Экономические науки/8.Математические методы в экономике

Мукоїд І.Л.

Науковий керівник: Гапчак Т.Г.

Вінницький національний аграрний університет

Використання економіко-математичного моделювання в інвестиційному плануванні вітчизняних підприємств

Українські підприємства впродовж своєї життєдіяльності ставлять перед собою конкретні цілі та підпорядковані їм завдання. Компанії прагнуть досягнути мети, приймаючи ті чи інші інвестиційні рішення. Правильність прийняття інвестиційних рішень значною мірою залежить від методу, який використовується для їх здійснення. Основним методом дослідження економічних систем є метод моделювання, який представляє собою спосіб теоретичного аналізу об’єкта моделювання та практичної дії, спрямований на розробку і використання даних моделей.

Метою економіко-математичного моделювання у сфері інвестування є побудова моделі, яка забезпечить зростання вартості активів підприємства. Інвестиційна модель – це математичне відображення суттєвих характеристик інвестиційної діяльності досліджуваного об’єкта, яка спрямована на максимізацію вартості інвестора.

При складанні економіко-математичної моделі відбираються найбільш суттєві фактори, тому модель може базуватись на ряді допущень, до числа яких належать: узагальнення значень показників за декілька періодів часу; скасування окремих показників, що характеризують різноманітні аспекти інвестиційної діяльності або їх часткове урахування. Правильність упорядкування моделі й отриманих з її допомогою висновків забезпечується тим, наскільки вірно зроблено відбір параметрів, використовуваних при розрахунках. З іншого боку, правильність дії моделі визначається тим, наскільки точно рівняння й нерівності описують сутність процесу, та наскільки використовуваний математичний метод розв’язання задачі відповідає сформованій моделі [1].

На підставі аналізу робіт, присвячених моделюванню інвестиційних процесів, узагальнено класифікацію економіко-математичних моделей інвестиційної діяльності підприємства. У приведеній класифікації однією з основних ознак є розмежування моделей по способу відображення цілі інвестиційної діяльності, яка поділяє економіко-математичні моделі на такі види:

· балансові моделі, які виражають вимогу відповідності наявності фінансових ресурсів і можливостей їхнього використання;

· трендові моделі, у яких хід реалізації інвестиційних проектів відбивається через тренд (тривалу тенденцію) його основних показників;

· оптимізаційні моделі, призначені для вибору найкращого вкладення коштів із числа наявних.

Для розв’язання задач, модель яких являє собою задачу лінійного програмування, традиційно використовується симплексний метод.

Симплексний алгоритм для розв’язання загальної задачі лінійного програмування представляє собою ітеративну процедуру, за допомогою котрої точне оптимальне рішення може бути отримане за кінцеве число кроків. Аналіз показав, що в окремих роботах при формуванні моделей оптимальних інвестиційних програм використовується, як прало, графічний спосіб представлення задачі, проте його використання передбачає велике число допущень, які стосуються питань фінансування, умов реалізації проекту, прогнозування його результативних показників. Тому така форма планування при наявності великого числа альтернативних варіанті інвестування чревата погрішностями в розрахунках і, у результаті, помилками при прийнятті певних управлінських рішень [3].

Ступінь ризику в межах інвестиційної моделі оцінюється переважно за допомогою евристичних методів. Якщо оцінка інвестиційного ризику проекту для m-тої стадії інвестиційного процесу здійснюється експертно, то у формалізованому вигляді її можна представити таким чином [4]:

, (1)

де r_m – значення ризикової змінної в межах проекту на m-тій стадії інвестиційного процесу; j – j-та фаза інвестиційного процесу; i – i-тий експерт; r_j - значення ризикової змінної в межах проекту, дане на j-тій фазі інвестиційного процесу; w_i – вага i-того експерта; n – загальна кількість експертів, які беруть участь в оцінюванні параметрів проекту; k – загальна кількість фаз інвестиційного процесу .

Для того, щоб розрахувати показник ваги i-того експерта (w_i), скористаємося формулою коефіцієнта довіри до i-того експерта (k_i), здійснивши таке перетворення:

, (2)

де – сума коефіцієнтів довіри експертів.

Ваговий коефіцієнт (w_i) дозволяє більш коректно робити розрахунки завдяки тому , що . Ця умова безсумнівно надає можливість інвестору розраховувати середньозважені показники за допомогою формули (2).

З огляду раніше викладеного матеріалу ми можемо зробити висновки, що в інвестиційній діяльності є досить доцільним використання економіко-математичного моделювання, так як воно забезпечує ефективну роботу підприємства та сприяє підвищенню його доходності.

Література

1. Зульфугарова С.О. Моделі управління економічним розвитком регіону: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук: спец. 08.00.11 «Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці» / С.О. Зульфугарова. – Запоріжжя., 2010. – 18 с.

2. Николайчук О.П. Інвестиційна привабливість України крізь призму міжнародних рейтингів / О.П. Николайчук// Міжнародний збірник наукових праць. – 2009. – Вип. 3 (15). – С. 197-200.

3. Хобта В.М. Управління інвестиціями: навч. Посібник для студ. вищих навч. закладів / Хобта В.М.// Донецький національний технічний ун-т. – Донецьк: ДонНТУ. – 2005. – 392 с.

4. Щербак А.В. Моделювання прийняття інвестиційних рішень підприємства в умовах ризику /А.В. Щербак// Актуальні проблеми економіки. – 2009. – №2 (92). – С. 222-228.