К.т.н. Мирских Г.А.

Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

Объективизация весовых
коэффициентов при оценке качества
материальных объектов

Любой материальный объект (аппарат, система, процесс), как правило, характеризуются значительным количеством выходных параметров (характеристик), которые обеспечивают возможность его использования по назначению в заданных условиях. Эти выходные параметры (потребительские характеристики) в общем случае определяют различные свойства объекта, имеют разную физическую природу, различную размерность и т.д.

Качество объекта (точнее потребительское качество – качество выполнения объектом соответствующих заданных потребителем функций), разумеется, определяется не величиной какого-то отдельного параметра, а всей их совокупностью, которая позволяет различить одинаковые по назначению объекты и определить приоритеты их использования тем или иным потребителем.

Приведенное актуализирует формирование на основе совокупности выходных параметров объекта некоторого обобщенного параметра, который мог бы служить критерием качества этого объекта, как целостной системы [1]. Такой обобщённый параметр (показатель, критерий) качества зависит от первичных параметров объекта и, по своей сути, представляет соответствующую математическую модель этого объекта. Такая модель представляется в виде некоторой синтезирующей функции, в структуру которой кроме m отдельных показателей качества входят дополнительные параметры, определяющие меру влияния (вес) соответствующего выходного параметра на обобщенный критерий качества. Наиболее часто в качестве синтезирующей функции Q принимают аддитивную функцию, а выходные параметры объекта приводят к безразмерным величинам q_i. При этом обобщенный показатель качества объекта можно представить как

В приведенном соотношении неопределёнными остаются только величины весовых коэффициентов.

Как правило, первичная информация о величинах весовых коэффициентов является результатом экспертного исследования (опроса). При этом независимо от количества факторов, которые влияют на обобщенный критерий качества, суждения экспертов относительно степени этого влияния, т.е. относительно величины весовых коэффициентов, разумеется, будут отличаться. Различие в оценках явлений, объектов окружающей среды обусловлено различием восприятия этих явлений и объектов разными людьми. Поэтому определение величины весовых коэффициентов предусматривает, с одной стороны, обобщение соответствующих суждений экспертов, а, с другой, ‑ актуализирует задачу разработки алгоритмов объективизации формирования критериев качества [1, 2]. При этом, разумеется, указанная первичная информация относительно значений весовых коэффициентов носит нечисловой характер, подаётся в виде экспертных оценок, и известными методами [1] преобразуется в числовую, однако, неточную и неполную информацию. Особый интерес представляет разработка методов объективизации, направленных на практическое применение обобщенного критерия качества для сравнения одинаковых по назначению объектов. Заметим, что отличие вариантов выполнения объекта должно быть связано исключительно с изменением его потребительских характеристик и не должно зависеть от выбора весовых коэффициентов. Т.е., весовые коэффициенты должны обеспечивать стационарность соответствующих значений обобщенного критерия. Иначе говоря, функция , которой задаётся обобщенный показатель качества объекта должна быть (в идеале) стационарной относительно вариации весовых коэффициентов. Например, если выбранная совокупность весовых коэффициентов обеспечивает максимум обобщённым показателям качества всех (на практике определенной совокупности) вариантов исполнения объекта, то можно предположить, что эти варианты сравниваются объективно.

Опираясь на принцип объективности, введём соответствующий критерий:

.

Видно, что критерий R оказывается равен нулю, когда обобщенный показатель качества -го варианта объекта совпадает с максимальным значением, которое можно достичь за счёт выбора весовых коэффициентов (т.е. за счёт максимизации в области возможных изменений весовых коэффициентов при заданных первичных параметрах объекта).

При практическом использовании метода минимизации отклонения обобщенного показателя качества, условие , как правило, недостижимо. Поэтому для практического использования можно принять правило: величины весовых коэффициентов определены правильно при условии, что в области возможных изменений параметров объекта, значения критерия объективности минимальное.

Обобщенно алгоритм определения весовых коэффициентов согласно методу минимизации отклонения сведенного показателя качества можно подать в следующем виде.

1. Установить область возможных изменений параметров объекта и методику её сканирования (например, случайным образом). Эта область, разумеется, должна содержать точку соответствующую оптимальному варианту объекта.

2. Определить область возможных изменений значений весовых коэффициентов, используя, например, метод приоритетности частичных показателей качества на основе результатов экспертного опроса.

3. Для каждого значения вектора параметров объекта найти вектор весовых коэффициентов (разумеется, в пределах области его возможных изменений), который максимизирует сведенный показатель качества.

4. Найти значения сведенного показателя качества для всех установленных значений вектора параметров объекта, приняв значения вектора весовых коэффициентов, полученные в п.3.

5. Выполнить п.3 и п.4 для всех значений вектора параметров, установленных в п.1.

6. Сортировкой результатов, полученных в п. 5, выбрать вектор весовых коэффициентов, который обеспечивает минимальное значение критерию объективности, что будет отвечать минимальному отклонению сведенного показателя качества, которое обусловлено влиянием весовых коэффициентов.

Полученные результаты показывают, что для определения весовых коэффициентов в процессе формирования обобщенного показателя качества с целью сравнения вариантов исполнения материальных объектов, наиболее приемлемой является гибкая стратегия, согласно которой результаты экспертного оценивания дополняются расчетными методиками. Приняв такую методику можно существенно уменьшить, а то и практически нивелировать субъективный фактор, присущий традиционному методу экспертного оценивания.

Литература

1. Хованов Н. В. Модели учета неопределённости при построении сводных показателей эффективности деятельности сложных производственных систем / Н. В. Хованов, Федотов Ю. В. / Научные доклады № 28R – 2006. СПбГУ, 2006. ‑ 37 с.

2. Неклюдов Ю. В. О расчетном методе определения весовых коэффициентов при скаляризации векторного критерия качества / Материалы Всероссийской НТК "Наука и образование – 2002". Московский гос. техн. ун-т. М.: 2002. ‑С. 141-142.