Технические науки/ 6.Электротехника и радиоэлектроника.

Магистрант Аль-Баяти М.Ф., д.т.н., проф. Зырянов Ю.Т.

Тамбовский государственный технический университет

Определение оптимального периода технического

обслуживания цифровых систем связи

Техническое обслуживание (ТО) целесообразно проводить в сроки, обеспечивающие требуемое качество функционирования каждого изделия и цифровых систем связи (ЦСС) в целом. В качестве критерия оптимальности выбран комплексный показатель надёжности – коэффициент технического использования:

, (1)

где – интервал времени между предполагаемыми ТО изделия ; – среднее время нахождения в работоспособном состоянии за время ; – средняя продолжительность простоев обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом изделия за период :

, (2)

где – средняя продолжительность контроля работоспособности изделия; – средняя продолжительность планово-предупредительной профилактики; – средняя продолжительность аварийно-восстановительных работ.

. (3)

Очевидно, что при некотором значении коэффициент готовности имеет максимальное значение. Необходимо найти оптимальный период технического обслуживания .

ЦСС включают в себя множество различных по сложности и надежности изделий. Каждое изделие характеризуется индивидуальными значениями всех составляющих цикла обслуживания. Рациональным решением в таком случае является применение минимаксной стратегии ТО. При этом все подсистемы ЦСС будут обслуживаться одновременно с периодичностью, определяемой следующим образом:

. (4)

, (5)

где – вероятность безотказной работы - го изделия () за время .

В качестве второго критерия выбран минимум удельных затрат на ТО РТС, тогда оптимальный период технического обслуживания по данному критерию будет определяться следующим выражением:

. (6)

Суммарные затраты на ТО ЦСС за время в свою очередь могут быть определены по следующему выражению:

, (7)

где – вероятность безотказной работы -го изделия за время ; – интервал времени между предполагаемыми ТО изделия; – затраты на ТО при нахождении изделия в работоспособном состоянии; – затраты при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа; – затраты при проведении контроля работоспособности изделия; – средняя продолжительность контроля работоспособности изделия; – затраты при проведении технического обслуживания; – средняя продолжительность проведения плановой предупредительной профилактики; – затраты при проведении аварийно-восстановительных работ; – средняя продолжительность проведения аварийно-восстановительных работ.

Очевидно, что при решении задачи нахождения оптимального периода ТО при эксплуатации по состоянию, возникает необходимость определения вероятности безотказной работы (ВБР) ЦСС. Предложен способ определения ВБР ЦСС по совокупности изменения параметров технического состояния (ТС), которая является вероятностью невыхода параметров ТС системы за пределы их допусков. Достоинством такого подхода является то, что в отличии от классических методов определения ВБР по известным законам распределения времени наработки на отказ, он позволяет учитывать индивидуальные особенности конструкции ЦСС и условий их эксплуатации, фактическое ТС ЦСС, тем самым обеспечивается более высокая точность при определении ВБР ЦСС чем при использовании статистических методов, что особенно актуально при эксплуатации новых и единичных образцов техники, для которых ещё не накоплено достаточное количество статистических данных.

При наличии нескольких определяющих ТС параметров ВБР ЦСС:

, (8)

где – вероятность невыхода -го параметра ТС за пределы допусков в течение прогнозируемого периода ; – количество определяющих ТС ЦСС параметров.

При наблюдении за изменением определяющего параметра ТС ЦСС в течение некоторого времени, становится возможным построение математической модели изменения этого параметра, которая может быть построена на основе методов анализа и прогнозирования временных рядов (метод группового учёта аргументов, сингулярного спектрального анализа и т.д.) в области полиномов вида:

, (9)

где , – неизвестные коэффициенты; – множество натуральных чисел;

- установленное значение максимальной степени полинома.

Расчёт коэффициентов модели производится на основе обучающей части исходных данных объёмом . В качестве критерия адекватности математической модели изменения параметра определяющего ТС ЦСС была выбрана относительная квадратическая погрешность временного тренда:

, (10)

где - измеренное значение определяющего параметра; - значение определяющего параметра в j-ый момент времени, полученное с помощью m-ой модели; – объём исходных данных: ; – объём проверочной части исходных данных.

Так как на процесс изменения параметра во времени влияет множество различных независимых факторов, то ВБР (невыхода параметра за пределы допуска) изделия по - му определяющему параметру за время определяется как:

, (11)

где - момент времени проведения последнего измерения определяющего параметра; и - верхняя и нижняя границы допуска r-го определяющего предельное состояние системы параметра; - наиболее адекватная по критерию (10) модель r-го параметра; - дисперсия r-го определяющего параметра, математическая модель которой строится также с помощью методов анализа и прогнозирования временных рядов.