7. Водоснабжение и канализация

К.т.н. Логинов Г.И.

Кыргызско - Российский Славянский университет, Кыргызстан

Сопряжение бьефов водозаборных сооружений для гидроэнергетических и ирригационных систем

 

 

Водобойные элементы низконапорных плотинных водозаборных сооружений являются наиболее ответственным звеном, так как испытывают наибольшие статические и динамические нагрузки от водных потоков. Как показывает анализ причин аварийных ситуаций, на гидроузлах подобного типа, основными являются разрушения сопрягающих и водобойных устройств.

Сопряжение бьефов на низконапорных водозаборных сооружений из горно-предгорных участков рек до последнего времени рассматривается в виде классических аналитических связей гидравлических характеристик сбрасываемых и отводимых объемов воды и габаритов гасителей энергии [1]. Также используются методики, основанные на результатах исследований отдельных компоновочных схем гидроузлов. При проектировании составляется плоская задача относительно продольного сечения гидроузла, проходящего через водосбросной створ с максимальным значением удельных расходов, наблюдаемых в паводковый период (речной пролет) (Рисунок 1) [2], с последующим расчетным приближением.

Как правило, при проектировании не учитываются различные схемы сопряжений бьефов и возможные различия структур сопрягаемых водных потоков.

Это зачастую обуславливают образование сбойных течений на участке сопряжения водобойного колодца и отводящего русла, с деформациями дна в виде их заилений или размывов с возможностями разрушения регуляционных сооружений.

На наш взгляд предупредить отрицательные явления на участках сопряжения водобойных колодцев и отводящих русел гидроузлов, возможно путем пересмотра классических расчетных схем и их совершенствования.

Рисунок 1- Компоновочная схема водозаборного сооружения для деривационных ГЭС. 1 - зарегулированное русло; 2 – подводящее русло; 3 – водоприемный оголовок; 4 – стабилизатор расхода воды (ССКЩ); 5 – отводящий канал; 6 – подпорное сооружение; 7 – затвор-автомат уровня верхнего бьефа; 8 – катастрофический водослив; 9 – сдвоенный затвор; 10 - промежуточный бычок; 11 – разделительный бычок; 12 – промывной тракт; 13 – водоприемная камера; 14 – ломанный в плане наносозащитный порог; 15 – поперечный уступ водоприемной камеры; 16 и 17 –повышенная и пониженная части водоприемной камеры; 18 – придонный затвор зимнего водозабора; 19 – внутренняя грань порога; 20 – закладные части; 21 – концевая секция порога; 22 – геометрическая продольная ось сооружения (совпадает с продольной осью подводящего русла); 23 – боковые устои сооружения; 24 – сдвоенный затвор сброса из водоприемной камеры; 25 – водобойный колодец; 26 – отводящее русло; 27 - катастрофический водослив; 28 – колодец гаситель; 29 – отводящее русло; 30 – геометрическая продольная ось отводящего русла; А-А – расчетное сечение сопряжения бьефов.

В связи с тем, что при прохождении паводковых расходов в зарегулированных отводящих руслах водозаборных сооружений, устраиваемых на горно-предгорных участках рек, могут наблюдаться как бурные, так и спокойные состояния потоков воды, можно предположить возникновение различных видов сопряжений бьефов. То есть, возможны схемы сопряжения в виде  гидравлического прыжка в предельном или надвинутом положении, кривой подпора или кривой спада при бурном состоянии потока (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Виды сопряжений в нижнем бьефе водозаборного сооружения. а – в виде гидравлического прыжка; б – в виде кривой подпора; в – в виде кривой спада. 1 – верхний бьеф; 2 – затвор-автомат уровня верхнего бьефа в поднятом положении;3 – ось вращения затвора автомата; 4 – створ речного пролета; 5 - участок сопряжения; 6 – отводящее русло; Нр – расчетный напор в верхнем бьефе сооружения; Р1 – высота уступа; hc – сжатая глубина; hб – бытовая глубина в отводящем русле гидроузла; К-К – линия соответствующая критической глубине; N-N – линия соответствующая уровню воды при бытовой глубине в отводящем русле им.

 

Анализ приведенных видов сопряжений бьефов относительно графика прыжковой функции (Рисунок 3), позволил сделать вывод о возможности обоснования необходимости устройства гасителей энергии, которое может быть использовано при проектировании сооружений с использованием компьютерных программ.

Рисунок 3 - Графики прыжковой функции и удельной энергии поперечного сечения потока.

 

Истечение из верхнего бьефа в нижний бьеф автоматизированного сооружения, через речной пролет, происходит с уступа с отметкой дна определенной из условия не подтопления со стороны отводящего русла. То есть отметка дна речного пролета располагается выше дна отводящего русла на величину , которая равна или больше максимальной глубины в отводящем русле при сбросе паводковых расходов.

По этой причине на концевом участке уступа будет устанавливаться конечная глубина , которая соответствует критической глубине потока  при спокойном состоянии потока и расчетной глубине  в верхнем бьефе при бурном состоянии. Проистекая через уступ водный поток, движется в виде струи и на участке падения, с высоты Р1, повышает кинетические показатели. Поскольку при падении скорость объемов воды, за счет ускорения свободного падения , возрастает, поперечное сечение струи сокращается, этот факт дает возможность сделать аналитический вывод, о закономерности изменения глубин, с ростом энергетических показателей, по нижней ветви графика удельной энергии сечения (см. Рисунок 3).

В частности, рассматривая график прыжковой функции относительно схемы (a) можно сделать заключение, что при размещении бытовой глубины на графике прыжковой функции  между критической глубиной  и второй сопряженной глубиной  будет наблюдаться отогнанный гидравлический прыжок, что вызовет размыв и разрушение, не подготовленного участка отводящего русла гидроузла. При этом прыжковая функция бытовой глубины  будет меньше второй сопряженной .

В случае  проявляется закономерность , которая может свидетельствовать о появлении предельного или затопленного гидравлического прыжка. Спокойное состояние потока будет распространяться в зоне сооружения и устройство гасителей не потребуется.

При сопряжении бьефов по схеме (б) бытовая глубина всегда <, на графике прыжковой функции, относительно оси ординат, она будет находиться между критической глубиной  и сжатой , также не трудно заметить, что >. В этом случае устройство гасителей обязательно.

На схеме (в) хотя бытовая глубина < на графике прыжковой функции будет размещаться на участке от  практически до 0, и выполняется условие >. В этом случае устройство гасителей энергии не требуется, поскольку изначально отводящее русло должно быть подготовлено для прохождения потока с энергетическими показателями большими, чем в створе сжатого сечения.

Из выше сказанного сделаем заключение, что в случае если прыжковая функция начального сечения отводящего русла  будет находиться в зоне I графика (Рисунок 3) устройство гасителей энергии обязательно, а если в зоне II гасители энергии не устраиваются. В этом случае предельным является значение прыжковой функции .

Для подтверждения этого в качестве критерия, обосновывающего необходимость устройства гасителей, расчетным путем можно использовать величину разности показателей прыжковых функций, которая определяется с учетом рекомендаций для плоской схемы [6] по формуле:

,                                                                                (1)

где П(hб) – показатель прыжковой функции для сечения в начале отводящего русла;

П(hc) – показатель прыжковой функции для сечения размещаемого в сечении с жатой глубиной.

В развернутом виде выражение (1) будет иметь вид:

,                                                           (2)

При условии  устройство гасителей энергии не требуется, а при отрицательном его значении необходимо.

Проводя преобразование уравнения (2) и принимая допущение, что  [6] можно получить выражение:

                                                                 (3)

Первая скобка представленного выражения свидетельствует, что во всех случаях, когда > необходимо устройство гасителей энергии потока, вторая скобка определяет величину нейтрализующею отрицательное значение разности показателей прыжковых функций. При определенном пропорциональном отношении составляющих первой и второй скобок наступит равновесие, при котором будет наблюдаться гидравлический прыжок в предельном состоянии. Это произойдет при , которое выполняется при условии равновесия:

,                                                                      (4)

Выполнение условия уравнения (4) можно использовать в качестве величины, с обозначением - , определяющей необходимость устройства гасителей энергии на участке сопряжения водозаборного сооружения и отводящего русла. При значениях <1 необходимо устройство гасителей энергии, а при >1 в их устройстве нет необходимости.

Для расчета  используют рекомендациями по определению морфометрических характеристик отводящего русла водозаборного сооружения [2], а при определении глубины в сжатом сечении используется для сопряженных бьефов рекомендуемая [6] приближенная классическая формула вида:

,                                                                                  (5)

где  - коэффициент скорости;

 - удельная энергия водного потока в верхнем бьефе относительно дна нижнего бьефа.

Длина водобойного колодца приведенного на Рисунке 4 определяется по формуле [6]:

,                                                                                         (6)

Рисунок 4 – Расчетная схема водобойного колодца водозаборного сооружения.  - глубина водобойного колодца.

 

где  - длина отлета струи водного потока для случая истечения через гребень водослива с широким порогом, определяется по формуле Чертоусова [6]:

,                                                                         (7)

 - длина гидравлического прыжка принимается равной  ( - вторая сопряженная глубина функционально соответствующая при   - первой сопряженной глубине, равной глубине воды в сжатом сечении ).

 - полный напор воды в верхнем бьефе сооружения

 - скорость движения воды в верхнем бьефе водозаборного сооружения.

Эти рекомендации были разработаны на основании рассмотрения системы уравнений описывающих траекторию движения частицы жидкости, проходящей через водослив с широким порогом [6]. При этом, принимая условие, что в центре тяжести сечения находящегося в створе речного пролета (Рисунок 2), скорость ориентирована по горизонтали и равна средней скорости в сечении были получены выражения для определения координат струи [6]:

,                                                                                                    (8)

,                                                                                                (9)

Для водослива с прямоугольным поперечным сечением с удельным расходом  уравнение (9) было далее преобразовано до вида [6]:

,                                                                                (10)

с дальнейшим выводом вида уравнения (7).

Применение уравнения (7) на водозаборных гидроузлах для определения длинны водобойного колодца, ограничено состоянием водного потока перед речным пролетом. При выводе Чертоусов пользовался расчетной схемой истечения через водослив с широким порогом, перед которым задавалось спокойное состояние потока. Поэтому при выводе можно было сделать допущение, что перед концевым участком порога будет возникать глубина равная критической . Но, как показывает выполненный анализ, в большинстве случаев при устройстве водозаборных гидроузлов на горных реках наблюдается бурное состояние потока >1. То есть в створе речного пролета будет создаваться глубина  меньше критической . Это обстоятельство подтверждается результатами лабораторных исследований конструкции сооружения приведенной на рисунке 1. По результатам исследований коэффициенты расходов речного пролета составляли величины  [2], которые значительно превышали максимально возможные для водослива с широким порогом по Бахметьеву  [6]. При исследованиях рассматривалась схема истечения с боковым сжатием потока (см. Рисунок 1).

Рассматривая истечение через речной пролет водозаборного сооружения при полностью принудительно поднятом затворе-автомате уровня верхнего бьефа, нами было сделано предположение, что в створе речного пролета установится некоторая глубина . Ей будет соответствовать определенная скорость потока , значение которой в горизонтальном направлении не изменится до момента касания с дном сопрягающего участка. Таким образом, может быть определена и дальность отлета струи, с учетом фактического времени падения струи начиная со створа речного пролета, по формуле:

,                               (11)

где z – расстояние по вертикали от дна участка сопряжения до центра тяжести сечения речного пролета .

По данным исследований концевых участков различных гидротехнических сооружений, с целью их использования при гидрометрических расчетах была предложена зависимость для определения глубины на концевом участке уступа [7, 8, 9]:

Для спокойного состояния потока

,                                                               (12)

Для бурного состояния потока

,                                                              (13)

 - критическая глубина потока, формирующаяся перед концевым сечением водослива с широким порогом при спокойном состоянии потока в верхнем бьефе, может быть определена c учетом рекомендаций [6] при  по формуле:

,                                                           (14)

 - глубина воды в верхнем бьефе (на дном водосбросного отверстия).

Зависимости (12 и 13) могут быть применены в диапазоне изменения чисел Фруда .

С учетом зависимостей (12 и 13) для указанных условий формула (11) может быть представлена в виде:

,                                                                  (15)

Поскольку бурное состояние потока в верхнем бьефе сооружения ставит под сомнение возможность применения уравнения (5) для определения сжатой глубины  на участках сопряжения водозаборных сооружений из горных рек, нами для ее определения была рассмотрена расчетная схема, приведенная на рисунке 5.

Для водослива с прямоугольным поперечным сечением с постоянной шириной в верхнем и нижнем бьефах глубины с удельным расходом и средними скоростями воды при  связаны в виде равенства:

,                                                                                     (16)

Отсюда следует

,                                                                                                (17)

Рисунок 5 - Расчетная схема определения траектории падения частицы.  - горизонтальная составляющая скорости движения;  - вертикальная составляющая скорости движения;  - абсолютная скорость движения частицы жидкости.

 

Пренебрегая сопротивлением воздуха и потерями энергии при ударе струи о дно на водобойном участке. Можно представить относительное распределения величин составляющих абсолютной скорости для створа речного пролета представим по закономерности:  и . Для сечения соответствующего сжатой глубине , а . Таким образом, абсолютная скорость движения жидкости  при контакте с дном сопрягающего участка может быть определена, с учетом (11) по формуле:

,                                                                      (18)

Считая, что при изменении направленности струи от траектории падения в направлении отводящего русла жидкость сохранит развитую скорость  выражение (17) можно записать в виде:

,       (19)

Для расчета максимального угла принудительного открытия затвора-автомата уровня верхнего бьефа, для беспрепятственного пропуска паводковых и промывных расходов, необходимо знать траекторию падения частиц жидкости проходящих по внешней поверхности ниспадающей струи. При этом могут быть использованы базовые формулы (8 и 9) преобразованные с учетом расчетной схемы приведенной на Рисунке 7 до вида:

Так как  горизонтальная координата будет определятся из отношения , при равенстве будет соблюдаться равенство. При этом

,                                                             (20)

Рисунок 6 - Расчетная схема к определению координат поверхности ниспадающей струи.

 

При использовании классической методики [6] глубина водобойного колодца  определяется из выражения:

,                                                                                         (21)

где  - перепад уровней воды в водобойном колодце и отводящем русле, необходимый для преодоления обратного уступа при устройстве задней стенки колодца гасителя определяемого по формуле:

,                                                                                             (22)

При расчете гасителей низконапорных плотинных водозаборных сооружений IV класса капитальности величина востановления  не учитывается и выражение (22) представляется в виде:

,                                                                                      (23)

При условии, что уровень воды в отводящем русле не должен превышать отметку речного пролета из Рисунка 4 следует:

,                                                                                                     (24)

Из предельно условия следует:

,                                 (25)

На основании анализа графика удельной энергии потока (Рисунок 3) можно сделать вывод, что для гашения кинетической энергии водного потока в сжатом сечении в водобойном колодце должна создаваться вторая сопряженная глубина с высокими показателями потенциальной энергии. При этом также рассматривается вариант сопряжения бьефов по схеме (а) представленной на рисунке 2. Поэтому с полной уверенностью в этом случае можно использовать уравнения [6]:

,                                                                          (26)

которое с учетом уравнения (19) может быть представлено в виде:

,                            (27)

Глубина колодца, для предельного случая сопряжения (равенства отметок уровня воды в отводящем русле и дна речного пролета), с учетом выражений (26) (28) может быть определена по формуле:

,                     (28)

Приведенная выше методика расчета водобойных колодцев водозаборных сооружений с наименьшими допущениями может быть использована при спокойных состояниях потока в зарегулированных руслах. Поскольку при выводе базовых уравнений (3, 5, 7, 27) использовались уравнения Бернулли и импульсов для случаев перехода потока из бурного состояния в спокойное [6]. При этом, применение объемов воды движущихся в спокойном состоянии в конце водобойного колодца с глубиной  для сопряжения с  сопровождается не прогнозируемым превышением уровней жидкости, на выходе из колодца, над уровнями потока в отводящем русле в бурном состоянии. То есть на начальном участке отводящего русла создается кривая спада со скоростями потока меньше расчетных. Это вызовет не прогнозируемое отложение наносов в конце водобойного колодца и в начале отводящего русла. Что может быть подтверждено анализом графика удельной энергии поперечного сечения потока с диаграммой изменения глубин на сопрягающем участке (Рисунок 8).

Рисунок 8 - График удельной энергии поперечного сечения с диаграммой изменения глубин при классической расчетной схеме сопряжении бьефов водозаборного сооружения из горных рек.

 

Отдельное применение базовых уравнений Бернулли и изменения количества движения не позволяет при теоретическом обосновании параметров устройств гашения энергии учитывать смещения по вертикали центров тяжести площадей поперечных сечений потока и перераспределение по площадям масс жидкости.

Таким образом, для определения глубины водобойного колодца при бурном состоянии потока в отводящем русле, на наш взгляд может быть использовано уравнение моментов количества движения жидкости, которое является сочетанием уравнения Бернулли и уравнения количества движения жидкости. Для этого рассмотрим расчетную схему представленную на рисунке 9.

Рисунок 9 – Расчетная схема сопрягающего участка

 

Если рассмотрим возможность вращения элементарных объемов воды  проходящих за единицу времени через центры тяжести рассматриваемых сечений относительно точек А и В соответственно, находящихся на плоскости сравнения 0-0 (горизонтальном дне), можно определить моменты количества движений элементарного объема жидкости проходящей через элементарную площадку  в центре тяжести рассматриваемого поперечного сечения за единицу времени:

,                                                                                       (29)

,                                                                             (30)

где  и  - соответствующие плечи действия количества движения (расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до центра тяжести рассматриваемого сечения);

 и  - элементарные объемы воды, проходящие за единицу времени через элементарную площадку, находящуюся в центре тяжести рассматриваемых сечений равной площади .

 и  - скорости движения воды в центре тяжести рассматриваемых сечений;

Анализируя уравнения (30 и 31) можно сделать вывод, что отношение величин проходящих элементарных объемов ,  воды через площадки равной площадь , за единицу времени, будет рано отношению скоростей их движения  и  или при равенстве удельных расходов равно обратному отношению глубин потока в сечениях. Это можно выразить в виде:

.                                                                                    (31)

При этом запишем:

,                                                          (32)

Отсюда сделаем заключение, что отношение моментов количества движения жидкости в рассматриваемых сечениях прямо пропорционально отношению скоростей водного потока. При этом с учетом равенства удельных расходов, в потоках с большей скоростью жидкости будет наблюдаться большая величина моментов количества движения.

Таким образом, равенство уравнений (30 и 31) относительно расчетной схемы рисунка 9 можно получить при следующих условиях:

1)     увеличить скорости водного потока в сечении 2-2;

2)     увеличить плечо действия количества движения в сечении 2-2.

Выполнение первого условия практически не достижимо, поскольку отводящее русло водозаборного сооружения привязывается к существующим топографическим условиям местности, а создания второго условия возможно за счет относительного перемещения отметок дна.

Приравняв уравнения (30, 31), при этом представим , а плече  представим в виде изменяемой величины, получим:

,                                                                                 (33)

или

,                                                                            (34)

Отсюда

,                                                                                      (35)

Тогда необходимая разность отметок дна на сопрягающем участке может быть определена по формуле:

,                                                                       (36)

Выразив скорость потока в виде , сделав допущение по аналогии с [6] о равенстве , получим:

,                                                          (37)

Вид полученного уравнения также свидетельствует о необходимости устройства гасителя энергии при сопряжении бьефов по схемам (а) и (б) рисунка 2.

Представленная методика расчета сопрягающих сооружений бьефов водозаборных сооружений из горных рек учитывает особенности гидравлических структур потоков воды в отводящем русле нижнего бьефа способствует определению рациональных размеров водобойных устройств для гашения энергии водного потока на участках сопряжений.

 

Литература

1.     Шинебаев А.Б. Исследование и предотвращения местного размыва на открытых водорегулирующих сооружениях системы водоснабжения: Автореф. дис. док. техн. наук. – Алматы, 2010. – 40 с.

2.     Гидротехнические сооружения для малой энергетики горно-предгорной зоны / Под ред. Н.П. Лаврова. – Б.: «Салам», 2009. – 504 с.

3.     Факторович М.Э. Гашение энергии и сопряжение глубин при соединении потоков, «Известия ВНИИГ», т. 55, 1956.

4.     Альферович А.Н. Коррективы количества движения и кинетической энергии в концевом сечении гидравлического прыжка с присоединенным расходом. В сб.: «Исследование и охрана водных ресурсов Белоруссии». Минск, «Наука и техника», 1968.

5.     Лавров Н.П., Логинов Г.И., Торопов М.К. Водозаборное сооружение на реке Иссык-Ата. Гидротехническое строительство, № 12, 2008- М.: НТФ «Энергопрогресс» .- С. 5 – 9

6.     Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1984. – 640 с.

7.     Edson Ch. C. Hydraulic drop as a function of velocity distribution//Civil Engineering, Engineer’s Notebook. – 1654.-p. 64-65.

8.     Артамонов К.Ф., Рамазан М.С., Сатаркулов С.С Наносный режим и некоторые вопросы гидравлики решеток ВДР // Вопросы гидротехники. – Фрунзе, 1964. – 46 – 57.

9.     Филиппов Е.Г. Гидравлика гидрометрических сооружений для открытых потоков. Л.: Гидрометеоиздат 1990. – 276 с.