Экономические науки/8.
Математические методы в экономике
Ефремов А.А.
Научный руководитель - к. ф.-м. н., доц. Ливинская В.А.
Белорусско-Российский
университет, Беларусь (г. Могилёв)
Прогнозирование
экспорта Могилёвской области
В условиях современной открытой рыночной
экономики внешняя торговля приобретает всё большую значимость как важнейшее
направление деятельности любого государства. В связи с этим возникает
необходимость исследования и анализа всех факторов, которые могут оказывать то
или иное влияние на величину экспорта Республики Беларусь в целом и её регионов
в частности. В качестве одного из этих факторов можно рассматривать соотношение
запасов готовой продукции к среднемесячному объёму производства.
Цель данной работы заключается в том,
чтобы выяснить, влияет ли соотношение имеющихся запасов готовой продукции
промышленности Могилёвской области на объём экспорта региона. Итогом работы
станет прогноз ожидаемых значений показателей экспорта и соотношения запасов
готовой продукции к среднемесячному объёму выпуска по Могилёвской области на
2012 год.
Исходные данные для анализа взяты из
статистических сборников Могилёвской области за период с января 2006 по декабрь
2011 гг.
Для выявления наличия или отсутствия
аномальных значений в анализируемых рядах воспользуемся методом Ирвина. Для
анализируемых рядов аномальными по критерию Ирвина были признаны значения
экспорта в январе 2007 г., в январе и ноябре 2009 г., а также величина
соотношения запасов к среднемесячному объёму производства в январе 2007 г. и в
январе 2011 г. Исключим выявленные аномальные значения из этих рядов, заменив
их средней величиной двух соседних с ними членов соответствующего ряда. Получим
данные, которые окончательно готовы к анализу. Визуализируем их путём построения
простейших графиков зависимости исследуемых показателей от фактора времени (см.
рисунок 1).
Рисунок
1 – Зависимость экспорта и соотношения запасов к среднемесячному выпуску Могилёвской
области от времени за 2006 – 2011 гг.
Следующим
шагом анализа модели является выявление автокорреляции. Поскольку коэффициент
автокорреляции первого порядка в обоих рядах превышает коэффициенты старших
порядков, то ни для одного из исследуемых показателей не характерна ярко
выраженная сезонность.
В
ходе проверки гипотезы о наличии тренда в исследуемых рядах был сделан
промежуточный вывод о том, что в развитии фактора X (соотношение «запасы-выпуск») отсутствует тенденция.
В то же время отклонена нулевая гипотеза о равенстве средних уровней ряда Y (экспорт региона) - свидетельство того, что в
развитии фактора имеется некоторая тенденция. Эти выводы были подтверждены
методом Фостера-Стьюарта.
Проведём аналитическое выравнивание
временного ряда Y методом наименьших квадратов.
При рассмотрении различных полиномиальных трендов наиболее адекватно
описывающим модель (по значимости коэффициентов и коэффициенту детерминации)
был признан кубический:
(коэффициент детерминации равен 70%).
Однако, как
показала проверка, ряд остатков для этой модели не является случайным, что говорит
о её непригодности.
Проверяя
полиномы старших порядков (четвёртого, пятого, шестого и т.д.), убеждаемся, что
с увеличением степени многочлена всё большее число коэффициентов уравнения тренда
оказываются незначимыми. Возникновение этой проблемы можно связать с тем, что в
определённый переломный момент тенденция развития показателя экспорта претерпела очень
резкое изменение. Такой перепад мог быть вызван изменением комплекса внешних
условий, прежде всего мировым экономическим кризисом, затронувшим и экономику
Республики Беларусь, а значит, и Могилёвской области.
С помощью теста Чоу было доказано, что набор
из двух частных уравнений тренда более адекватно описывает изменение экспорта
во времени (см. рисунок 2):
(1)
Рисунок 2
– Результат аналитического выравнивания ряда экспорта (пунктиром показаны
исходные данные)
Для проверки
адекватности подобранного тренда было проведено всестороннее исследование
вектора ошибок на предмет выполнения предпосылок метода наименьших квадратов. В
результате было доказано, что найденное уравнение тренда может быть использовано
для прогнозирования.
Поскольку ряд Х не содержит ни
тенденции, ни ярко выраженной сезонности, то для прогноза факторного признака
на 2012 год можно применить показатель среднего темпа роста, который составляет
по выборочным данным 101,061. Результат прогноза представлен в таблице 2.
Для нахождения регрессионной зависимости между
признаками X и Y, необходимо устранить тенденцию ряда экспорта. Это
можно осуществить путём включения в модель фактора времени как отдельной
независимой переменной:
. (3)
По
коэффициентам уравнения можно сделать следующие выводы:
– в среднем при увеличении соотношения запасов к
выпуску на 1% при неизменной величине других факторов значение экспорта
уменьшится на 1252 тыс. долл. США.
– в среднем за год значение экспорта за счёт
воздействия всех факторов, кроме соотношения запасов и выпуска, увеличится на
1134 тыс. долл. США.
Таблица
2 – Прогноз исследуемых показателей на 2012 год
Месяц |
Прогнозное значение соотношения «запасы-выпуск», % |
Прогнозное значение экспорта, тыс. долл. США |
Январь |
67,1 |
159911,60 |
Февраль |
67,8 |
160154,09 |
Март |
68,5 |
160387,11 |
Апрель |
69,3 |
160610,58 |
Май |
70,0 |
160824,39 |
Июнь |
70,7 |
161028,42 |
Июль |
71,5 |
161222,59 |
Август |
72,2 |
161406,80 |
Сентябрь |
73,0 |
161580,92 |
Октябрь |
73,8 |
161744,85 |
Ноябрь |
74,6 |
161898,50 |
Декабрь |
75,4 |
162041,74 |
С учётом
того факта, что в 2012 году вырастут запасы готовой продукции, необходимо:
1.
Подготовить
соответствующие плановому объёму производства складские и транспортные мощности
(площади, технику, персонал), что особенно актуально для продукции, требующей
особых условий хранения;
2.
Всесторонне оценить
целесообразность увеличения расходов, связанных с функционированием системы
ФОССТИС (например, стоит ли повышать долю расходов на рекламу, задействовать
новые торговые площади и т.п.);
3.
Принять все возможные
меры по повышению эффективности функционирования отделов маркетинга и сбыта на
предприятиях (по крайней мере, государственных), а также торгово-промышленной
палаты области и других полномочных структур, отвечающих за сбыт продукции,
произведённой в области;
4.
Выявить основные
факторы, влияющие на показатель соотношения запасов к среднемесячному объёму
производства, провести анализ чувствительности и разработать соответствующий
комплекс мероприятий по снижению объёма запасов;
5.
Организовать
промышленные выставки и ярмарки с участием как можно большего числа зарубежных
партнёров – это задача, в первую очередь, местных органов власти;
6.
Направить значительные
усилия на поиск крупных заказчиков, которые готовы предлагать долгосрочные
контракты – это позволит предприятию задействовать свои производственные
мощности и оптимизировать свою производственную программу. Для привлечения
таких заказчиков следует разработать систему поощрений, скидок и т.п.
Выполнение
этих рекомендаций не только поможет снизить соотношение запасов к
среднемесячному выпуску, но и будет способствовать росту величины экспорта региона.
Литература:
1.
Социально-экономическое
положение Могилёвской за 2006 – 2011 гг., Национальный статистический комитет
Республики Беларусь, Главное статистическое управление Могилёвской области.
2.
Эконометрика.
Конспект лекций Яковлева А.В., 2008. – 224 с.
3.
Орлова И.В.
Материалы лекции по теме «Временные ряды», Минск, 2005.