Щербина Е.Ф., Одаренко Е.Н.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Украина

Электродинамическая модель накачки волоконного лазера

Волоконные лазеры представляют собой одну из наиболее интенсивно развивающихся разновидностей источников когерентного излучения [1]. Они находят широкое применение не только в научных лабораториях, но и в различных областях современной промышленности. В настоящее время продолжаются исследования различных конструкций волоконных лазеров и составляющих их узлов. Одной из наиболее важных составляющих частей любого лазера, в том числе и волоконного, является система накачки, которая во многом определяет энергетические характеристики устройства.

Для волоконных лазеров разработаны различные системы накачки – одномодовые, многомодовые и т.д. Поскольку активное вещество расположено в сердцевине рабочего участка волокна, то в большинстве случаев энергия накачки передается через какие-либо переходные слои. Следовательно, здесь формируется система передачи энергии между связанными волноводами. Для повышения эффективности такой накачки необходимо исследовать закономерности перераспределения энергии между этими волноводами с учетом их параметров, а также физических и геометрических характеристик переходного слоя.

В данной работе рассматривается модель системы накачки волоконного лазера в виде двух связанных через переходной слой плоскопараллельных диэлектрических волноводов [2]. На рис. 1 представлена схема этой структуры и соответствующая декартова система координат. Связанные волноводы имеют диэлектрическую проницаемость , переходной слой – (). Предполагается, что в переходном слое происходит экспоненциальное затухание волны в поперечном направлении.

В данной модели предполагается волновой характер поля в связанных волноводах, то есть компоненты электрической и магнитной напряженности записываются через гармонические функции. В переходном слое решение уравнения Гельмгольца представляется в виде гиперболических функций. Для определения модовой структуры исследуемой волноводной системы необходимо получить и решить дисперсионное уравнение. Данное уравнение выводится из условия существования ненулевых значений амплитуд волн в связанных волноводах. В общем случае для многослойной структуры дисперсионное уравнение является довольно громоздким, однако в данном случае благодаря симметрии системы оно распадается на два более простых уравнения, соответствующих симметричным и антисимметричным модам.

Дисперсионные уравнения для симметричных и антисимметричных мод можно представить в виде:

,

.

Здесь используются обозначения: , , .

и - волновые числа связанных волноводов. - постоянная распространения. Решение дисперсионного уравнения позволяет найти постоянные распространения волноводных волн в зависимости от параметров системы, которыми в данном случае являются диэлектрические проницаемости волноводов, их толщина и длина волны. На рис. 2 иллюстрируется процедура нахождения корней дисперсионного уравнения для различных значений нормированной толщины переходного слоя.

Результаты решения дисперсионного уравнения представлены на рис. 3 для симметричной и антисимметричной основных мод (кривые 1 и 2 соответст

венно). Видно, что антисимметричная мода имеет отсечку. Вертикальными линиями на графике показаны границы одномодового режима. Стрелками показаны области многомодового режима. Представленные результаты соответствуют фиксированному зна-чению нормированной толщины переходного слоя . Таким образом определяются постоянные распространения волн в системе связанных волноводов для различных значений диэлектрической про-ницаемости и толщины различных диэлектрических слоев.

Литература:

1. Rare earth doped fiber lasers and amplifiers // Ed. by M.J.F. Digonnet. Marsel Dekker Inc., 1993. – 777 pp.

2. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы. – M.: Сов. Радио, 1970. – 212 с.