Технические науки/3. Отраслевое машиностроение

К.т.н. Гольдштейн Ю.М.

Институт технической механики НАН и ГКА Украины, Украина

Методика многокритериальной оценки
конкурентоспособности сложных технических систем

Существует целый ряд методик анализа конкурентоспособности сложных технических систем по одному критерию. Цель настоящей работы является разработка методики, позволяющей проводить такой анализ одновременно по нескольким количественным и качественным критериям, и на его основе более точно оценивать их рыночную конкурентоспособность.

Предполагается, что возможны различные варианты распределения ограниченного рынка между конкурирующими сложными техническими системами близкого назначения и возможна модернизация этих систем с целью повышения их конкурентоспособности на рассматриваемом рынке.

Введём понятие потенциальной конкурентоспособности сложных технических систем. Потенциальную конкурентоспособность сложной технической системы определим ее долей при оптимальном (по выбранному критерию) разделе этого рынка между рассматриваемыми системами. В качестве критерия оптимальности, в простейшем случае, может выступать минимум суммы стоимостей сложных технических систем, необходимых для решения всех задач рынка. Если задачи рынка могут распределяться непрерывно между сложными техническими системами, то решается задача линейного программирования, а если задачи рынка носят дискретный характер, то решается задача целочисленного линейного программирования.

Стоимость сложной технической системы является очень важной, но далеко не единственной и исчерпывающей характеристикой, определяющей её конкурентоспособность.

Введём понятие полезности сложной технической системы. Под полезностью сложных технических систем будем понимать компоненты векторов приоритетов сложных технических систем по предварительно выбранной системе критериев (каждой рыночной задаче соответствует свой вектор приоритетов). Приоритеты целесообразно определять метода анализа иерархий.

Для многокритериальной оценки конкурентоспособности, в качестве критерия оптимальности введем минимум суммы полезностей сложных технических систем, необходимых для решения всех задач рынка.

Рассмотрим математическую модель поставленной задачи. Задано m типов задач рынка, которые необходимо решить при помощи рассматриваемых сложных технических систем; iÎ {1, m} - номер типа задачи рынка. Всего за рассматриваемый период необходимо решить a_i задач i- го типа.

Задано n типов сложных технических систем. Пусть K_ij Î {0, 1, …K_ijmax} - количество рыночных задач i-го типа, решаемых одним экземпляром сложной технической системы j-го типа, а U_ij (utility – полезность) – "полезность" решения рыночной задачи i-го типа сложной технической системой j-го типа. Полезность понимается как некоторое число, характеризующее набор преимуществ и определяется через приоритет сложной технической системы j-го типа для i-го типа рыночных задач.

(1)

Для простоты принимаем, что U_ij = P_ij.

Пусть X_ij – заранее неизвестное количество сложных технических систем j-го типа используемых для решения рыночных задач i-го типа.

Задача состоит в том, чтобы максимизировать суммарную полезность:

(2)

При этом все задачи рынка должны быть решены:

(3)

Количество каждого из типов сложных технических систем не должно превысить технические возможности их использования:

(4)

Количество сложных технических систем – неотрицательное число:

(5)

Необходимо найти матрицу ||X_ij||, максимизирующую значение целевой функции (2) при ограничениях (3)-(5).

Матрица ||Z_ij|| – (0, 1) – матрица, элементы которой зависят от технических возможностей сложных технических систем по выполнению рыночных задач. Ее элементы равны 1, если сложная техническая система может выполнить соответствующую рыночную задачу, и равны нулю в противном случае.

Решение задачи оценки конкурентоспособности с использованием предложенной математической модели включает в себя следующие этапы.

1. Формирование системы критериев.

2. Формирование множества классов сложных технических систем конкурентов.

3. Формирование множества подлежащих решению рыночных задач.

4. Определение приоритетов решения каждой из рыночных задач сложными техническими системами из рассматриваемого множества сложных технических систем.

5. Решение задачи оптимального по критерию минимума суммы полезностей распределения рыночных задач по сложным техническим системам.

Представленная выше модель для оценки конкурентоспособности сложных технических систем использует комбинацию методов линейного программирования и многокритериального сравнительного анализа, обладает большой гибкостью и может успешно использоваться для решения широкого класса задач.

Конференция «Ключевые проблемы современной науки».