Наіста А. С., аспірант

кафедри вищої математики

ДВНЗ "КНЕУ імені Вадима Гетьмана"

Економетричний аналіз банківських активів, як основи кредитних рейтингів

В Україні комерційні банки ще мають певні обмеження у своїй кредитній діяльності. Це обумовлене політикою антиінфляційних заходів, з одного боку, і стримуванням зростання процентних ставок в умовах інфляції для кредитування промислових підприємств і посилення їх кредитоспроможності - з іншого.

На рис. 1а представлена поліноміальна апроксимація точок безрозмірного показника відношення Кредитів до ВВП за допомогою многочлена 5-го порядку вигляду:

зі стандартною похибкою відхилення: 0,9222 .

а)                                      б)                                         в)

Рис.1. Поліноміальна апроксимація з прогнозом на півроку 2013р. відношення кредитів, депозитів, зобов’язань до ВВП

За такою апроксимацією прогнозне значення на півріччя 2013 року має тенденцію до зростання на рівні кінця 2011 року.

На рис. 1б представлена поліноміальна апроксимація точок безрозмірного показника відношення Кредитів до ВВП за допомогою многочлена 5-го порядку вигляду:

зі стандартною похибкою відхилення: 0,9214 .

За такою апроксимацією прогнозне значення на півріччя 2013 року має тенденцію до зростання на рівні кінця 2010року.

На рис. 1в представлена логарифмічна апроксимація точок безрозмірного показника відношення Депозитів до ВВП за допомогою натурального логарифма у вигляді:

зі стандартною похибкою відхилення: 0,6844 .

За логарифмічною апроксимацією прогнозне значення на півріччя 2013 року має тенденцію до невеликого зростання на рівні кінця 2008року.

На основі приведеного вище аналізу представимо залежність лінійної множинної регресії вигляду на основі даних таблиці 1.

Таблиця 1.

Дані для моделі множинної лінійної регресії

Активи/ВВП

Кредити/ВВП

Депозити/ВВП

Зобов’язання/ВВП

Y

X1

X2

X3

0,253509

0,174816

0,151378

0,201662

0,290438

0,181109

0,19473

0,253111

0,304332

0,198253

0,205991

0,262602

0,393048

0,261465

0,270317

0,346276

0,471992

0,340658

0,28156

0,412932

0,632237

0,453615

0,335834

0,558847

1,01395

0,812197

0,478162

0,883372

0,806831

0,6709

0,322969

0,695791

0,715548

0,570058

0,333771

0,610938

0,700513

0,540773

0,348777

0,597199

 

  За обчисленими значенням оцінок параметрів запишемо рівняння лінійної множинної регресії вигляду:

Регресійна статистика подається в таблиці 2.

Таблиця 2.

Регресійна статистика для моделі множинної лінійної регресії

                                                                                                                            

                                                          0,618583

0,146399

0,465356

0,021486

0,152956

0,109993

0,113997

0,007516

0,999735

Стандартна похибка:

0,005073

F-критерій: 7558,444

Ступені свободи=6

Сума квадратів відхилень, що пояснюється регресією:

0,583553

Сума квадратів відхилень, що пояснюється похибкою

0,000154                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

 

Визначимо нормовані коефіцієнти регресії:

Отже, вплив першої змінної Х1 (Кредити/ВВП) на функціональну залежність множинної лінійної регресії відношення Активів до ВВП є найефективнішим, вплив другої змінної Х2 (Депозити/ВВП ), то цей вплив менш ефективний, що стосується впливу третьої змінної Х3 (Зобов’язання/ВВП), то він мало ефективний.

Література

1.     Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003. — 408 с.

2.     В. Міщенко, О. Кравець «Удосконалення управління банківським кредитуванням на прикладі країн Центральної та Східної Європи» / «Вісник НБУ» №9 – 2006.

3.     http://bankografo.com