технические науки/3. Отраслевое машиностроение

Плаксин С.В., Бавыкин О.Б., Вячеславова О.Ф.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)»

Применение установки MarSurf XR20 для фрактального анализа профиля поверхности

Известно, что качество обработанной поверхности определяет многие функциональные свойства изделия. Например, с увеличением традиционных геометрических параметров шероховатости (Ra, Rz, Rmax и др.) снижается износоустойчивость при всех видах трения, виброустойчивость, прочность и герметичность соединений [1].

Однако, для ряда поверхностей традиционные параметры шероховатости не в состоянии адекватно описать функциональные свойства изделий. Это привело к появлению дополнительных специализированных параметров, которых сейчас насчитывается более 100 (например, семейство Rk параметров описывает требования к зеркалу цилиндра бензиновых двигателей).

Установлено [2], что возможной универсальной геометрической характеристикой шероховатости поверхности, способной заменить специализированные, может стать фрактальная размерность профиля (параметр D). Анализ научных работ, выполненных в данной области, показал, что для выполнения фрактального анализа профиля используют клеточный метод эталонов или R/S-анализ.

Второй подход основывается на вычислении показателя Херста (параметр H), который связан с параметром D по формуле (1).

D=2-H (1)

В теории R/S-анализ является более точным по сравнению с клеточным методом, однако применяемые авторами методы вычисления показателя Херста для профиля поверхности снижают точность из-за преобразования профиля во временной ряд с последующей его математической обработкой в программных продуктах собственной разработки.

В данной работе для выполнения фрактального анализа профиля предлагается совместное использование измерительной установки MarSurf XR20 (рисунок 1) и специализированного программного обеспечения Fractan.

Рисунок 1 – Система MarSurf XR 20

Среди особенностей установки MarSurf XR20 стоит возможность экспорта результатов измерений в файлы различных видов. Эта отличительная черта позволяет исключить погрешность преобразования графической информации (профилограммы) в математические данные (временной ряд). Для этого результаты измерения высот и впадин, полученные на базовой длине, изначально сохраняются в текстовый файл (с помощью программного обеспечения для работы с измерительной утсановкой – MarWin), который затем загружается в программу Fractan.

Упомянутое программный продукт разработан в Институте математических проблем биологии РАН, распространяется бесплатно и широко используется в разнообразных научных исследованиях (например, в работе [3]).

Для обработки результатов исследования шероховатости необходимо текстовый файл загрузить во Fractan. Затем следует в главном окне программы указать его анализируемую область – значения первого и последнего отсчета, а также подтвердить внесенные данные, нажатием на кнопку «Обработка». При повторном нажатии на кнопку «Обработка» программа предложит сохранить текстовые файлы с результатами вычисления корреляционной размерности и корреляционной энтропии, а также запустит сам расчет с последующим построением соответствующих графиков. После этого можно вычислить корреляционный интеграл («Обработка» => «Корреляционный интеграл») или показатель Херста H («Обработка» => «Показатель Херста»). При оценке обоих параметров программа предложит указать путь и название текстового файла с результатами расчета. После подтверждения внесенной информации программное обеспечение построит соответствующие графики.

Содержание текстового файла с результатами расчета показателя Херста следующее:

Left = 0

Right = 10000

Hurst = 0.502711

HDelta = 0.137494

«Left» и «Right» - внесенные значения первого и последнего отсчета временного ряда. «Hurst» - значение параметра H.

Литература:

1. Горленко О.А., Бишутин С.Г. Методы управления процессом формирования качества поверхности при механической обработке заготовок деталей машин // Технологическое управление качеством поверхности деталей. - Киев: АТМ Украины. 1998. 257 с.

2. Бавыкин О.Б., Вячеславова О.Ф. Комплексная оценка качества поверхности и эксплуатационных свойств изделий из наноматериалов // Автомобильная промышленность. -2012 г. - №3. – С 36-37.

3. Исследование самоподобного трафика с использованием пакета Fractan. Киреева Н.В., Буранова М.А. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2012. № 5. С. 50-52.