С. О. Бантюкова

Українська державна академія залізничного транспорту, Україна

Розробка сценарної Логіко-імовірнісної моделі ризику виникнення порушень безпеки функціонування сортувальної гірки

Сортувальна гірка є одним з важливих об'єктів транспортного процесу, яка забезпечує процес розформування-формування залізничних потягів, що відноситься до відповідальних технологічних процесів.

Експлуатація та розвиток сортувальної гірки породжує ряд питань, найбільш серйозним з яких є питання оцінки потенційних ризиків, що властиві даній системі. В умовах об'єктивного існування ризиків в такій системі та пов'язаних з ними втрат виникає потреба у визначеному механізмі прийняття управлінських рішень, що забезпечують ефективність і надійність її функціонування з урахуванням ризиків [1].

В даний час існує багато методів та критеріїв оцінки рівня безпеки руху на залізничному транспорті та на сортувальній гірці зокрема. Донедавна безпека на залізницях оцінювалася, головним чином, за допомогою якісних показників [2, 3]. Однак за останні роки істотно змінився підхід до проблеми оцінки безпеки. Намітився перехід до кількісної оцінки рівня безпеки на основі імовірних і статистичних показників як цілісній проблемі управління безпекою.

У зв’язку з вищезазначеним, доцільним уявляється виконання оцінки рівня безпеки на сортувальній гірці на основі використання логіко-імовірнісного метода (ЛІМ) дослідження безпеки функціонування складних технічних систем. Математична сутність ЛІМ полягає у використанні функцій алгебри логіки для аналітичного запису умов виникнення небезпечної ситуації та переходу від функцій алгебри логіки до імовірнісних функцій, що об'єктивно відображають ступінь небезпеки [4, 5].

На основі теорії логіко–імовірнісних методів розглянемо питання визначення імовірності – ризику виникнення порушень безпеки функціонування (ПБФ) у процесі розформування–формування составів. Можливість виникнення ПБФ на сортувальній гірці існує протягом інтервалу часу активних дій по реалізації технологічного процесу розформування–формування состава та з'являється з моменту початку насування состава на гірку – у момент відправлення состава з колії парку приймання, а зникає або з моменту зупинки останнього відчепу на сортувальній колії, або після закінчення маневрових робіт на сортувальних коліях підгіркового парку (залежно від установки в завданні на розформування состава), тобто протягом інтервалу часу розформування состава.

При виконанні технологічного процесу розформування–формування составів і накопичування вагонів на сортувальних коліях виникає багато небезпечних ситуацій, частина з яких приводить до порушення безпеки функціонування на гірці. Відомі роботи [6, 7], у яких описані й досліджені випадки виникнення ПБФ та їх причини на сортувальних гірках.

Із зазначених джерел відомо, що основними ПБФ на сортувальних гірках є схід і пошкодження рухомого состава на маршруті розформування–формування состава.

Основними причинами, що призводять до виникнення ПБФ, є відмови елементів ділянок колії, що входять у маршрут розформування–формування состава, елементів обладнання, розташованого на цих ділянках – стрілок, гальмових позицій, помилки персоналу та обладнання, які створюють небезпечну ситуацію на конкретній ділянці колії.

Всі ділянки колії станції залежно від розташованого на них обладнання або від виконуваних на них робіт можна підрозділити на 4 наступні види:

1 – ділянки без обладнання і певних видів робіт – прості ділянки;

2 – ділянки колії зі стрілкою;

3 – ділянки колії з гальмовими позиціями;

4 – сортувальні колії, на яких виконуються певні види робіт, наприклад, маневрові з формування состава.

Для визначення можливості (ризику) виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава розглянемо основні відмови і помилки на ділянках колії кожного виду, складемо сценарії виникнення небезпечної ситуації на них у вигляді словесного опису, на основі яких сформуємо логічні моделі виникнення небезпечної ситуації на окремих об'єктах гірки та логічну модель виникнення ПБФ при виконанні маршруту. По логічній моделі маршруту визначимо імовірність – ризик виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава.

Схід і пошкодження рухомого состава на ділянці колії без обладнання і певних видів робіт може відбутися внаслідок:

– відмови елементів рейкової колії. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо через х₁;

– появи на колії сторонніх предметів. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₂;

– відмови рухомого состава. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо через х₃.

Крім того, на можливість виникнення сходу та пошкодження рухомого состава впливає невиявлення зазначених вище подій оперативним персоналом і пристроями гіркової автоматики. Логічну змінну, що відповідає невиявленню зазначених вище подій, позначимо через х₄. При цьому вона може приймати значення «1» при невиявленні та «0» при виявленні зазначених вище подій.

Логічну модель виникнення ПБФ на ділянці колії першого виду можна представити наступною структурою:

Х₁ = (х₁ х₂ х₃) х₄.

На ділянці колії другого виду схід і пошкодження рухомого состава може відбутися не тільки внаслідок зазначених вище причин, але й внаслідок відмови елементів стрілочного переводу. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₅. При цьому також діє логічна змінна х₄.

Логічну модель виникнення ПБФ через відмову стрілки можна представити наступною структурою:

Х_С = х₅ х₄,

тоді загальну логічну модель виникнення ПБФ на ділянці колії другого виду можна представити наступною структурою:

Х₂ = Х₁Х_С= (х₁х₂х₃)х₄х₅х₄ = (х₁х₂х₃х₅)х₄.

Схід і пошкодження рухомого состава на ділянці колії третього виду може відбутися не тільки внаслідок зазначених вище причин, описаних логічною моделлю Х₁, але й внаслідок:

– неможливості приведення уповільнювача в робочий або розгальмований стан. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₆;

– зменшення гальмової потужності сповільнювача. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₇;

– невиявлення зниження тиску повітря, відмови керуючої апаратури або механічної частини сповільнювача обслуговуючим персоналом. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₈, при цьому вона приймає значення «1» при невиявленні та «0» при виявленні зазначених вище подій;

– порушення габаритів сповільнювача або габаритів вагонів відчепу. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₉;

– невиявлення порушення габаритів сповільнювача або габаритів вагонів відчепу обслуговуючим персоналом. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₀;

– вижимання вагона зі сповільнювача при гальмуванні. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₁;

– виходу відчепу зі сповільнювача зі швидкістю, що відрізняється від заданої за умовами інтервального або прицільного регулювання. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₂;

– перевищення допустимої швидкості входу на уповільнювач. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₃.

Логічну модель виникнення ПБФ через відмови на гальмовій позиції та помилок персоналу можна представити наступною структурою:

Х_Г = (х₆х₇)х₈х₉х₁₀х₁₁х₁₂х₁₃,

а загальну логічну модель виникнення ПБФ на ділянці колії третього виду можна представити наступною структурою:

Х₃ = Х₁Х_Г = (х₁х₂х₃)х₄(х₆х₇)х₈х₉х₁₀х₁₁х₁₂х₁₃.

Схід і пошкодження рухомого состава на ділянці колії четвертого виду може відбутися не тільки внаслідок зазначених вище причин, описаних логічною моделлю Х₁, але й внаслідок:

– незакріплення состава на колії. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₄;

– невиявлення незакріплення состава на колії. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₅;

– наїзду маневрового состава на вагони, що стоять на сортувальній колії, з підвищеною швидкістю. Логічну змінну, що відповідає даній події, позначимо х₁₆.

Логічну модель виникнення ПБФ на колії сортувального парку через помилки укладача або помилок при маневровій роботі можна представити наступною структурою:

Х_СП = (х₁₄х₁₅)х₁₆,

а загальну логічну модель виникнення ПБФ на ділянці колії четвертого виду можна представити наступною структурою:

Х₄ = Х₁Х_СП = (х₁х₂х₃)х₄(х₁₄х₁₅)х₁₆.

Кожний маршрут розформування–формування состава можна розділити на підмаршрути – насування состава, розпуску состава і маневрових робіт, що виконуються на сортувальних коліях.

Для побудови логічної моделі виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава складемо множини n(k) – ділянок колій станції, що входять у можливі маршрути, де k – номер (позначення) маршруту, і підмножини підмаршрутів насування n(На), де а – номер колії парку приймання, з якого відправляється состав; підмаршрутів розпуску n(Рb), де b – номер сортувальної колії, на яку прямує відчеп; підмаршрутів маневрових робіт, що виконуються на заданих сортувальних коліях n(МРс), де с – номера сортувальних колій, на яких вони виконуються, при цьому:

n(k) = n(На) n(Рb) n(МРс).

Логічну модель виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава Х_М можна представити наступною структурою:

.

Основою для визначення ризику виникнення ПБФ є отримані раніше логічні моделі виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава, його підмаршрутах і на ділянках колії, які є безповторними функціями алгебри логіки. Визначення ризику виникнення ПБФ виконується шляхом подання логічних моделей у вигляді, які є формами переходу до заміщення (ФПЗ), і переходу від отриманих ФПЗ до відповідних імовірнісних функцій за правилами [4, 5]. При цьому ФПЗ є логічними моделями, що подані в базисі кон’юнкція-інверсія.

Ділянка колії першого виду:

.

Ділянка колії другого виду:

.

Ділянка колії третього виду:

.

Сортувальні колії ділянки четвертого виду:

.

На основі отриманих логічних моделей в базисі кон’юнкція-інверсія визначимо імовірнісні функції виникнення ПБФ шляхом заміни логічних змінних х, що уявляють бінарні події, на імовірності їх виникнення, а логічні дії на арифметичні за правилами наведеними в [4]. В наступних виразах позначимо Р – імовірність виникнення відповідної бінарної події (ПБФ) протягом часу розпуску состава, Q – імовірність відсутності відповідної бінарної події (ПБФ) протягом часу розпуску состава.

Імовірність виникнення ПБФ на ділянці колії першого виду:

Р(Х₁) = (1 – q₁ q₂ q₃) p₄ .

Імовірність виникнення ПБФ на ділянці колії другого виду:

Р(Х₂) = (1 – q₁ q₂ q₃ q₅) p₄.

Імовірність виникнення ПБФ на ділянці колії третього виду:

Р(Х₃) = 1– (1– (1 – q₁ q₂ q₃) p₄)(1– (1 – q₆ q₇) p₈)(1 – p₉ p₁₀) q₁₁ q₁₂ q₁₃.

Імовірність виникнення ПБФ на ділянках колії четвертого виду:

Р(Х₄) = 1– (1– (1 – q₁ q₂ q₃) p₄ )(1 – p₁₄ p₁₅) q₁₆.

Імовірність виникнення ПБФ на підмаршруті насуву:

Р(Х_Н) = 1 –,

де k – номери ділянок підмаршруту насуву.

Імовірність виникнення ПБФ на загальному підмаршруті розпуску состава:

Р(Х_Р) = 1 –,

де k – номери ділянок підмаршруту розпуску состава.

Імовірність виникнення ПБФ на підмаршруті маневрових робіт, що виконуються на заданих сортувальних коліях:

Р(Х_МР) = 1 –,

де k – номери ділянок підмаршруту маневрових робіт.

Імовірність виникнення ПБФ на заданому маршруті розформування–формування состава:

Р(Х_М) = 1 – (Q_Н Q _Р Q_МР).

Висновки. Розроблено логіко-імовірнісні моделі виникнення ПБФ на маршруті розформування–формування состава, підмаршрутах і на ділянках колії. Отримані моделі дозволяють визначати імовірність виникнення ПБФ на окремих ділянках маршруту розформування–формування состава та всьому маршруті. На відміну від існуючих моделей враховується логічний зв'язок можливих небезпечних ситуацій на різних частинах маршруту. Існує можливість визначити який маршрут розформування–формування состава на сортувальній гірці є найбільш безпечним (небезпечним).

Література:

1. Огар, О. М. Управління ризиками в системі «сортувальна гірка» [Текст] / О. М. Огар, С. О. Бантюкова // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – Харків : УкрДАЗТ, 2008. – Вип. 4. – С. 41-46.

2. Грунтов, П. С. Безопасность движения на железнодорожном транспорте [Текст] : Учеб. пособие / П. С. Грунтов, Ф. П. Пищик. – Гомель : БелИИЖТ, 2001. – 122 с.

3. Балалаев, С. В. Безопасность движения на железных дорогах [Текст] : учебное пособие в 2-х частях / С. В. Балалаев, И. Е. Кологривая. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – Ч.1. – 111 с.

4. Рябинин, И. А., Черкесов Г. Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем [Текст] / И. А. Рябинин, Г. Н.Черкесов. – М.: Радио и связь, 1981. – 264 с.

5. Рябинин, И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем [Текст] / И. А. Рябинин. – СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2007. – 278 с.

6. Модин, Н. К. Механизация и автоматизация станционных процессов [Текст] / Н. К. Модин. – М.: Транспорт, 1985. – 224 с.

7. Лисенков, В. М. Статистическая теория безопасности движения поездов [Текст] / В. М. Лисенков. – М.: ВИНИТИ РАН, 1999. – 332 с.