УДК 629.4.015

Баймухамбетова Мария Куандыковна, д.т.н. – Алматинский колледж железнодорожного транспорта (Алматы)

 

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ ГРУЖЕНОГО ВАГОНА ОТ ПОПЕРЕЧНОГО 

ОПРОКИДЫВАНИЯ В КРИВЫХ

 

Коэффициент запаса устойчивости Кус [1-6] от поперечного опрокидывания в кривых, принятый в качестве критерия для определения допустимого смещения центра массы груза, рассчитывается как отношение вертикальной статической нагрузки   Рст от ко­леса на рельс к динамической вертикальной силе Рд от колеса на рельс, вызванной действием центробежной силы Рц  и силой ветра Рв, с учетом горизонтальных поперечных перемещений центра массы груженого вагона за счет зазоров в боковых скользунах и деформаций рессорных комплектов, а также с учетом несиммет­ричного размещения груза [7].

 

,                                                              (1)

 

где    -  статистическая  нагрузка  от  колес  на  рельсы определяется по формуле

 

,                                                (2)

 

где  nk - число колес в тележке;

QT - тара вагона;

Qгр - вес перевозимого груза;

ах и ау- соответственно продольное и поперечное смещение центра массы груза от осей симметрии  вагона;

2l - база вагона;

S - половина расстояния между кругами катания колес ко­лесной пары.

Согласно [8-10]:

 

                                           (3)

 

где    Нцт - высота общего центра массы груженого вагона над уровнем головок рельсов;

W - равнодействующая сил ветра;

hв - высота приложения равнодействующей силы ветра над уровнем головок рельсов;

Р - коэффициент, учитывающий момент вследствие поперечного смещения центра массы груженого вагона из-за вертикальной деформации рессорных комплектов при действии боковых сил, т×м.

Статическая нагрузка от колеса на рельс определяется по наиболее разгруженному колесу. С увеличением смещения центра массы груза при погрузке коэффициент Кус снижается вследствие умень­шения статической нагрузки от колеса на рельс. Рас­четы коэффициента Кус при принятых для исследования смещениях центра массы груза показали, что его величины для вагона и транспортера превышают минимально допустимую, равную 1,8 при рассмотренных величинах смещения центра массы грузов. Так, у вагона с жесткими грузами минимальное значение коэффи­циента Кус равно 2,1, у типового транспортера - 2,04.

Результаты расчетов допустимых поперечных смещений центра массы грузов по коэффициенту Кус в качестве критерия приведены на рисунке 1,  из которого видно, что допустимые поперечные смещения центра массы груза сильно зависят от высоты центра тяжести груженого вагона и ее степени от массы груза. При высоте центра тяжести груженого вагона 2,3 м над головками рельсов допустимое поперечное смещение центра массы груза равно 0,52 м при массе груза 10 т и 0,45 м при массе груза 70 т.

 

Рис6-10

1, 2, 3, 4, 5 – высота центра тяжести груженого вагона над головками рельсов,

соответственно 1,2; 1,5; 2,0; 2,3; 2,5 м.

 

Рисунок 1 - Предельно допустимые поперечные смещения центра массы груза от продольной оси симметрии  платформы по условию обеспечения устойчивости от поперечного опрокидывания груженой платформы в кривых

 

Анализ полученных зависимостей динамических показателей подвижного состава от смещений центра мас­сы грузов и допустимых величин  смещения  центра  массы грузов разной массы показал,

что допустимые в эксплуатации величины смещений центра массы груза могут быть установлены просто в зависимости от массы перевозимого груза и высоты центра тяжести груженого вагона [11] при конкретной скорости движения.

Допустимая величина смещений центра массы груза в продольном направлении зависит в основном от массы перевозимого груза и в меньшей степени от высоты центра тяжести груженого вагона. С уве­личением массы перевозимого груза и величины смещения его центра массы в продольном направлении сильно возрастают значения рамной силы и уменьшается статическая нагрузка на колесную пару, вслед­ствие чего повышается вероятность вкатывания колеса на головку рельса под воздействием рамной силы и последующего его схода с рельса. Поэтому для обеспечения безопасности движения необходимо устанавливать предельные допустимые в

эксплуатации  значения  смеще­ния центра массы груза  в  зависимости от его массы.

Величины допустимого в эксплуатации смещения центра массы груза в поперечном  направлении  от  продольной  оси  симметрии  вагона зависят в основном от высоты центра массы  груженого вагона. С увеличением высоты значение допустимого в эксплуатации смещения должно уменьшаться, так как при  больших  величинах  поперечного смещения  центра  массы  груза  и      высоты центра тяжести груженого вагона может возникнуть опасность поперечного опрокидывания ваго­на в кривых или вкатывания колеса на головку рельса под воздейст­вием возрастающих рамных сил с увеличением поперечного смещения.

Предельно допустимые в эксплуатации величины смещений цент­ра массы груза в продольном и поперечном направлениях относитель­но осей симметрии вагона при установленной в настоящее время максимальной скорости движения 100 км/ч грузовых поездов, сформированных из вагонов с тележками, где установлены буксы с подшипниками качения, должны быть такими, при которых не возникали бы вертикальные и поперечные гори­зонтальные динамические силы большой величины, могущие вызвать вкатывание колеса на головку рельса, поперечное опрокидывание вагона с грузом в кривых или сдвиг рельсошпальной решетки пути по балласту под воздействием рамной силы,

На основе анализа полученных результатов теоретических и экспериментальных исследований подвижного состава с несимметричным размещением гру­зов, а также обобщения результатов ранее проведенных динамических (ходовых) испытаний грузовых вагонов на участках пути с разной конструкцией верхнего строения и различным состоянием [12-14] были установлены максимально допустимые в эксплуатации величины продольного и поперечного смещений центра мас­сы грузов. Они были определены из условий обеспечения безопасности движения вагонов по динамическим показателям, исхо­дя из принятых выше критериев.

Для простоты и удобства определения в эксплуатации допустимых величин смещения центра массы грузов, перевозимых в вагонах, например, со скоростями движения до 100 км/ч, получены эмпирические формулы с использованием метода наименьших квадратов [15-17].

Эмпирические зависимости для определе­ния допустимых в эксплуатации смещений центра массы грузов в вагонах с тележками ЦНИИ-ХЗ таковы

а) продольное смещение центра массы груза:

 

 м

 

для 10 £ Qг £ 70 т;

 

б) поперечное смещение центра массы груза:

 

 мм

 

для 1,2 £ Нцт £ 2,5 м.

 

Полученные эмпирические зависимости для скорости движения 100 км/ч представлены графически на рисунках  2 и 3, где стрелками показана последовательность определения допустимых в эксплуатации смещений центра массы груза от осей симметрии вагона. Подобные эмпирические графические зависимости могут быть получены аналогич­но и для других скоростей движения. При скорости движения выше 100 км/ч допустимые величины смещения центра массы груза уменьшаются, а при скоростях ниже 100 км/ч увеличиваются. При необходимости в эксплуатации можно также допускать одновременно смещения центра массы груза в продольном и попереч­ном направлениях относительно осей симметрии вагона на вели­чины, определяемые по эмпирическим формулам для ах и ау. Например, нестандартный груз массой 30 т может разме­щаться в вагоне со смещениями его центра массы вдоль 2,0 м   от поперечной оси симметрии вагона и 0,28 м поперек от продольной оси симметрии вагона.

Предельно допустимые смещения центра массы груза в попереч­ном направлении относительно продольной оси симметрии вагона рассчитываются с учетом из обеспечения поперечной устойчивости груже­ного вагона от поперечного опрокидывания в кривых и установлен­ных выходов за пределы габарита погрузки. На основе из предельно допустимого значения коэффициента запаса устойчивости от попереч­ного опрокидывания, равного 1,8 [2], максимальное возможное в эксплуатации поперечное смещение центра массы груза от продоль­ной оси симметрии вагона определяется по формуле

 

 

,

 

где    Qт - тара платформы;

Qг - масса груза;

S - половина расстояния между кругами катания колес колесной пары;

nk - количество колес платформы;

Рц и Рв - динамическая вертикальная сила от колеса на рельс от действия центробежной силы и силы ветра, приложенных соответственно на высоте центра тяжести груженого вагона и на высоте центра боко­вой поверхности груженого вагона над осью колесной пары.

 

 

Рисунок 2 - Допустимые продольные смещения центра массы груза в зависимости от массы перевозимого груза QГ  и высоты центра тяжести груженого вагона от головки рельса НЦТ

 

 

Рисунок 3 - Допустимые поперечные смещения центра массы груза в зависимости от массы перевозимого груза QГ  и высоты центра тяжести груженого вагона от головки рельса НЦТ

 

Результаты расчетов по определению ау в зависимости от Qг  приведены на рисунке 3, из которого видно, что на допусти­мую величину смещения центра массы груза в поперечном направлении большее влияние оказывает высота центра тяжести груженого вагона и меньшее - масса перевозимого груза.

Из анализа приведенных в работе расчетных и экспериментальных динамических показателей можно сделать вывод, что при величинах смещений центра массы грузов, полученных по графикам рисунков 2 и 3, максимальная скорость движения по ус­ловиям обеспечения безопасности движения не должна превышать 100 км/ч для вагонов с буксами на подшипниках качения. При перевозке грузов со смещениями центра массы груза относительно осей симметрии вагона, превы­шающими смещения, допускаемые при скоростях движения 90¸100 км/ч, скорости движения следует ограничивать до такой величины, при которой обеспечивалась бы безопасность движения с точки зрения рассмотренных выше динамических показателей вагона. Максималь­ные скорости движения вагонов с несимметричным грузом при пре­дельных установленных величинах смещений центра массы груза (см. рисунки 1 - 3) должны устанавливаться в зависимости от массы груза и смещений центра массы груза.

 

Список литературы

 

1    Радченко Н.А., Лазарян В.А., Мацур М.А. О математической модели рельсового экипажа с маятниковым подвешиванием при движении по криволинейным участкам пути // Некоторые задачи механики  скоростного наземного транспорта: Материалы научно-техн. совещ. (Днепропетровск, 1974 г.). –Киев: Наук, думка, 1974. – С. 39-44.

2    Кедря М.М., Манашкин Л.А., Бондарев A.M. Исследование с по­мощью АВМ продольных сил в поезде при регулировочных торможениях и движении через перелом продольного профиля пути // В сб.: Проблемы механики наземного транспорта. Днепропетровск: ДИИТ, 1977, с. 54-58.

3    Баймухамбетова М.К. К вопросу составления дифференциальных уравнений колебаний кузова на рессорах // Материалы международ. научно-практ. конф.: «Механика и строительство транспортных сооружений». – Алматы: КазГАСА,  2010. – С. 333-336.

4    Крылов В.А., Андриевский С.М. Сход колеса с рельса // Исследования в области динамики прочности локомотивов. – М.: Транспорт, 1979. – С. 20-41.

5    Коган A.Я., Вериго М.Ф. Об устойчивости движения колеса по рельсу, // Вестник  ВНИИ вагоностроения. – 1975. – №4. – С. 3-7.

6    Галеев А.У. К вопросу теории схода колеса с рельсов // Вопросы динамики торможения подвижного состава. – М.: Трансжелдориздат, 1948. – С. 179-191.

7    Баймухамбетова М.К. Об одном способе расчета обобщенных сил, определяющих движение поезда // Материалы международ. научно-практ. конф.: «Новейшие научные достижения». – София (Болгария), 2010. – Т.1. – С. 69 -73.

8    Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. – М.: Наука, 1981. – 352 с.

9    Куртц Е.Ф., Блейдер Ф.Б. Динамическая устойчивость вагонов в большегрузных составах// Конструирование и технология машиностроения.  –1974.– №4. С. 62-73.

10  Палей Б.З., Гречишников Ю.Л., Поляков В.А. и др. О математическом моделировании эксплуатационных режимов движения конвейерных поездов // Тезисы докл. IV Всесоюз. научно-техн. совещ. Проблемы разработки горизонтов глубоких карьеров. – Киев: Наукова думка, 1982. – С. 148-150.

11 Стамблер Е.Л. Оценка влияния связи типа плоской пяты в сое­динениях автосцепок с кузовами вагонов на равновесие и коле­бания железнодорожного поезда // В сб.: Проблемы механики наземного транспорта. –Днепропетровск: ДИИТ, 1977. – С. 58-61.

12  Баймухамбетова М.К. определение силовых характеристик межэкипажного взаимодействия поезда // Материалы международ. научно-практ. конф.: «Новейшие научные достижения». – София (Болгария), 2010. – Т.1. – С. 65 -68.

13   Блохин Е.П. Хачапуридзе Н.М., Поляков В.А. Об обобщенных силах, определяющих характер движения экипажей поезда по пути произвольной пространственной конфигурации / Днепропетр. институт инж. ж.д. трансп. – Днепропетровск, 1981. – 23 с.

14  Омаров А.Д., Баймухамбетова М.К., Дюсенгалиева Т.М. Математическое описание внешних воздействий на поезд //Вестник КазАТК. –2009. – №5. – С. 36-44.

15  Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе / Пер. с англ. – М.: Мир, 1977. – 584 с.

16  Современные числовые метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта / Пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 312 с.

17  Математическое моделирование / Под ред. Дж. Эндрюса и  Р. Мак-Лоуна / Пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 277 с.