Технические науки/4. Транспорт

 

к.т.н. Иманбеков К.А.

Казахстанский университет «Алатау», Казахстан

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

 

Как известно традиционные детерминированные методы расчета на прочность при кратковременном или длительном нагружении, в том числе и в условиях усталости (усталостная прочность) рассматривают характеристики загруженности и прочности как детерминированные (однозначные) величины, а их случайные вариации не принимают во внимание. Расчет, согласно этим методам, сводится к вычислению запасов прочности и сопоставлению их с допустимыми нормативными значениями, устанавливаемыми на основе опыта расчетов и наблюдениями за поведением машин в условиях эксплуатации. Обычно рассматриваются наиболее опасные расчетные случаи, когда действующие напряжения имеют максимальные значения, а характеристики материала соответствуют нижним границам технических условий.  

Расчет металлических конструкций подъемно-транспортных машин производится по методу допускаемых напряжений или по методу предельных состояний. Наиболее распространенным методом расчета металлоконструкций является метод расчета по допускаемым напряжениям.

При этом коэффициент запаса усталостной прочности вычисляется по зависимости:

 

                                                ,                                               (1)

где  - коэффициент, характеризующий усталостную прочность только по нормальным напряжениям:

 - коэффициент, характеризующий усталостную прочность только по касательным напряжениям.

При сложном напряженном состоянии для расчета усталостной прочности металлических конструкций при переменных нагрузках используется гипотеза наибольших касательных напряжений и гипотеза октаэдрических напряжений, как наиболее соответствующие экспериментальным данным в условиях пластического деформирования, в соответствии с которой

 

                                                                                   (2)

                                                                                (3)

 

По нормам при расчете по допускаемым напряжениям в качестве основного используется уравнения в виде:

 

                                                      ,                                        (4)

 

где  - максимальное напряжение в расчетном сечении детали, определяемое по одному из сочетаний нагрузок;  - предельное напряжение в сечении детали (либо предел текучести , либо предел выносливости , либо предел прочности );  - коэффициент запаса прочности, выбираемый дифференциальным методом;  - допускаемое напряжение.

При расчете металлоконструкций по методу предельных состояний, связанной с расчетом по несущей способности (первое предельное состояние) предельное условие прочности записывается в виде:

 

                                                          ,                                              (5)

 

где  - расчетное (наибольшее) усилие в рассматриваемом элементе;  - предельное усилие (несущая способность) элемента.

Расчетное усилие определяется по зависимости

 

                                                     ,                                         (6)

 

где  - номинальная (нормативная) нагрузка;  - коэффициент перегрузки;  - передаточное отношение от внешней нагрузки  к детали, численно равное усилию в элементе от .

Предельное усилие, характеризующее несущую способность элемента металлоконструкций вычисляется по зависимости:

 

                                                     ,                                              (7)

 

где  - площадь или момент сопротивления сечения;  - расчетное сопротивление элемента (предел текучести или предел прочности);  - коэффициент условий работы, учитывающий ответственность элемента.

Расчетное сопротивление  определяется как нормативное сопротивление  деленное на коэффициент безопасности по материалу :

 

                                                                                                  (8)

 

Коэффициенты условий работы оцениваются в виде:

 

                                                    ,                                            (9)

 

где  - коэффициент, учитывающий ответственность элемента, колеблется в пределах 1,0-0,75;  - коэффициент учитывающий отклонения в геометрических размерах конструкций, принимается ;  - коэффициент, учитывающий несовершенства расчета, связанные с неточным определением внешних сил или расчетных схем.

Достоинством метода предельных состояний является использование статистических возможностей оценки нагрузок и несущей способности расчетных элементов, как случайных величин. Однако как в методе допускаемых напряжений, так и в методе предельных состояний отсутствуют фактор времени.

Для оценки сопротивляемости материала переменным напряжениям с различной асимметрией цикла строятся диаграммы предельных напряжений. Пример диаграммы предельных напряжений приведен на рисунке 8.

Если принять линию предельных напряжений как прямую, проходящую через экспериментальные точки при симметричном  и отнулевом  циклах нагружения (рисунок 1), то максимальное напряжение цикла определяется выражением:

                                         ,                                                    (10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 1 - Схематизированная диаграмма предельных напряжений в координатах

 

где  - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла;  - предел выносливости образца с эффективным коэффициентом концентрации напряжений  при симметричном цикле нагружения;  - предел выносливости при отнулевом (пульсирующем) цикле с .

Как известно, при несимметричных циклах нагружения обычно используются диаграмма предельных амплитуд, уравнение которой удобно представить в виде

                                                 ,                                            (11)

 

где ,  - среднее и амплитудное значение напряжений;  - предел длительной прочности на заданной базе времени.

Данная зависимость (11) является результатом обобщения теорий статической прочности на случай усталостного разрушения при повторно-переменных нагрузках.

При линейной аппроксимации уравнения (11)

 

                                  (12)

 

Литература:

1       Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. - М.: Металлургия, 1975. - 455 с.

2       Одинг И.А. Структурные признаки усталости металлов как средство установления причин аварий машин. – М.: Изд. АН СССР, 1949. - 150с.

3       Юшкевич В.Н. Метод оценки усталостных характеристик сварных сое­динений // Труды ЛПИ. - 1983. - № 395. - С. 54-59.

4       Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. - М., 1974. 640 с.

5       Биттибаев С.М., Иманбеков К.А. Вероятностно-статистические методы расчета усталостной прочности металлических конструкций грузоподъемных машин. // Вестник КазАТК, №5 (36), 2005. - С. 1 - 6.