Философские науки/2. Социальная философия

Д. филос. н. Попов В. В.

Д. филос. н. Щеглов Б. С.

Аспирант Уколов А. О.

Таганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Специфика формализованного представления интервала времени

Характерной чертой современных исследований по логике времени является построение теорий со смешанной онтологией, то есть использование как интервалов, так и моментов. Наличие логических методов определения одних понятий в терминах других привело по существу к отказу от противопоставления моментной и интервальной концепций. В большинстве работ фактически рассматриваются моментно-интервальная или интервально-моментная концепции времени. И это кажется вполне естественным, так как нет исследователей, которые принимают одну концепцию и полностью отвергают другую.

Представленная Д. Бентэмом форма моментно-интервальной концепции является достаточно распространенной в современных логических теориях времени. В ней понятие интервала определяется в теоретико-множественных понятиях, а именно: интервал времени есть упорядоченное отношением предшествования множество моментов. Однако и эта концепция представляется сомнительной с точки зрения ее использования при описании процесса изменения. Дело в том, что принимая определение интервала как состоящего из моментов, сторонники данной концепции фактически приходят к структуре времени сходной с той, которую рассматривал Зенон. Поэтому вновь возникает неизбежность оценки изменения на моментах времени.

Наиболее подходящей структурой времени для моделирования процесса изменения является моментно-интервальная структура, в которой интервал времени выражается упорядоченной парой моментов. В этом случае не используются теоретико-множественные понятия для определения интервала и, рассматривая истинность высказываний об изменении, не обязательно предполагать ее в каждый момент времени, так как интервал не является множеством моментов.

Проблема моделирования изменения во времени в итоге сводится к определению адекватных условий истинности высказываний, образующих сферу анализа теории. Подобные высказывания имеют темпоральную референцию, поэтому их истинностная оценка зависит от определенного индекса времени. Из определения понятия изменения следует, что сфера анализа теории делится на два вида высказываний: высказывания о состоянии изменяющегося объекта и высказывания о его переходе от одного состояния к другому состоянию. Хотя оба вида высказываний связаны со временем, темпоральная референция их различна. С моментами времени коррелируют высказывания о состояниях, с интервалами времени – высказывания о переходе. Покажем, что на основе МС и ИС-структур возможна не только корректная формулировка условий истинности для высказываний об изменении, но и постановка проблем, которые являются значимыми как для логики изменения, так и для логики процессов.

Пусть под упорядоченной парой <a, b> как обычно понимается семейство множеств элементы которого – одноэлементное множество {a} и двухэлементное множество {a,b}. По определению:

Определение 1. <a, b>={{a}, {a, b}}

Принимая во внимание существующую эквиваленцию единственным свойством всякой упорядоченной пары, последнюю как пару моментов времени для МС-структуры введем следующим определением:

Определение 2.

Пусть Т- множество интервалов, определенное на МС-структуре t_i, t_jÎT; t_i=<m₁, m₂>, t_j=<m₃, m₄>. В этом случае отношение предшествования между интервалами t_i и t_j введен определением:

Определение 7. t_i<t_j=m₂£m₃;

Тогда отношение подинтервальности введем следующим определением:

Определение 3.

В итоге на моментной структуре определены темпоральные концепты и отношения достаточные для адекватной формулировки условий истинности высказываний для логической теории изменения. Продемонстрируем это, используя МС-структуры и определения 5.‑8.

Пусть МС и ИС – моментная и интервальная структуры, причем ИС‑структура определена на МС-структуре определениями 5.- 8. Пусть m_c и m_d – моменты времени и m_c и m_dÎM; t – интервал времени такой, что tÎT и t=< m_c, m_d>. При условии m_c1ÎM, S(m_c, m_c1) означает, что момент времени m_c непосредственно предшествует моменту времени m_c1. Временное отношение строгого предшествования S(m_c, m_c1) введем следующим определением:

Определение 4.

Предположим, l – темпоральный индекс(момент или интервал) моментной МС-структуры или определенной на ней ИС-структуры. При lÎ{m_c, t} темпоральный индекс l₁ строго (непосредственно) следующий за l, вводится в МС- и ИС-структуры следующим образом:

Приведенные определения показывают, что выбор моментной структуры или интервальной структур времени в конечном счете не оказывает существенного влияния на решение проблемы истинности высказываний благодаря возможности взаимоперевода структур.

Литература

1. Попов В.В., Щеглов Б.С. Теория рациональности. Неклассический и постнеклассический подходы. Ростов-на-Дону, 2006. 320 с.