Философские науки/2. Социальная философия

Д. филос. н. Попов В. В.

Д. филос. н. Музыка О. А.

Аспирант Уколов А. О.

Таганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

К вопросу о формальных особенностях моментно – интервальной концепции времени

Перейдем теперь к анализу интервала, к выявлению его основных видов и связи с понятием изменения.

Определение 1. Пусть m₁, m₂, … будут моментами (М-множеством) времени; t₁, t₂,… -Т-множеством интервалов; [ ], ( ), [ ), ( ] - набором скобок;

< - отношением стандартной линейной упорядоченности; Î и — - обычные знаки для «принадлежности» «вычитания».

Единственно адекватными для описания процесса изменения являются закрытые интервалы. Это достигается в результате использования смешанной онтологии при определении закрытого интервала времени. Моменты определяют интервал и необходимы для сопоставления с ними состояний изменяющегося объекта; с другой стороны, в интервале времени осуществляется собственно переход от одного состояния к другому состоянию, то есть изменение объекта.

Проблема непрерывности в интервалах времени не является достаточно изученной в современной логической литературе. Поэтому определенное внимание заслуживает статья Е. Хантингтона, тем более, что она оказала некоторое влияние на идеи Ч. Хемблина, связанные с построением логики изменения. Правда непосредственно саму проблему непрерывности Е. Хантингтон рассматривает в основном с позиции логического порядка подинтервалов в фиксированном интервале времени. Аналогии здесь безусловно есть, но уже на уровне семантичекого рассмотрения логики изменения проблема истины будет решаться по-разному в отношении подинтервалов и линейно упорядоченных интервалов времени.

Ч. Хемблин не заострил внимание на этой детали. Его больше заинтересовало исследование введения третьего промежуточного значения и соответственно идея построения трехзначной логики изменения. Между тем это увело его непосредственно от проблемы подинтервальности и как следствие не позволило подойти к построению логики изменения (непрерывного и дискретного).

Некоторые совпадения в самом подходе к рассмотрению нереывного порядка интервалов имеются у Е. Хантингтона с Г. Фон Вригтом, в особенности если обратить внимание на начальный этап анализа проблемы изменения в работе «Norms and actions». К сожалению, в дальнейшем Г. фон Вригта заинтересовала дискретная модель изменения и проблему непрерывности он оставил в стороне.

Перейдем к построению интервальной структуры времени, в которой элементарные процессы как переходы от одного состояния к другому состоянию изменяющегося объекта соотносятся с упорядоченной отношением строгого предшествования цепочкой интервалов.

Определение 2. Интервальной структурой времени называется упорядоченная тройка UC=< I, < , Í >, где I – непустое множество интервалов; < - бинарное отношение на I (содержательно «предшествует»); Í - бинарное отношение на I (содержательно «быть частью»).

Исходный минимальный базис структуры UC сочетает свойства «иррефлексивности» и «транзитивности» для отношения < и свойства «рефлексивности», «транзитивности», «антисимметричности» для отношения Í. Дополнительно структура UC содержит принципы, характеризующие свойства бинарных отношений «предшествования» и «части». Если xÇy означает, что интервалы x и y имеют общую часть (что можно ввести определением ), тогда свойство существования общей части пересекающихся интервалов выражается принципом «максимальности»:

Максимальность:

Данный принцип указывает на то, что не существует пустых интервалов времени.

Другой принцип минимального базиса структуры UC является смешанным, так как он определяет свойства, связывающие рассматриваемые бинарные отношения. Этот принцип выражает свойства монотонности чередования интервалов во времени как по направлению к прошлому, так и к будущему:

Монотонность: 1.

2.

Заметим, что если к минимальному базису временной структуры UC добавить свойства «бесконечности» и «дискретности» (или «атомистичности»):

Бесконечность:

Атомистичность: ,

то получим континуальную или дискретную концепцию времени.

На методологическом уровне важно отметить факт установления взаимосвязи между моментной и интервальной концепциями. Основой для этого является возможность взаимопереводимости языков моментной и интервальной теорий. Реализация данной возможности до некоторой степени нейтрализует проблему исходного понятия логической теории времени для изменения, так как приняв моменты в качестве базисных понятий теории мы можем определить интервалы постулатами перевода, или поступить наоборот.

Литература

1. Попов В.В., Щеглов Б.С. Теория рациональности. Неклассический и постнеклассический подходы. Ростов-на-Дону, 2006. 320 с.