних) обчислень. Заслуженою популярністю системи Maple користуються в освіті багатьох країн світу. Понад 300 найбільших університетів світу взяли цю систему на озброєння і використовують її в наукових та навчальних розрахунках. Число тільки зареєстрованих користувачів системи вже давно перевищило мільйон.

Maple - типова інтегрована програмна система . Вона об'єднує в собі:

¾ потужну мову програмування;

¾ редактор для підготовки та редагування документів і програм;

¾ потужну довідкову систему з багатьма тисячами прикладів;

¾ бібліотеки вбудованих і додаткових функцій;

¾ пакети функцій сторонніх виробників і підтримка деяких інших мов програмування і програм.

Розглянемо приклад розв’язування систем рівнянь з традиційно та використанням СКМ Maple:

Приклад: Розв’язати систему рівнянь

Розв’язання:

1-й спосіб розв’язування:

Розв’яжемо дану систему рівнянь методом підстановки, для цього з другого рівняння системи визначимо у і підставимо його у перше рівняння:

Розв’яжемо перше рівняння отриманої системи:

Перенесемо у ліву частину і зведемо вираз до спільного знаменника:

За умови, що знаменник, маємо:

тоді, розкривши дужки,

Зведемо подібні:

За теоремою Вієта:

Відповідь: або

2-й спосіб розв’язування:

У першому рівнянні системи зробимо заміну тоді .

Одержуємо рівняння

Повернемось до заміни:

Враховуючи друге рівняння початкової системи, отримаємо сукупність двох систем:

Відповідь: (1; 2), (2; 1).

Системи алгебраїчних рівнянь розв’язуються в системі Maple за допомогою функції solve. Для систем структура даної функції виглядає так:

solve({рівняння1, рівняння 2, … },{змінна1, змінна2, …});

Запишемо дану систему алгебраїчних рівнянь:

solve({x/y+y/x=5/2,x+y=3},{x,y});

Відповідь:

Як ми бачимо цей математичний пакет знімає рутинну роботу, має високу стійкість до помилок і характеризується точністю отримання результатів. Не випадково ядро системи Maple використовується цілим рядом інших потужних систем комп'ютерної математики, наприклад системами Mathcad і MATLAB. Таким чином потенціал цієї системи, з точки зору підвищення ефективності навчального процесу з математики, незрівнянно потужний. Один із головних недоліків системи Maple на шляху її ефективного використання в навчальному процесі полягає в недостатній адаптованості цієї системи до навчальних цілей.

Література

1. Михалевич В. М. Розвиток системи Мaple у навчанні вищої математики / Михалевич В. М., Крупський Я. В. [Електронний ресурс] // Інформаційні технології і засоби навчання. – Т. 21 № 1 (2011). – ежим доступу : http://journal.iitta.gov.ua/ index.php/itlt/issue/view/39.

2. Триус Ю.В. Комп’ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математики: Дис... д-ра пед. наук: 13.00.02. – К., 2005. – 649 с.