Наквасюк Н.В.
Прикарпатський національний університет імені Василя
Стефаника, аспірант кафедри економічної кібернетики, Івано-Франківськ, Україна
Модель дослідження існування людських
популяцій
Дослідження
тривалості існування – є нечітко окресленим терміном і охоплює різні
статистичні способи аналізу з врахуванням випадкових чинників. Його завданням є
побудова моделі існування, дослідження властивостей і характеристик, окреслення
статистичних процедур та оцінки їх параметрів на основі емпіричних даних, а також
використання цих даних з метою прогнозування діяльності людської популяції та
інших об’єктів.
Моделями аналізу існування
може бути рух правдоподібності випадкової величини Т з чітко вказаними
параметрами. В основному вони застосовуються в технічних, медичних та частково
суспільних розрахунках. Такі моделі не завжди мають уточнені параметри і представлені
через загально відому функцію розподілу. У першому випадку маємо на увазі
параметричний підхід для моделювання, у другому – навпаки.
Вплив випадкових
величин на аналіз тривалості існування вимагає певних пояснень. В даному
випадку типовою випадковою величиною є час, який спливає до певного моменту
("час до..."), який випробовують певні об’єкти однорідної популяції.
Це може бути час, що спливає до якогось пошкодження фізичного компоненту
(механічного чи електричного, чи якогось приладу) або до біологічної смерті
одиниці (пацієнта, тварини, телефону і так дальше). Це може бути час, що мусить
сплинути до моменту настання (закінчення навчання) якоїсь кваліфікації. В
кожному такому випадку час виражається через стандартні одиниці (хвилини, дні,
місяці, роки) і відлік ведеться від чітко визначеного початкового моменту до
моменту настання події, яка нас цікавить, що визначається як досліджуваний
об’єкт. Їх вимір звичайно є незалежним від календарного часу, тобто немає великого
значення від котрої загальної календарної дати розпочнеться вимір часу, котрий
спливає доти, доки настане потрібна подія. В такому розумінні змінна може
приймати будь-яку величину з інтервалу від 0 до t.
Якщо випадкова
величина Т на певному проміжку часу є неперервна (наприклад, час), то для
аналізу процесу варто використовувати неперервну модель. На наш погляд варто
було б для дослідження проблеми оцінки моделі існування виділити наступні
етапи, а саме:
1) форма і зміст показникових даних;
2) оцінка;
3) спрощені принципи моделі.
Наприклад, в
традиційному статистичному підході здійснюються оглядові дослідження, на основі
даних страхових компаній та пенсійних фондів, а також використовуються методи
оцінки моделі, виходячи з положень роботи [1]. В статистичних дослідженнях домінує
непараметричний підхід. Різноманітність в цьому діапазоні є досить значна і
залежить від галузі застосування.
Існують випадки,
в яких аналіз рівня існування не можна визначити за допомогою стандартних
процедур. Насамперед дані, що стосуються часу тривалості мають несиметричні
показники, переважно додатні, часто J-кривої (форми). В основі нормального руху
змінної, яка зазвичай виступає в статистичному аналізі, немає простого
застосування, а лише трансформація змінної (наприклад, логарифмічна), яка могла
б уможливити такі завдання (принципи, положення). Для таких вихідних даних краще
використовувати специфічні моделі. Другою ознакою даних часу існування, яка
містить багато стандартних методів аналізу, є "невизначений" їх
характер. Вони часто змінюються і доповнюються, тобто не мають кінцевого
моменту в процесі дослідження.
Тому застосування
аналізу існування повинно йти паралельно з розвитком теорії, пов’язаної з
різноманітними методологічними аспектами, такими як форма і характер даних
(особливо пробних), параметричні і непараметричні підходи статистичної оцінки,
принципи і умови аналізу.
[1]
Bartholomew D.J. [1982], Stochastic Models for Social Processes, wyd. 3, Wiley,